Мурнаган Ф.Д. — Теория представления групп :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Мурнаган Ф.Д. — Теория представления групп

Мурнаган Ф.Д. — Теория представления групп

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория представления групп

Автор: Мурнаган Ф.Д.

Аннотация:

Книга Ф. Д. Мурнагана содержит весьма подробное изложение теории представлений групп, рассчитанное на сравнительно мало подготовленного читателя, и тем самым призвана заполнить разрыв, существующий между двумя указанными категориями изложений этой теории. Автор не предполагает у читателя никаких специальных математических знаний; в частности, первая глава книги содержит все необходимые для дальнейшего сведения по теории групп и по линейной алгебре. При этом основное внимание автор уделяет изучению представлений конкретных групп, имеющих значение для квантовой механики, а именно — симметрической группы, кристаллографических групп, группы вращений и группы Лоренца. Книга содержит богатый фактический материал, относящийся к теории представлений (например, таблицы характеров представлений указанных групп), и в связи с этим может представлять интерес как для математика, так и для физика.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1950

Количество страниц: 485

Добавлена в каталог: 25.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абелева совокупность      8
Абсолютная величина вектора      35
Автоморфизм алгебр      400
Автоморфизм внутренний      284
Автоморфизм группы      284
Алгебра      127
Аналитичность представлений ортогональной группы      429
Ассоциированные представления      159
Ассоциированные представления симметрической группы      175
Ассоциированные разбиения      75
Базис линейного пространства      22
Бернсайда теорема      71—76
Билинейная эрмитова форма      29
Вандермонда детерминант      166
Вектор характер      119
Ветвления правила      383
Вещественная линейная группа      25
Выпуклая оболочка      87 88
Выпуклое множество      88
Гомоморфизм      430
Группа      10
Группа с операторами      20
Групповое свойство      7
Двузначные представления      396
Двузначные представления n-мерной группы вращений      406
Двузначные представления группы Лоренца      464
Двузначные представления трехмерной группы вращений      396
Двусвязность группы вращений      422
Декартово ортогональное пространство      34
Диэдра группа      437
Единичное представление      26
Жордана нормальная форма      45—60
Замыкание группы      85
Знакопеременная группа      19
Знакопеременная группа, классы      234
Знакопеременная группа, элементарные характеристики      239
Знакопеременное представление      158
Икосаэдра группа      443
Инвариантное подпространство      57
Инвариантность объема на группе      283
Инверсия группы      284
Интегрирование по вещественной ортогональной      322
Интегрирование по группе      29
Инфинитезимальная группа      300
Инфинитезимальная матрица      300
Каноническая форма вещественной ортогональной матрицы      308—313
Каноническая форма произвольной матрицы      39 43
Каноническая форма скалярного произведения      37
Кватернионы      302
Класс перестановок      16—18
Класс путей      431
Класс смежности      132—133
Класс сопряженных элементов      16 18
Класс умножение      121
Клебша — Гордана формула      368
Клебша — Гордана формула обобщенная      369
Компактность      78
Компоненты вектора      22
Конечные подгруппы группы вращений      433
Костка теорема      229
Коши формула      168
Кристаллографические группы      444
Кристаллографические группы первого рода      444
Кристаллографические группы, перечисление      451—456
Критерий неприводимости      124-297
Кронекера символ      116
Кронекеровская степень      100
Кронекеровское произведение      99
Лексикографическое упорядочение      17
Линейная зависимость      21
Линейное метрическое пространство      28
Линейное преобразование      24
Линейное пространство      20
Линейные группы      12
Лоренца группа      462
Лоренцова матрица      462
Лоренцова матрица собственная      463
Матрицы перестановок      27
Метрическая матрица      29
Непрерывная деформация кривых      422
Непрерывные представления      46 255
Непрерывные представления вещественной линейной группы      275
Непрерывные представления группы вращений      350 360
Непрерывные представления ортогональной группы      328 360
Непрерывные представления полной линейной группы      277
Непрерывные представления унимодулярной группы      255
Неравенство треугольника      35
Несущее пространство      24
Норма вектора      36
Нормализатор      439
Нормальная матрица      40
Нормальный двигатель      133
Обертывающая алгебра      400
Объем выпуклого множества      97
Объем на группе      280
Ограниченные представления      78
Однородные представления      63
Однородные представления полной линейной группы      179
Односвязные многообразия      422
Октаэдра группа      443
Опорная плоскость      89
Ортогональная группа      31 309
Ортогональная группа собственная      32
Ортогональная группа элементарные характеристики      329 385 390
Полная линейная группа      12 20
Положительная определенность матриц      30
Полувекторы      470
Полурациональные представления      265
Полюсы матрицы      435
Полюсы матрицы эквивалентные      436
Представления групп      25 76
Представления двумерной унитарной группы      110
Представления, индуцируемые в подпространстве      61
Представления, индуцируемые представлениями подгрупп      141 143
Приводимость      57
Присоединенное представление      292

Пространство лучей      434
Пространство параметров      279
Пространство параметров группы вращений      321
Процесс ортогонализации Шмидта      37
Прямая сумма      60
Прямое произведение групп      147
Пфаффиан матрицы      390
Разбиений диаграмма      175
Разбиения числа      8
Разложение вращений      423 424
Разложение кронекеровского произведения представлений ортогональной группы      361
Разложение представления $\Delta(\lambda)$       213
Разложение прямого произведения представлений симметрической группы      218
Разложение, представления группы R', индуцируемого представлением полной линейной группы      380
Разложимая совокупность      58
Размерность линейного пространства      21
Размерность неприводимых представлений ортогональной группы      349 416 419
Размерность неприводимых представлений полной линейной группы      186
Размерность неприводимых представлений симметрической группы      274
Размерность прямых произведений      219
Рациональные представления      46
Рациональные представления унимодулярной группы      247
Регулярное представление      115
Самоассоциированные представления      159 351
Самоассоциированные разбиения      176
Сдвиг на группе      12
Симметризованная кронекеровская степень      104
Симметризованная размерность      108
Симметризованная характеры      131
Симметрическая группа      13
Симметрическая группа, главная характеристика      155
Симметрическая группа, элементарные характеристики      154 175
Симметрические операторы      125
Симметрические операторы специальные      125
Симметрические функции, основная теорема      161
Симметрия относительно плоскости      451
Симметрия относительно центра      452
Скалярной произведение      28
След матрицы      71
Сложение представлений      61
Соотношения ортогональности для компактных групп      294
Соотношения ортогональности для конечных групп      117
Соотношения ортогональности для характеров компактных групп      296
Соотношения ортогональности для характеров конечных групп      118—129
Сопряженные матрицы      29
Сопряженные подгруппы      133
Сопряженные представления      113 241 352
Спинорные представления      397
Спинорные характеры      406 412
Спиноры      397
Степенной ряд из матриц      82
Стереографическая проекция      434
Структура перестановки      16
Сходимость последовательности матриц      80
Тетраэдра группа      245 440
Транспозиция      16
Транспонированная матрица      81
Треугольная матрица      32
Универсальная накрывающая группа      430
Унимодулярная группа      13
Унимодулярная расширенная группа      251
Унимодулярная унитарная группа      31
Унитарная группа      31
Унитарная матрица      30
Унитарная система векторов      34
Унитарное пространство      34
Унитарные базисы      34
Унитарные преобразования      36
Унитарный прием      474
Усреднение по группе      93
Форма нормальная Жордана      45 50
Фробениуса теорема взаимности      147
Фробениуса формула      174
Фробениуса — Шура теорема      76
Фундаментальная группа      432
Характеристики главные      140
Характеристики конечных групп      139—144
Характеристики элементарные      140
Характеристические матрицы      299
Характеристический вектор      38
Характеристическое уравнение      38
Характеристическое число      38
Характеры кристаллографической группы      456
Характеры симметрической группы, построение таблиц      190
Характеры таблицы       245
Характеры таблицы       145
Характеры таблицы       146
Характеры таблицы       204
Характеры таблицы       204
Характеры таблицы       209
Характеры таблицы       211
Характеры таблицы       212
Характеры таблицы группы икосаэдра      246
Характеры таблицы группы тетраэдра      246
Характеры таблицы четверной группы      151
Характеры таблицы, группа диэдра       458
Характеры таблицы, группа диэдра $D_{12}$       459
Центр тяжести выпуклого множества      91 97
Циклическая группа      435
Четверная группа      150
Шварца неравенство      35
Шура каноническая форма матриц      39 43
Шура лемма      67—70
Шура теорема      39—40
Эвклидово пространство      34
Эйлера разложение      395
Эквивалентность линейных преобразований      24
Эквивалентность совокупностей матриц      69
Элемент вещественной линейной группы      281
Элемент группы вращений $R_{2k+1}$       320 336 392
Элемент группы вращений $R_{2k}$       319 333 392
Элемент объема полной линейной группы      297—299
Элемент подгрупп вещественной линейной группы      288
Элемент унимодулярной унитарной группы      301
Элемент унитарной группы      300
Элементарный делитель      56
Эрмитова матрица      29

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте