Электронная библиотека Попечительского советамеханико-математического факультета Московского государственного университета
 Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум Авторизация Поиск по указателям     Borwein P.B., Cuyt A., Zhou P. — Explicit construction of general multivariate Padé approximants to an Appell function (Advances in Computational Mathematics (2005) 22, Number 3: 249–273) Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter Название: Explicit construction of general multivariate Padé approximants to an Appell function (Advances in Computational Mathematics (2005) 22, Number 3: 249–273) Авторы: Borwein P.B., Cuyt A., Zhou P. Аннотация: Properties of Padé approximants to the Gauss hypergeometric function 2 F1 (a, b; c; z) have been studied in several papers and some of these properties have been generalized to several variables in . In this paper we derive explicit formulae for the general multivariate Padé approximants to the Appell function F1 (a, 1, 1; a + 1; x, y) = ∞ =0 (ax i y j /(i + j + a)), i,j where a is a positive integer. In particular, we prove that the denominator of the constructed approximant of partial degree n in x and y is given by q(x, y) = (−1)n m+n+a F1 (−m − n a, −n, −n; −m−n−a; x, y), where the integer m, which deﬁnes the degree of the numerator, satisﬁes m n + 1 and m + a 2n. This formula generalizes the univariate explicit form for the Padé denominator of 2 F1 (a, 1; c; z), which holds for c > a > 0 and only in half of the Padé table. From the explicit formulae for the general multivariate Padé approximants, we can deduce the normality of a particular multivariate Padé table. Язык: Рубрика: Математика/ Тип: Статья Статус предметного указателя: Неизвестно ed2k: ed2k stats Год издания: 2005 Количество страниц: 25 Добавлена в каталог: 24.04.2010 Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID Предметный указатель Реклама     © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020 | | О проекте