Dans ce chapitre sont construits les outils indispensables a l'élaboration des théories qui seront développées par la suite. La notion de mesure у joue un rôle essentiel. Les résultats les plus importants sont le theoreme de la convergence dominée de Lebesgue et le théoréme de Fubini relatif a l'interversion des ordres d'integration dans les integrales multiples.
Plus encore dans ce chapitre que dans les sulvants, il est recommande de se familiariser avec ces theoremes, en étudiant les différents exemples et en essayant de faire les exercices, avant d'en aborder la démonstration.