In queste "Lezioni di geometria differenziale" i soggetti più elevati dell'aritmetica (forme quadratiche, corpi algebrici e loro ideali, rapporti reciproci fra la teoria dei numeri e quelle delle funzioni analitiche) sono trattati con una rara ampiezza e ricchezza di sviluppi. Si deve all'opera del Bianchi, matematico di fama mondiale, il grande progresso della Geometria differenziale.