Верещагин Н.К., Шень А. — Языки и исчисления :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Верещагин Н.К., Шень А. — Языки и исчисления

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Языки и исчисления

Авторы: Верещагин Н.К., Шень А.

Аннотация:

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2000

Количество страниц: 291

Добавлена в каталог: 30.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Переменная свободная      94
Переменная, значение      95
Переменная, свободное вхождение      95
Переменная, связанное вхождение      95
Переменные, коллизия      164
Плотное линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов      265
Повышение мощности      210 212
Подмножество коконечное      247
Подобные формулы      191
Подстановка корректная      164
Подстановки правило      52
Подструктура      152 241
Подструктура интерпретации      142
Поле      23
Поле упорядоченное      226
Поле характеристики 0      141
Поле частных      239
Поле, алгебраически замкнутое      141 225
Поле, вещественно замкнутое      226 227 261
Поле, характеристика      141
Полиномы (Жегалкина)      21
Полная пара      83
Полная система связок      18 20
Полная теория      181 216
Полное множество формул      60 182
Полный набор булевых функций      29
Положительное бесконечно большое число      262
Полуалгебраическое множество      125
Полугруппа      233
Полугруппа с образующими и соотношениями      223
Полугруппа свободная      233
Польская запись      18
Последовательность сходящаяся      269
Последовательность, предельная точка      268
Пост, Э.      23
Посылка импликации      9
Правила Бернайса      178
Правила вывода исчисления секвенций      67
Правило modus ponens      79
Правило modus ponens (MP)      48
Правило Бернайса      166
Правило контрапозиции      15
Правило обобщения (Gen)      167
Правило подстановки      52
Правило сечения      52
Правило сечения, допустимость      83
Правило Штурма      135
Предварённая нормальная форма      194
Предварённая формула      194
Предел функции      271
Предельная точка множества      268
Предельная точка последовательности      268
Предикат k-местный      89
Предикат арифметический      101
Предикат выразимый      98
Предикат устойчивый      106
Предикат, выражаемый формулой      98
Предикатный символ      90
Предикатов исчисление      158
Предполные классы      24
Пресбургер      114 224
Принцип переноса      259
Присоединение корней многочлена      209
Проблема конечного спектра      213
Проблема перебора      27 31
Проводник      28
Производная функции      273
Пропозициональная переменная      12
Пропозициональная переменная истинная      77
Пропозициональная переменная ложная      78
Пропозициональная формула      1 48
Противоречивая пара      81
Противоречивое множество формул      58 180
Противоречивость теории      216
Прототип формулы      198
Пушкин, Александр Сергеевич      79
Рабин, М.О.      230
Равенства аксиомы      206
Равенство      209 230
Равенство (предикатный символ)      91
Равномерно непрерывная функция      271
Размер схемы      28 44
Размер формулы      44
Разрезание квадрата      119
Разрешимая теория      127 216
Разрешимость      118
Рассел, Б.      5
Расширение интерпретации      142
Результант      137
Рефлексивность      206
Ривест, Р.      39
Риман, Г.      229
Робинсон, А.      256 257
Ролль, М.      134 228
Сальери, А.      79
Самодвойственная функция      24
Свободная переменная      94
Свободная полугруппа      233
Свободное вхождение индивидной переменной      162
Свободное вхождение переменной      95
Связанное вхождение индивидной переменной      163
Связанное вхождение переменной      95
Связки (логические)      9
Связки, сохраняющие единицу      20
Секвенция      65
Секвенция, представляющая формула      68
Семантическое следование      189 216
Сечения правило      52
Сигнатура      90 215
Сигнатура, интерпретация      215
Символ предикатный      90
Символ функциональный      90
Символ, валентность      90
Симметричность      206
Скобочный итог      17
Сколем, Т.      117 203 210
Сколемизация      203
Сколемовская нормальная форма      203
Сколемовская функция      201 203
Следование семантическое      216
Слово алфавита      233
Сложение по модулю 2      47
Сложение чисел, глубина      35
Сложение чисел, сложность      33
Сложность булевой функции      29 44
Сложность типичной булевой функции      30
Сложность функции голосования      39
Сложность функции сравнения      32
Смальян, Раймонд М. [Смаллиан, Рэймонд М.]      103
Снятие двойного отрицания      15
Совместная пара      81
Совместная теория      215
Совместное множество формул      58 181
Соотношение полугруппы      233
Спектр формулы      213
Стандартная часть гипердействительного числа      264
Стандартное гипердействительное число      259
Стратегия      250
Стратегия выигрышная      250
Субботовская, Белла Абрамовна      47
Суждение      97
Сушко, Р.      243
Схема из функциональных элементов      25 28
Схема из функциональных элементов, глубина      34 44
Схема из функциональных элементов, размер      28 44
Схема формулы      191
Схемы аксиом исчисления высказываний      48
Сходящаяся последовательность      269
Сцемереди      43
Счётная модель      188

Тавтология      13 48
Тарский, А.      124 136 141 235 241 244
Тейлор      227
Теорема Брауэра о неподвижной точке      71
Теорема Гёделя      87
Теорема Гёделя о неполноте      236
Теорема Гёделя о неполноте (вторая)      70
Теорема Гильберта о нулях      143 144
Теорема Гливенко      87
Теорема исчисления высказываний      49
Теорема компактности      237 258
Теорема компактности для ИВ      62
Теорема компактности для нормальных моделей      208
Теорема компактности, прямое доказательство      246 255
Теорема Левенгейма — Сколема      117 188
Теорема Левенгейма — Сколема о повышении мощности      210 258
Теорема Левенгейма — Сколема об элементарной подмодели      152
Теорема Лося об ультрапроизведениях      253
Теорема Лося — Тарского      241
Теорема Морли      218 220
Теорема о выводимости бескванторных формул      198
Теорема о компактности для исчисления предикатов      189
Теорема о корректности и полноте исчисления секвенций      68
Теорема о корректности ИВ      49
Теорема о корректности ИВ, вторая форма      58
Теорема о корректности интуиционистского ИВ относительно шкал Крипке      79
Теорема о корректности исчисления предикатов      177
Теорема о корректности исчисления предикатов, переформулировка      177 181
Теорема о переименовании связанных переменных      191
Теорема о полиномах Жегалкина      22
Теорема о полноте      49 207
Теорема о полноте для нормальных моделей      207
Теорема о полноте ИВ      50
Теорема о полноте ИВ, вторая форма      59
Теорема о полноте интуиционистского ИВ относительно шкал Крипке      81
Теорема о полноте исчисления предикатов, сильная форма      182
Теорема о полноте исчисления предикатов, слабая форма      189
Теорема о полноте системы связок $(\wedge,\ \vee,\ \rightarrow,\ \rightharpoondown)$       18 26
Теорема о полноте теории алгебраически замкнутых полей характеристики нуль      142
Теорема о предварённой нормальной форме      197
Теорема о разбиении квадрата      119
Теорема о сколемовской нормальной форме      204
Теорема об однозначности разбора      16
Теорема Ролля      134 228
Теорема Тарского      235
Теорема Тарского — Зайденберга      125 127 141
Теорема теории      175 215
Теорема Тихонова      63
Теорема Чёрча      160 205
Теорема Чэна — Лося — Сушко      243
Теорема Эрбрана      199
Теория      175 180 215
Теория $\mathrm{Th}(\mathbb{Q},=,<,+,0,1)$       223
Теория $\mathrm{Th}(\mathbb{Z},=,<,S,1)$       221
Теория $\mathrm{Th}(\mathbb{Z},=,S,1)$       220
Теория $\Pi_1$ -аксиоматизируемая      241
Теория $\Sigma_1$ -аксиоматизируемая      242
Теория абелевых групп      229
Теория алгебраически замкнутых полей характеристики 0      225
Теория вещественно замкнутых полей      227
Теория групп      229
Теория категоричная      226
Теория категоричная в счётной мощности      216
Теория конечно аксиоматизируемая      216
Теория линейно упорядоченных множеств      229
Теория непротиворечивая      180
Теория плотных линейно упорядоченных множеств без первого и последнего элемента      218
Теория полная      181 216
Теория полугрупп      232
Теория противоречивая      180
Теория равенства      230
Теория разрешимая      127 216
Теория с равенством      209 215
Теория совместная      181 215
Теория Цермело — Френкеля      93
Теория экзистенциально полная      183
Теория, модель      180 215
Теория, теорема      215
Терм      90
Терм, значение      95
Тихонов, Андрей Николаевич      63
Транзитивность      206
Трёхзначная логика      76
Уайтхед      5
Увеличение мощности      208
Ульман, Дж.      39
Ультрапроизведение      252
Ультрафильтр      247
Умножение чисел, сложность      36
Упорядоченное поле      226
Успенский, Владимир Андреевич      257 273
Устойчивая функция      106
Устойчивость относительно объединения цепей      243
Устойчивость при переходе к подструктурам      241
Устойчивость при расширении      242
Устойчивый предикат      106
Фиктивный аргумент функции      37
Фильтр      246
Фильтр главный      247
Фильтрованное произведение      251
фон Нейман, Дж.      39
Формальная арифметика      235
Формула атомарная      91
Формула выполнимая      58 159
Формула замкнутая      97 215
Формула истинная      96 215
Формула ложная      96 215
Формула общезначимая      158
Формула первого порядка      91
Формула предварённая      194
Формула пропозициональная      12
Формула Тейлора      227
Формула, выводимая в исчислении высказываний      49
Формула, выводимая в теории      215
Формула, выводимая из $\Gamma$       51
Формула, выводимость из $\Gamma$       175
Формула, замыкание      159
Формула, значение      95
Формула, кванторная глубина      148
Формула, параметр      94
Формула, представляющая секвенцию      68
Формула, прототип      198
Формула, спектр      213
Формула, схема      191
Формулы подобные      191
Формулы эквивалентные      13 159
Фреге      5
Френкель, А.А.      5 93
Функциональный символ      90
Функция k-местная      89
Функция булева      12
Функция голосования      39
Функция линейная      24
Функция монотонная      24
Функция мультилинейная      23
Функция непрерывная      271
Функция самодвойственная      24
Функция сколемовская      201 203
Функция сравнения      32
Функция устойчивая      106
Функция эрбрановская      203
Функция, интеграл      273
Функция, непрерывная на компакте      272
Функция, предел      271
Функция, производная      273
Функция, равномерно непрерывная      271
Функция, сохраняющая нуль/единицу      24
Характеристика поля      141 225
Хопкрофт, Дж.      39
Центрированная система множеств      63

1 2 3

О проекте