Авторизация
Поиск по указателям
Жакод Ж., Ширяев А.Н. — Предельные теоремы для случайных процессов (том 2)
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Предельные теоремы для случайных процессов (том 2)Авторы: Жакод Ж., Ширяев А.Н. Аннотация: Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимаргингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, континуальности вероятностных мер и др.
Язык: Рубрика: Математика /Серия: Теория вероятностей и математическая статистика , Сделано в холле Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1994Количество страниц: 368Добавлена в каталог: 08.04.2010Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
"Одноточечный" точечный процесс 165 "Остановленная" мартингальная проблема 240 "Остановленный" процесс 24 27 119 C-плотность 487 L-доминируемость 72 R-плотная последовательность 393 Абсолютная непрерывность, локальная 250 Арцела — Асколи теорема 449—450 Би-меры 187 Броуновское движение (винеровский процесс) 79 Буркхольдера — Дэвиса — Ганди неравенства 55 Ведущие члены (в стохастических дифференциальных уравнениях) 234 Версия случайного процесса 24 Возрастающий (неубывающий) процесс 60 Возрастающий обобщенный процесс 290 Вполне недостижимая часть момента остановки 50 Вполне недостижимый момент остановки 50 Гауссовский мартингал 186 Гирсанова теорема для локальных мартингалов 253 Гирсанова теорема для семимартингалов 260 Гирсанова теорема для случайных мер 256 Дебют (случайного множества) 29 40 Дискретная характеристика семимартингала 157 Дискретное время, абсолютная непрерывность и сингулярность 344—347 Дискретное время, контигуальность 415—419 Дискретное время, нормированные суммы случайных величин 46 151 162 Дискретное время, основные определения и свойства, связь с непрерывным временем 38—43 57—60 74—76 113—115 Дискретное время, предельные теоремы для схемы серий 25—34 63—74 86—88 117—119 135—136 Дискретное время, процесс плотности 267—269 Дискретное время, процессы Хеллингера 328—332 Дискретное время, семимартингалы, связанные со случайными последовательностями 158—165 Дискретное время, случайные меры, дискретные характеристики 157—158 Дискретное время, сходимость процессов плотностей 287 Дискретное время, эмпирические процессы 168—171 442—443 Дискретный стохастический базис 38 Диффузионные процессы и диффузионные процессы со скачками 233 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, вычисление процесса Хеллингера, абсолютная непрерывность и сингулярность 377—379 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, конструкция некоторых диффузионных процессов 219 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, критерии контигуальности 421—422 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, обобщенные диффузионные процессы 303 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, определение диффузионных процессов (возможно со скачками) 233 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, предельные теоремы 247 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, процесс плотности для обобщенных диффузионных процессов (по отношению к винеровскому процессу) 303 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, связи со стохастическими дифференциальными уравнениями 234—239 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, сходимость по вариации 445—446 Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, сходимость эмпирических распределений к броуновскому Мосту 255 Долеан — Дэд экспоненциальная формула 109 Доминирование отношения между процессами 72 Донскера теорема 46 Достижимая часть момента остановки 50 Дуально предсказуемая проекция случайного процесса 68 Дуально предсказуемая проекция случайной меры 120 Дуба неравенство 36 Дуба разложение 75 Дуба теорема об остановке 35 Дуба теорема сходимости 35 Дуба — Мейера разложение 67 Закон, распределение 482 Замена времени 159 452 Замена мер 249—270 Замкнутый относительно остановки класс 32 Инвариантная вероятностная мера 147 Интегрируемый возрастающий процесс 63 Интенсивность (процесса Пуассона) 71 Инфинитезимальная схема серий 26 Исчерпывающая последовательность моментов остановки 30—31 Какутани альтернатива 346 Какутани — Хеллингера расстояние 309 Каноническая постановка 231 Каноническая случайная мера 219 Канонический процесс 231 Каноническое пространство 231 Каноническое разложение семимартингала 85 Квадратическая ковариация 98 Квадратическая характеристика 77 Квадратическая характеристика (предсказуемая квадратическая ковариация, угловая скобка) 77 Квазинепрерывность слева 52 Класс (D) 36 Класс, определяющий сходимость 481 Колмогорова теорема о трех рядах 163 Компенсатор процесса локально интегрируемой вариации 68—69 Компенсатор случайной меры 120 Компенсированная сумма скачков 81 Контигуальность 392 Коэффициенты перемешивания 163 Коэффициенты стохастического дифференциального уравнения 235 Критерий плотности Альдуса 495 Ле — Кама леммы 398 399 Леви теорема 172 Леви — Хинчина формула 133 180 Ленгляра свойство доминирования 72 Линдеберга условие 86 135 Линдеберга условие "условное" 135 Линдеберга — Феллера теорема 86 133 135 Линейный рост (коэффициентов) 238 Локализации процедура 33 Локализация 32 Локализующая последовательность 32 33 Локальная единственность 240 Локально интегрируемой вариацией процессы 63 Локально интегрируемые (возрастающие) процессы 63 Локально квадратично интегрируемый мартингал 36 Локально квадратично интегрируемый семимартингал 142 Локально ограниченные процессы 32 Локально равномерная топология 449 Локально-липшицевы коэффициенты 237 Локальный класс 32 Локальный мартингал 36 Локальный мартингал на [0, T] 151 Мажорируемость (сильная) 491 Марковские процессы, диффузионные процессы 233 Марковские процессы, общие вопросы предельных теорем для марковских процессов 210—211 Марковские процессы, предельные теоремы для диффузионных процессов 247—251 Марковские процессы, предельные теоремы для функционалов от марковских процессов 147—152 Марковские процессы, ступенчатые марковские процессы 252—255 Марковский процесс 147 247 Мартингал 34 Мартингал квадратично интегрируемый 35 Мартингал равномерно интегрируемый 35 Мартингальные проблемы (общие) 215 Мартингальные проблемы и семимартингалы 227 Мартингальные проблемы и случайные меры 216 Математическое ожидание 21 Мера со знаком 62 Мера, связанная со скачками процесса 123 Метод конечномерных распределений 11 Метрика Прохорова 455 Метрика Скорохода 455 Модифицированная вторая характеристика 138 Модифицированная вторая характеристика семимартингала 138 Момент достижения 20 Момент остановки 24 39 Мультивариантный точечный процесс 221 Начальная 215 Начальное значение 235 Начальное условие 215 236 Неинфинитезимальная схема серий 63 Неклассические теоремы сходимости 88 173 Непрерывная справа фильтрация 22 Непрерывная часть возрастающей функции 173 Непрерывный локальный мартингал 84 Непрерывный слева (cad-continu a gauche) процесс 23 Непрерывный справа (cad-continu a droite) процесс 23 Непрерывный справа с пределом слева (cadlag-continu a droite avec des limites a gauche) процесс 23 Неразличимые (неотличимые) случайные процессы 24 Нормированные независимые одинаково распределенные случайные величины 164 Обобщенное условное математическое ожидание 21—22 Обобщенный возрастающий процесс 290 Общая пуассоновская мера 126 Обычные условия 22 Однородная пуассоновская мера 126 Однородные процессы с независимыми приращениями 171 Однородный диффузионный процесс 234 Оператор остановки 243 Опциональная случайная мера 119 Опциональная функция 118 Опциональный процесс, множество, 26 Ортогональность локальных мартингалов 80 Ортогональность между мартингалом и случайной мерой 276 Относительно компактное множество 450 Переходное ядро (переходная функция) 118 Плотное семейство вероятностных мер 481 Плотность ( 393 Плотность (C-плотность) для процессов 487 Полная асимптотическая разделимость 392—393 Полная вариация меры 428 Полный стохастический базис 22 Польское пространство 449 Пополнение 23 Предвещающая последовательность 48 Предсказуемая 43 Предсказуемая квадратическая ковариация (квадратическая характеристика) 77 Предсказуемая случайная мера 119 Предсказуемое случайное множество 43 Предсказуемые моменты 44 58 Предсказуемый компенсатор 68 120 Предсказуемый компенсатор (дуально предсказуемая проекция) процесса 68 Предсказуемый компенсатор (дуально предсказуемая проекция) случайной меры 120 Предсказуемый носитель случайного множества 56 Пренебрежимое случайное множество 24 Принцип инвариантности 123—135 Проекция локального мартингала на непрерывный локальный мартингал 274 Проекция локального мартингала на случайную меру 275 Производная Радона — Никодима 250 Пространство Блэкуэлла 117 Прохорова теорема 481 Процесс 23 Процесс Кокса 209 Процесс плотности 250 Процесс с 206 Процесс с независимыми приращениями 171 Процесс с условно независимыми приращениями 206 Процесс со значениями в E 23 Процесс со стационарными независимыми приращениями 171 Процесс, остановленный в момент T 24 Процесс-вариация 61 Процесс-интеграл 62 74 89 119 Процессы ограниченной вариации 60 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), абсолютная непрерывность, сингулярность 333—347 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), Гирсанова теорема 253—267 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), определение 250 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), основные свойства, явное вычисление 250—253 288—306 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), плотность и контигуальность 400—419 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), плотность и процессы Хеллингера 312—332 Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), предельные теоремы для процессов плотности 280—318 Процессы с интегрируемой вариацией 63 Процессы с независимыми приращениями 171 Процессы с независимыми приращениями, контигуальность 422—427 Процессы с независимыми приращениями, определение 171 Процессы с независимыми приращениями, процессы Кокса 209 Процессы с независимыми приращениями, процессы плотности 301—302 Процессы с независимыми приращениями, процессы с независимыми приращениями и проблемы мартингалов 231—232 Процессы с независимыми приращениями, процессы с условно независимыми приращениями 206—212 Процессы с независимыми приращениями, процессы Хеллингера, абсолютная непрерывность и сингулярность 380—390 Процессы с независимыми приращениями, сходимость к процессу с независимыми приращениями гл. VIII Процессы с независимыми приращениями, сходимость логарифма отношения правдоподобия к процессу с независимыми приращениями 307—320 Процессы с независимыми приращениями, сходимость процессов с независимыми приращениями гл. VII Процессы с независимыми приращениями, характеристики общих процессов с независимыми приращениями 189—205 Процессы с независимыми приращениями, характеристики процессов с независимыми приращениями, являющихся семимартингалами 178—186 Пуассоновская случайная мера 126 Пуассоновский процесс 70 Равномерная интегрируемость 393 Равномерно интегрируемый мартингал 35 Радона — Никодима производная 250 Разделимость (полная асимптотическая) 392 Разложение Жордана — Хана 428 Разложения локального мартингала 83 84 Распределение (случайной величины, процесса) 482 Расстояние по вариации 428 Регулярное условное распределение 118 Решение-мера (слабое решение) 235 Решение-процесс (сильное решение) 235 Риманова 97 Риманова последовательность разбиений 97 Свойство локально равномерной непрерывности 220 Свойство мажорируемости 220 Свойство непрерывности в смысле Скорохода 220 Свойство представления (локального мартингала) 286 Сдвиг 240 Семимартингал 85 Семимартингалы независимые одинаково распределенные 140 Семимартингальная схема серий 117 Сепарабельная 118 Сильная мажорируемость 491 Сильное решение (решение-процесс) 235 Скачок на бесконечность 290 Скорохода пространство 448 Скорохода топология 448 Слабое решение (решение-мера) 235 Случайная мера 117 Случайная мера 119 Случайная мера опциональная 119 Случайная мера предсказуемая 119 Случайная мера, связанная со скачками процесса 124 Случайное множество 23 Согласованные разбиения 97 Согласованный (с фильтрацией) процесс 26 39 Согласованный возрастающий процесс 60 Согласованный процесс ограниченной вариации 60 Специальный семимартингал 85 Стандартный винеровский процесс 79 Стандартный процесс Пуассона 71 Статистический принцип инвариантности 320 Стационарный процесс 153 196 Стохастические интервалы 28 Стохастический базис 22 Стохастический интеграл по непрерывному локальному мартингалу 270 Стохастический интеграл по семимартингалу 89 Стохастический интеграл по случайной мере 127 Строгий момент остановки 239 Ступенчатые (чисто скачкообразные) марковские процессы 252 Субмартингал 34 Супермартингал 34 Схема серий 25 117 Сходимость к смесям процессов с независимыми приращениями 176 Сходимость конечномерных распределений на D 484 Сходимость конечномерных распределений, конечномерная сходимость процессов плотности 284—285 311—312 Сходимость конечномерных распределений, метод, основанный на конечномерной сходимости 14 Сходимость конечномерных распределений, некоторые связи с функциональной сходимостью 492 Сходимость конечномерных распределений, определение 484 Сходимость конечномерных распределений, результаты относительно конечномерной сходимости 15—41 74—79 86—87 94—96 105—114 119—120 153 162 171 172 175 178 191 194 Сходимость по распределению 482 Сходимость с перемешиванием 195 Считающие функции 474 Теорема о предсказуемом сечении 47 Теорема о представлении для (мультивариантных) точечных процессов 287 Теорема о представлении для (условных) процессов с независимыми приращениями 286 Теорема о представлении для винеровского процесса 285 Теорема о представлении локального мартингала (относительно семимартингала) 279 Теорема о представлении локального мартингала (относительно случайной меры) 287 Теорема о трех рядах 164 Тонкое случайное множество 30 Топология 447 Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, "одноточечный" точечный процесс 165 Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, абсолютная непрерывность 374—377 Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, конечномерная сходимость для точечных процессов 492 Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, контигуальность 419—420 Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, мультивариантный точечный процесс, определение 221
Реклама
-измеримость 
-конечность 
-алгебра 
-плотность) последовательности случайных величин 
-условно независимыми приращениями 
-аппроксимация 
|
|
О проекте