Жакод Ж., Ширяев А.Н. — Предельные теоремы для случайных процессов (том 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Жакод Ж., Ширяев А.Н. — Предельные теоремы для случайных процессов (том 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Предельные теоремы для случайных процессов (том 2)

Авторы: Жакод Ж., Ширяев А.Н.

Аннотация:

Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимаргингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, континуальности вероятностных мер и др.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией случайных процессов, предельными теоремами и их применениями.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика, Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1994

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 08.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

"Одноточечный" точечный процесс      165
"Остановленная" мартингальная проблема      240
"Остановленный" процесс      24
$\mathcal{F}\otimes\mathcal{R}_{+}$ -измеримость      27
$\tilde{\mathcal{P}}-\sigma$ -конечность      119
C-плотность      487
L-доминируемость      72
R-плотная последовательность      393
Абсолютная непрерывность, локальная      250
Арцела — Асколи теорема      449—450
Би-меры      187
Броуновское движение (винеровский процесс)      79
Буркхольдера — Дэвиса — Ганди неравенства      55
Ведущие члены (в стохастических дифференциальных уравнениях)      234
Версия случайного процесса      24
Возрастающий (неубывающий) процесс      60
Возрастающий обобщенный процесс      290
Вполне недостижимая часть момента остановки      50
Вполне недостижимый момент остановки      50
Гауссовский мартингал      186
Гирсанова теорема для локальных мартингалов      253
Гирсанова теорема для семимартингалов      260
Гирсанова теорема для случайных мер      256
Дебют (случайного множества)      29 40
Дискретная характеристика семимартингала      157
Дискретное время, абсолютная непрерывность и сингулярность      344—347
Дискретное время, контигуальность      415—419
Дискретное время, нормированные суммы случайных величин      46 151 162
Дискретное время, основные определения и свойства, связь с непрерывным временем      38—43 57—60 74—76 113—115
Дискретное время, предельные теоремы для схемы серий      25—34 63—74 86—88 117—119 135—136
Дискретное время, процесс плотности      267—269
Дискретное время, процессы Хеллингера      328—332
Дискретное время, семимартингалы, связанные со случайными последовательностями      158—165
Дискретное время, случайные меры, дискретные характеристики      157—158
Дискретное время, сходимость процессов плотностей      287
Дискретное время, эмпирические процессы      168—171 442—443
Дискретный стохастический базис      38
Диффузионные процессы и диффузионные процессы со скачками      233
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, вычисление процесса Хеллингера, абсолютная непрерывность и сингулярность      377—379
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, конструкция некоторых диффузионных процессов      219
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, критерии контигуальности      421—422
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, обобщенные диффузионные процессы      303
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, определение диффузионных процессов (возможно со скачками)      233
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, предельные теоремы      247
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, процесс плотности для обобщенных диффузионных процессов (по отношению к винеровскому процессу)      303
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, связи со стохастическими дифференциальными уравнениями      234—239
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, сходимость по вариации      445—446
Диффузионные процессы. Обобщенные диффузионные процессы, сходимость эмпирических распределений к броуновскому Мосту      255
Долеан — Дэд экспоненциальная формула      109
Доминирование отношения между процессами      72
Донскера теорема      46
Достижимая часть момента остановки      50
Дуально предсказуемая проекция случайного процесса      68
Дуально предсказуемая проекция случайной меры      120
Дуба неравенство      36
Дуба разложение      75
Дуба теорема об остановке      35
Дуба теорема сходимости      35
Дуба — Мейера разложение      67
Закон, распределение      482
Замена времени      159 452
Замена мер      249—270
Замкнутый относительно остановки класс      32
Инвариантная вероятностная мера      147
Интегрируемый возрастающий процесс      63
Интенсивность (процесса Пуассона)      71
Инфинитезимальная схема серий      26
Исчерпывающая последовательность моментов остановки      30—31
Какутани альтернатива      346
Какутани — Хеллингера расстояние      309
Каноническая постановка      231
Каноническая случайная мера      219
Канонический процесс      231
Каноническое пространство      231
Каноническое разложение семимартингала      85
Квадратическая ковариация      98
Квадратическая характеристика      77
Квадратическая характеристика (предсказуемая квадратическая ковариация, угловая скобка)      77
Квазинепрерывность слева      52
Класс (D)      36
Класс, определяющий сходимость      481
Колмогорова теорема о трех рядах      163
Компенсатор процесса локально интегрируемой вариации      68—69
Компенсатор случайной меры      120
Компенсированная сумма скачков      81
Контигуальность      392
Коэффициенты перемешивания      163
Коэффициенты стохастического дифференциального уравнения      235
Критерий плотности Альдуса      495
Ле — Кама леммы      398 399
Леви теорема      172
Леви — Хинчина формула      133 180
Ленгляра свойство доминирования      72
Линдеберга условие      86 135
Линдеберга условие "условное"      135
Линдеберга — Феллера теорема      86 133 135
Линейный рост (коэффициентов)      238
Локализации процедура      33
Локализация      32
Локализующая последовательность      32 33
Локальная единственность      240
Локально интегрируемой вариацией процессы      63
Локально интегрируемые (возрастающие) процессы      63
Локально квадратично интегрируемый мартингал      36
Локально квадратично интегрируемый семимартингал      142
Локально ограниченные процессы      32
Локально равномерная топология      449
Локально-липшицевы коэффициенты      237
Локальный класс      32
Локальный мартингал      36
Локальный мартингал на [0, T]      151
Мажорируемость (сильная)      491
Марковские процессы, диффузионные процессы      233
Марковские процессы, общие вопросы предельных теорем для марковских процессов      210—211
Марковские процессы, предельные теоремы для диффузионных процессов      247—251
Марковские процессы, предельные теоремы для функционалов от марковских процессов      147—152
Марковские процессы, ступенчатые марковские процессы      252—255
Марковский процесс      147 247
Мартингал      34
Мартингал квадратично интегрируемый      35
Мартингал равномерно интегрируемый      35
Мартингальные проблемы (общие)      215
Мартингальные проблемы и семимартингалы      227
Мартингальные проблемы и случайные меры      216
Математическое ожидание      21
Мера со знаком      62
Мера, связанная со скачками процесса      123
Метод конечномерных распределений      11
Метрика Прохорова      455
Метрика Скорохода      455
Модифицированная вторая характеристика      138
Модифицированная вторая характеристика семимартингала      138
Момент достижения      20
Момент остановки      24 39
Мультивариантный точечный процесс      221
Начальная $\sigma$ -алгебра      215
Начальное значение      235
Начальное условие      215 236
Неинфинитезимальная схема серий      63
Неклассические теоремы сходимости      88 173
Непрерывная справа фильтрация      22
Непрерывная часть возрастающей функции      173
Непрерывный локальный мартингал      84
Непрерывный слева (cad-continu a gauche) процесс      23
Непрерывный справа (cad-continu a droite) процесс      23
Непрерывный справа с пределом слева (cadlag-continu a droite avec des limites a gauche) процесс      23
Неразличимые (неотличимые) случайные процессы      24
Нормированные независимые одинаково распределенные случайные величины      164
Обобщенное условное математическое ожидание      21—22
Обобщенный возрастающий процесс      290

Общая пуассоновская мера      126
Обычные условия      22
Однородная пуассоновская мера      126
Однородные процессы с независимыми приращениями      171
Однородный диффузионный процесс      234
Оператор остановки      243
Опциональная случайная мера      119
Опциональная функция      118
Опциональный процесс, множество, $\sigma$ -алгебра      26
Ортогональность локальных мартингалов      80
Ортогональность между мартингалом и случайной мерой      276
Относительно компактное множество      450
Переходное ядро (переходная функция)      118
Плотное семейство вероятностных мер      481
Плотность ( $\mathbb{R}$ -плотность) последовательности случайных величин      393
Плотность (C-плотность) для процессов      487
Полная асимптотическая разделимость      392—393
Полная вариация меры      428
Полный стохастический базис      22
Польское пространство      449
Пополнение      23
Предвещающая последовательность      48
Предсказуемая $\sigma$ -алгебра      43
Предсказуемая квадратическая ковариация (квадратическая характеристика)      77
Предсказуемая случайная мера      119
Предсказуемое случайное множество      43
Предсказуемые моменты      44 58
Предсказуемый компенсатор      68 120
Предсказуемый компенсатор (дуально предсказуемая проекция) процесса      68
Предсказуемый компенсатор (дуально предсказуемая проекция) случайной меры      120
Предсказуемый носитель случайного множества      56
Пренебрежимое случайное множество      24
Принцип инвариантности      123—135
Проекция локального мартингала на непрерывный локальный мартингал      274
Проекция локального мартингала на случайную меру      275
Производная Радона — Никодима      250
Пространство Блэкуэлла      117
Прохорова теорема      481
Процесс      23
Процесс Кокса      209
Процесс плотности      250
Процесс с $\mathcal{H}$ -условно независимыми приращениями      206
Процесс с независимыми приращениями      171
Процесс с условно независимыми приращениями      206
Процесс со значениями в E      23
Процесс со стационарными независимыми приращениями      171
Процесс, остановленный в момент T      24
Процесс-вариация      61
Процесс-интеграл      62 74 89 119
Процессы ограниченной вариации      60
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), абсолютная непрерывность, сингулярность      333—347
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), Гирсанова теорема      253—267
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), определение      250
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), основные свойства, явное вычисление      250—253 288—306
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), плотность и контигуальность      400—419
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), плотность и процессы Хеллингера      312—332
Процессы плотности (отношение правдоподобия, производная Радона — Никодима), предельные теоремы для процессов плотности      280—318
Процессы с интегрируемой вариацией      63
Процессы с независимыми приращениями      171
Процессы с независимыми приращениями, контигуальность      422—427
Процессы с независимыми приращениями, определение      171
Процессы с независимыми приращениями, процессы Кокса      209
Процессы с независимыми приращениями, процессы плотности      301—302
Процессы с независимыми приращениями, процессы с независимыми приращениями и проблемы мартингалов      231—232
Процессы с независимыми приращениями, процессы с условно независимыми приращениями      206—212
Процессы с независимыми приращениями, процессы Хеллингера, абсолютная непрерывность и сингулярность      380—390
Процессы с независимыми приращениями, сходимость к процессу с независимыми приращениями      гл. VIII
Процессы с независимыми приращениями, сходимость логарифма отношения правдоподобия к процессу с независимыми приращениями      307—320
Процессы с независимыми приращениями, сходимость процессов с независимыми приращениями      гл. VII
Процессы с независимыми приращениями, характеристики общих процессов с независимыми приращениями      189—205
Процессы с независимыми приращениями, характеристики процессов с независимыми приращениями, являющихся семимартингалами      178—186
Пуассоновская случайная мера      126
Пуассоновский процесс      70
Равномерная интегрируемость      393
Равномерно интегрируемый мартингал      35
Радона — Никодима производная      250
Разделимость (полная асимптотическая)      392
Разложение Жордана — Хана      428
Разложения локального мартингала      83 84
Распределение (случайной величины, процесса)      482
Расстояние по вариации      428
Регулярное условное распределение      118
Решение-мера (слабое решение)      235
Решение-процесс (сильное решение)      235
Риманова $\tau$ -аппроксимация      97
Риманова последовательность разбиений      97
Свойство локально равномерной непрерывности      220
Свойство мажорируемости      220
Свойство непрерывности в смысле Скорохода      220
Свойство представления (локального мартингала)      286
Сдвиг      240
Семимартингал      85
Семимартингалы независимые одинаково распределенные      140
Семимартингальная схема серий      117
Сепарабельная $\sigma$ -алгебра      118
Сильная мажорируемость      491
Сильное решение (решение-процесс)      235
Скачок на бесконечность      290
Скорохода пространство      448
Скорохода топология      448
Слабое решение (решение-мера)      235
Случайная мера      117
Случайная мера $\tilde{\mathcal{P}}-\sigma$ -конечная      119
Случайная мера опциональная      119
Случайная мера предсказуемая      119
Случайная мера, связанная со скачками процесса      124
Случайное множество      23
Согласованные разбиения      97
Согласованный (с фильтрацией) процесс      26 39
Согласованный возрастающий процесс      60
Согласованный процесс ограниченной вариации      60
Специальный семимартингал      85
Стандартный винеровский процесс      79
Стандартный процесс Пуассона      71
Статистический принцип инвариантности      320
Стационарный процесс      153 196
Стохастические интервалы      28
Стохастический базис      22
Стохастический интеграл по непрерывному локальному мартингалу      270
Стохастический интеграл по семимартингалу      89
Стохастический интеграл по случайной мере      127
Строгий момент остановки      239
Ступенчатые (чисто скачкообразные) марковские процессы      252
Субмартингал      34
Супермартингал      34
Схема серий      25 117
Сходимость к смесям процессов с независимыми приращениями      176
Сходимость конечномерных распределений на D      484
Сходимость конечномерных распределений, конечномерная сходимость процессов плотности      284—285 311—312
Сходимость конечномерных распределений, метод, основанный на конечномерной сходимости      14
Сходимость конечномерных распределений, некоторые связи с функциональной сходимостью      492
Сходимость конечномерных распределений, определение      484
Сходимость конечномерных распределений, результаты относительно конечномерной сходимости      15—41 74—79 86—87 94—96 105—114 119—120 153 162 171 172 175 178 191 194
Сходимость по распределению      482
Сходимость с перемешиванием      195
Считающие функции      474
Теорема о предсказуемом сечении      47
Теорема о представлении для (мультивариантных) точечных процессов      287
Теорема о представлении для (условных) процессов с независимыми приращениями      286
Теорема о представлении для винеровского процесса      285
Теорема о представлении локального мартингала (относительно семимартингала)      279
Теорема о представлении локального мартингала (относительно случайной меры)      287
Теорема о трех рядах      164
Тонкое случайное множество      30
Топология $J_{1}$       447
Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, "одноточечный" точечный процесс      165
Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, абсолютная непрерывность      374—377
Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, конечномерная сходимость для точечных процессов      492
Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, контигуальность      419—420
Точечные процессы и мультивариантные точечные процессы, мультивариантный точечный процесс, определение      221

1 2

О проекте