В сборнике рассказано о традиционной летней конференции международного математического Турнира Городов (Гамбург, 1998). Приводятся задачи, предложенные участникам, с решениями или комментариями. Каждая из этих задач состоит из множества пунктов, связанных единой темой, и намечает небольшое математическое исследование на сравнительно элементарном уровне. Темы, использованные в задачах конференции, весьма разнообразны: комбинаторика покрытий прямой одинаковыми фигурами, теорема Шарковского (элементарное введение в теорию динамических систем); гипотеза Борсука; геометрия Галилея (геометрия кинематики классической механики); ускорение сходимости степенных рядов; задачи об округлении сумм.