Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Окунев Л.Я. — Основы современной алгебры
Окунев Л.Я. — Основы современной алгебры



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Основы современной алгебры

Автор: Окунев Л.Я.

Аннотация:

За последние десятилетия алгебра достигла значительного развития. Пожалуй нет почти ни одной отрасли математики, в которой идеи и методы современной алгебры не нашли бы своего применения. Так, например, теория групп и колец с успехом применяется в линейном функциональном анализе, в теории диференциальных уравнений, в топологии, в алгебраической геометрии и т.п. Область приложений алгебры, однако, не ограничена математическими дисциплинами. Можно, например, сослаться на квантовую физику, в которой весьма плодотворно используется аппарат теории групп.

При составлении настоящей книги я ставил себе целью ввести читателя в круг понятий и методов современной алгебры. Первые две главы этой книги посвящены понятию группы. В третьей главе излагается общая теория колец. Четвертая глава посвящена понятию поля. Наконец, в пятой главе излагается теория Галуа и ее приложение к классической задаче о решении алгебраических уравнений в радикалах.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1941

Количество страниц: 201

Добавлена в каталог: 01.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абелева группа      10
Абелево поле (уравнение)      166
Автоморфизм      40 95
Автоморфизм внутренний, внешний      40 41
Аддитивная группа      10
Алгебраический элемент      139
Алгебраическое число      139
Ассоциативная алгебра      89
Ассоциативный закон      10
Базис идеала      105
Взаимно однозначное отображение      8
Гауссовы числа      85
Гиперкомплексная единица      88
Гиперкомплексная система      89
Главный идеал      105
Гомоморфизм      44 91—92
Группа      10
Группа Галуа      161
Группа подстановок      23
Делитель единицы      113
Делитель нуля      80
Дистрибутивный закон      75
Длина нормального ряда      55
Единица      10 78
Единичная группа      23
Единичный идеал      104
Жордана — Гельдера теорема      49
Знакопеременная группа      61
Идеал      104
Изоморфизм      39 92
Изоморфизм композиционных рядов      49
Импримитивная группа      69
Инвариантная подгруппа      31
Индекс подгруппы      30
Интранзитивная группа      66
Кватернионы      90—91
Класс по модулю      106
Класс сопряженных элементов      195
Кольцо      75
Кольцо главных идеалов      111—112
Кольцо классов      109
Кольцо многочленов      125
Кольцо с единицей      78
Коммутант      37
Коммутативное кольцо      75
Комплекс      26
Композиционный ряд      48
Конечная группа      15
Максимальный нормальный делитель      48
Мультипликативная группа      10—11
Неизвестное      125—126
Неприводимый радикал      173
Неразложимый элемент      114
Нормализатор      195
Нормальное поле      159
Нормальный делитель      31
Нормальный ряд      48
Нулевое подкольцо      103
Нулевой идеал      104
Нуль      11 76
Область целости      96
Образ      8
Обратный элемент      10 78
Основная теорема теории Галуа      163—167
Отображение (однозначное)      8
Подгруппа      23
Подгруппа сопряженная      40
Подкольцо      102—103
Подполе      116
Подстановка      5
Поле      81
Поле Галуа      159
Поле разложения      146
Порядок группы      15
Порядок элемента группы      25
Представитель смежной системы      28
Преобразование      8—9
Примитивная группа      69
Примитивный элемент      155
Присоединение      134
Продолжение изоморфизма      149
Простая группа      51
Простейшая группа      26
Простое алгебраическое расширение поля      141
Простое поле      116
Простое расширение поля      136
Простое трансцендентное расширение поля      140
Простота знакопеременной группы      64
Противоположный элемент      11 76
Радикал      173
Разрешимая группа      54
Расширение поля      133
Резольвента Лагранжа      180
Свойства рефлективности симметрии и транзитивности      97
Симметрическая группа      10
Системы импримитивности      69
Системы транзитивности      74
Смежная система      27—28
Сопряженные расширения      148—149
Сопряженные элементы группы      40
Сопряженные элементы расширения      149
Сравнение      106
Степень алгебраического элемента (расширения)      141
Степень элемента      19—20
Теорема Лагранжа      30
Теорема о гомоморфизме групп      46
Теорема о гомоморфизме колец      110
Теорема о примитивном элементе      155
Теорема Руффини — Абеля      190
Транзитивная группа      66
Транспозиция      59
Трансцендентный элемент      137
Уравнение деления окружности      201
Факторгруппа      36
Характеристика поля      122
Целочисленное кратное      22
Центр группы      195
Цикл      56
Циклическая группа      25
Циклическое поле      166
Четверная группа      65
Члены нормального ряда      48
Эквивалентные расширения      147
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2022
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте