Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Эйтс С. — Репьюниты и десятичные периоды
Эйтс С. — Репьюниты и десятичные периоды



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Репьюниты и десятичные периоды

Автор: Эйтс С.

Аннотация:

Репьюниты — это целые числа, десятичная запись которых состоит из одних единиц (1, 11, 111, ...). Делители этих чисел изучались Эйлером, Бернулли, Гауссом, Киркгофом и др.
В настоящей книге, принадлежащей перу американского специалиста, в популярной форме изложены как классические результаты, так и новые открытия в теории репьюнитов, полученные с использованием компьютеров. Указаны приложения к исследованию периодов десятичных периодических дробей. Умело сочетая глубину и популярность изложения материала, автор сделал книгу доступной для первоначального чтения по теории чисел.
Для всех интересующихся теорией чисел и математикой.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1992

Количество страниц: 256

Добавлена в каталог: 01.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Алгебраические делители (algebraic divisors)      10 75
Алгебраические решения (algebraic solutions)      60
Алгебраические сомножители репьюнитов (algebraic cofactors of $R_{n}$)      75—78
Арифметические операции с периодами (arithmetic operations with repetends)      56
Большие простые (large primes)      100 103—104 119
Взаимно простые числа (relatively prime numbers)      11 20 142
Взаимно-связанные длины периодов (inter-related period lengths)      111
Вычет (residue)      12—15 22
Вычет степени k (k-power residues)      22—24
Гипотеза (conjecture)      27—30 33 37
Гипотеза Артина (Artin’s conjecture)      29 34
Гипотеза Кришнамурти (Krishnamurthy’s conjecture)      33
Группа периодов (loop)      47—52
Деление уголком (long division)      16 63
Делитель собственный (proper divisor)      10 15 74—75 102
Десятичная дробь (decimal fraction)      11 39 125
Длина периода (period length)      17 19—22 112—113 133
Дробь (fraction)      11 39
Дробь десятичная бесконечная (non-terminating decimal)      11 16
Дробь десятичная конечная (terminating decimal)      11
Единичная группа (unity loop)      50— 51
Задачи Крайчика о периодах (Kraitchik’s repetend problems)      53—54
Индекс периода (residue index)      18 32 121—124 134
Каннингхэм-проект (Cunningham project)      116 119
Квадратичный вычет (quadratic residue)      30—31 67—68 105
Квадратичный закон взаимности (law of quadratic reciprocity)      31
Классы вычетов (residue classes)      12 32
Комплементарность порядка n, r (complementarity of order n, r)      40
Конкатенация (concatenation)      10
Круговые многочлены (cyclotomic polynomials)      74
Круговые перестановки (cyclic permutations)      46—48 129—130
Майди-свойство (Midy property)      42 43
Метод Люка — Лемера (Lucas — Lehmer test)      104
Множества А, В, С (sets A, B, and C)      32—33
Множители репьюнитов (factors of $R_{n}$)      125
Наибольший общий делитель (greatest common divisor)      11
Наименьшее общее кратное (least common multiple)      10
Наименьшие положительные вычеты (least positive residues)      48
Наименьший неотрицательный вычет (least non-negative residues)      48
Непримитивный делитель (imprimitive divisor)      10
Несократимая дробь (irreducible fraction)      11 125
Остатки (remainders, residues)      17 46—48
Палиндром (palindrome)      54
Палиндромные пары (palindromic pairs)      54
Пара близнецов (twin primes)      151
Парная группа (companion loop)      49
Первообразный корень по модулю p (primitive root (mod p))      29
Пересечение классов вычетов (intersection of residue classes)      12 13
Период (period, repetend)      16—17
Периодическая десятичная дробь (repeating decimal)      16—18
Полнопериодное простое (full period prime)      14 36
Полупалиндром Роуза (Rose half-palindrome)      95—97
Последняя теорема Ферма (Fermat's last theorem)      26 28
Постоянная Артина (Artin's constant)      30 34 38
Правило множителя (factor principle)      17
Правильная дробь (proper fraction)      11
Представитель класса (representative member of the class)      12
Представительное число (representative number)      12
Примитивные делители (primitive divisors)      10 18 62 74—75
Примитивные корни из единицы (primitive roots of unity)      73
Примитивные решения (primitive solutions)      60
Примитивные сомножители репьюнитов (primitive cofactors of $R_{n}$)      74—78 81—82 95—97
Простое число (prime number, a prime)      11
Простые репьюниты (prime repunits)      29 58
Простые числа Мерсенна (Mersenne primes)      58 104 119
Псевдопростые (pseudoprimes)      105— 107
Псевдопростые репьюниты (pseudo-prime repunits)      147
Расширенные периоды (extended periods or repetends)      41 55
Рациональное число (rational number)      11
Рекуррентный (recursive)      75
Репдиджит (repdigit)      8 15
Репьюнит (repunit)      8 15
Символ Лежандра (Legendre symbol)      31—32
Система Ейтса — Джернедла (Yates — Gernedl notation)      92—93
Система Роуза (Rose notation)      95
Сомножители (cofactors)      74—75
Составное число (composite number, a composite)      11
Сравнение по модулю c (congruence modulo c)      12
Сравнение Ферма (Fermat’s congruence)      106
Сумма цифр (digit sum)      13
Суммарные кратности (sum multiples)      48—50 193
Теорема Вильсона (Wilson’s theorem)      61—62
Теорема Ферма малая (Fermat’s little theorem)      17—18
Функция Эйлера (Euler’s function)      13
Харшад-числа (Harshad numbers)      131—132
Цифры периода (repetend digits)      39 51
Числа Капрекара (Kaprekar numbers)      53
Числа Кармайкла (Carmichael numbers)      106
Числа Ферма (Fermats numbers)      78 108
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте