|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Дэннис Дж., Шнабель Р. — Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -норма см. "Норма наименьших абсолютных разностей"
 -норма см. "Норма евклидова"
 -норма (-norm) 60
 -норма см. "sup-норма"
BFGS-формула см. "Формула секущих положительно определенная"
BFGSFAC 418
BFGSUNFAC 416
BROYFAC 415
BROYUNFAC 414
CDGRAD 382
CHOLDECOMP 377
CHOLSOLVE 366
condest 368
DFP-формула см. "Формула Дэвидона — Флетчера — Пауэлла"
DOGDRIVER 395
DOGSTEP 396
FDGRAD 381
FDHESSF 380
FDHESSG 379
FDJAC 373
FN 355
for 320
FVEC 357
grad 355
hess 356
HOOKDRIVER 390
HOOKSTEP 392
If-then 319
IF-THEN-ELSE 320
INITHESSFAC 421
INITHESSUNFAC 420
JAC 357
JACROTATE 371
LINESEARCH 384
LINESEARCHMOD 387
LSOLVE 367
LTSOLVE 368
MACHINEPS 363
MODELHESS 374
NEDRIVER 341
NEEXAMPLE 353
NEFN 362
NEINCK 360
NEMODEL 402
NEMODELFAC 405
NESTOP 411
NESTOP0 413
NP-полнота (NP-completeness) 287
PLU-разложение (PLU decomposition) 69
QFORM 372
QR-разложение (QR decomposition) 69
QRdecomp 363
QRP-разложение (QRP decomposition) 69
QRSOLVE 365
QRUPDATE 370
REPEAT 321
rsolve 366
SRI-формула 60 см.
TRUSTREGUP 398
UMDRIVER 325
UMEXAMPLE 329
UMINCK 358
UMSTOP 408
UMSTOP0 409
while 321
Авриель (Avriel, M.) 10 29
Айзенштат (Eisenstat, S.C.) 292
Алговер (Allgower, E.) 11 17 186
Алгоритм гибридный (hybrid algorithm) 42
Алгоритм Голуба — Перейры (Golub — Pereyra) 282
Алгоритмы квазиньютоновские (quasi-Newton) 139
Андерсон (Anderson, N.) 29
Антипереполнение (underflow) 26
Аппроксимация конечно-разностная (finit-difference) 45
Аппроксимация с помощью секущей (secant approximation) 44 203
Армийо (Armijo, L.) 148
Асен (Aasen, J.O.) 70
Ахо (Aho, A.U.) 26
Бакли (Buckley, A.G.) 292
Банч (Bunch, J.R.) 70 71 88
Бард (Bard, Y.) 260 279
Барнес (Barnes, J.) 228
Бартелс (Bartels, R.) 279
Бейтс (Bates, D.M.) 279
Бил (Beale, E.M.L.) 23
Бирд (Byrd, R.H.) 7 8 189
Битон (Beaton, A.E.) 280
Боггс (Boggs, P.T.) 134
Брайян (Bryan, C.A.) 136
Брент (Brent, R.P.) 29
Бродли (Brodlie, K.W.) 242
Бройден (Broyden, C.G.) 207 211 213 235 240 246 254 255 291
Бьёрк (Bjorck, A.) 29
Вайс (Weiss, B.E.) 198 315 317
Ван Лоан (Van Loan, C.) 58 71 292
Вандерграфт (Vandergraft, J.S.) 316
Вольф (Wolfe, P.) 149 150
Вращение Якоби (Jacobi rotation) 76
Гандер (Gander, W.) 167
Гарбов (Garbow, B.S.) 199 422
Гарфинкель (Garfinkel, R.S.) 23
Гессиан (Hessian) 92
Гилл (Gill, P.E.) 10 79 128 226 292 334 360 362
Голдстейн (Goldstein, A.A.) 148
Голдфарб (Goldfarb, D.) 79 240
Голдфельд (Goldfeldt, S.M.) 165
Голуб (Golub, G.H.) 58 71 79 278 282 283 292
Градиент (gradient) 92
Гриванк (Griewank, A.O.) 292 306
Гринстадт (Greenstadt, J.L.) 236
Гэй (Gay, D.M.) 7 164 171 223 228 231 275 278 283 307
Дальквист (Dahlquist, G.) 29
де Бур (de Boor, C.) 29
Дембо (Dembo, R.S.) 292
Джонсон (Johnson, G.W.) 307
Джордж (Georg, K.) 11 17 186
Диксон (Dixon, L.C.W.) 17 242
Дифференцируемость по Гато (Gateaux differentiability) 107
Дифференцируемость по Фреше (Frechet) 107
Донгарра (Dongarra, J.J.) 71 88
Дробление ньютоновского шага (backtracking from the Newton step) 41
Дэвидон (Davidon, W.C.) 242 254
Дэннис (Dennis, J.E., Jr.) 11 118 134 152 174 203 211 213 217 234 235 246 254 255 275 278 283 293 297 299 305 306 307
Задача безусловной минимизации (unconstrained minimization problem) 15
Задача нелинейная о наименьших квадратах (nonlinear least-squares) 16 19
Задача о минимальных поправках (leastchange) 288
Зирилли (Zirilli, F.) 186
Исчезновение порядка см. "Антипереполнение"
Канторович, Л.В. 116
Кауфман (Kaufman, L.C.) 278
Кинкейд (Kinkeid, D.R.) 324
Клайн (Cline, A.K.) 75 368 369
Конн (Conn, A.) 279
Константа Липшица (Lipschitz constant) 98
Конт (Conte, S.D.) 29
Коулман (Coleman, T.F.) 287 288
Крог (Krogh, F.T.) 324
Куанд (Quandt, R.E.) 165
Кунц (Koontz, J.E.) 198 315 317
Куртис (Curtis, A.) 285 287
Левенберг (Levenberg, K.) 165
Лоусон (Lawson, C.L.) 324
Мажоризация (majorization) 118
Марвил (Marwil, E.S.) 291
Маркварт (Marquardt, D.) 165
Масштабы (scales) 190
Матриц разложения (matrix, factorizations) 65
Матрица вращения (rotation matrix) 76
Матрица Гессе см. "Гессиан"
Матрица незнакоопределенная (indefinite) 80
| Матрица отрицательно определенная (negative definite) 80
Матрица отрицательно полуопределенная (negative semidefinite) 80
Матрица положительно определенная (positive definite) 80
Матрица положительно полуопределенная (positive semidefinite) 80
Матрица со строго доминирующей диагональю (strictly diagonally dominant) 81
Матрица Якоби см. "Якобиан"
Матрицы сингулярное разложение (singular value decomposition) 85
Матрицы сингулярные числа (singular values) 85
Матрицы собственные векторы (eigenvectors) 80
Матрицы собственные значения (eigenvalues) 80
Матрицы число обусловленности (condition number) 73
Машинный эпсилон (machine epsilon, macheps) 26
Мей (Mei, H.H.W.) 174
Метод Гаусса — Ньютона (Gauss — Newton method) 263
Метод Гаусса — Ньютона демпфированный (damped) 269
Метод глобальный (global) 16
Метод деления пополам (bisection) 40
Метод итеративный локально сходящийся (iterative locally convergent) 36
Метод Левенберга — Маркварта (Levenberg — Marquardt) 270
Метод локальный (local) 16
Метод Ньютона сходимость (convergence) 36
Метод Ньютона — Рафсона (Newton — Raphson) 32 39
Метод секущих (secant) 45 203 209
Метод секущих обратно положительно определенный (inverse positive definite) 242
Метод секущих положительно определенный (positive definite) 241
Метод сопряженных градиентов (conjugate gradient) 292
Методы спуска (descent) 105
Минимум глобальный (global minimizer) 17 50
Минимум локальный (local) 17 50
Модель аффинная (affine model) 32
Модель локальная (local model) 32
Модель—доверительная область (model — trust region) 161
Модульная система алгоритмов (modular system of algorithms) 314
Морэ (More, J.J.) 7 127 152 167 169 199 203 211 213 217 224 234 235 246 254 255 271 283 287 288 422
Моулер (Moler, C.B.) 71 75 88 368 369
Направление спуска (descent direction) 141
Направление спуска наискорейшего (steepest-descent) 142
Немхаусер (Nemhauser, G.L.) 23
Норма (norm) 59
Норма евклидова см. "Норма наименьших квадратов"
Норма матричная (matrix) 61
Норма наименьших абсолютных разностей (least absolut residual) 60
Норма наименьших квадратов (least-squares) 60
Норма Чебышёва 60
Носедал (Nocedal) 8
Область доверительная (trust region) 161
Овертон (Overton, M.L.) 279
Оператор матричного проектирования (matrix projector operator) 289
Оператор множественного ветвления (multiple branch statement) 320
Орен (Oren, S.S.) 250
Ортега (Ortega, J.M.) 36 92 116
Ортогональная матрица (orthogonal matrix) 65
Ортогональные векторы (orthogonal vectors) 65
Ортонормальная система векторов (orthonormal set) 65
Осборн (Osborne, M.R.) 271
Остриа (Austria, N.H.) 307
Ошибка округления (round-off error) 25
Ошибка округления абсолютная (absolute) 25
Ошибка округления относительная (relative) 25
Парлетт (Parlett, B.N.) 70
Пауэлл (Powell, M.J.D.) 7 180 242 252 271 285 287 288 305 306
Перейра (Pereyra, V.) 278 282 283
Перемасштабирование (rescaling) 190
Переполнение (overflow) 26
Поиск линейный (line search) 145
Поиск линейный идеальный (perfect) 187
Последовательность q-линейно сходящаяся (q-linearly) 34
Последовательность q-сверхлинейно сходящаяся (q-superlinearly) 35
Последовательность сходящаяся (convergent sequence) 34
Последовательность сходящаяся j-шагово q-сверхлинейно (j-step q-superlinearly) 35
Последовательность сходящаяся с q-порядком, по меньшей мере равным p (q-oder at least p) 35
Пратт (Pratt, J.W.) 278
Представление с плавающей точкой (floating-point representation) 24
Представления точность (precision) 24
Производная по направлению (directional derivative) 93
Райд (Reid, J.K.) 285 287 291
Райнш (Reinsch, C.) 168
Райт (Wright, M.H.) 10 128 292 334 360 362
Рейнболдт (Rheinboldt, W.C.) 36 92 116
Сегё (Szegoe, G.P.) 17
Система нелинейных уравнений (simultaneous nonlinear equations) 14
Системы плохо обусловленные (illconditioned systems) 72
Скалярное произведение (inner product) 64
Скорость сходимости q-квадратичная (q-quadratic convergence) 35
Скорость сходимости q-кубическая (q-cubic) 35
След матрицы (trace of matrix) 63
Сондерс (Saunders, M.A.) 79
Соренсен (Sorensen, D.C.) 7 127 171
Стренг (Strang, G.) 58 71
Стюарт (Stewart, G.W., III) 58 75 88 134 283 363 364 368 369
Тапиа (Tapia, R.A.) 203
Тоинт (Toint, Ph.L.) 288 291 292 305
Троттер (Trotter, H.F.) 165
Тьюки (Tukey, J.W.) 280
Уилкинсон (Wilkinson, J.H.) 24 58 73 75 368 369
Ульман (Ullman, J.D.) 26
Уолкер (Walker, H.F.) 211 275 299 305 306
Уотс (Watts, D.G.) 279
Уравнения нормальные (normal equations) 84
Ухудшение ограниченное (bounded deterioration) 213
Уэлш (Welsch, R.E.) 275 278 283 307
Флетчер (Fletcher, R.) 165 203 240 242 253 292
Форд (Ford, B.) 28
Формула Дэвидона — Флетчера — Пауэлла (Davidon — Fletcher — Powell update) 242
Формула Ньютона — Лейбница 33
Формула пересчета Бройдена (Broyden's update) 207
Формула пересчета симметричная одноранговая (symmetric rank-one (SRI)) 253
Формула проекционная и оптимально обусловленная (projected and optimally conditioned) 254
Формула секущих см. "Формула пересчета Бройдена"
Формула секущих положительно определенная (positive definite secant update) 240
Формула секущих разреженная (sparse) 290
Формула секущих с минимальными поправками (least-change) 293
Формула секущих симметричная Пауэлла — Бройдена (Powell-symmetric-Broyden, PSB) 234
Формула Шермана — Моррисона — Вудбери (Sherman — Morrison — Woodbury) 225
Фосдик (Fosdick, L., ed.) 200
Фуа (Phua, K.H.) 250 254
Функция Вуда (Wood's function) 424
Функция итерационная сжимающая (contractive iteration) 119
Функция невязки (residual) 259
Функция непрерывная по Липшицу (Lipschitz continuous) 36 98
Функция непрерывно дифференцируемая (continuously differentiate) 92
Функция непрерывно дифференцируемая в открытой области (open region) 93
Функция непрерывно дифференцируемая дважды (twice) 94
Функция Пауэлла обобщенная вырожденная (extended Powell singular) 423
Функция Розенброка (Rosenbrock) 193
Функция Розенброка расширенная (extended) 423
Функция типа спиралевидного желоба (helical valley) 424
Функция тригонометрическая 423
Хайберт (Hiebert, K.L.) 422
Хаусхолдера преобразование (Housholder transformation) 69
Хебден (Hebden, M.D.) 167
Хемминг (Hamming, R.W.) 334 359 362
Хенсон (Hanson, R.J.) 324
Хестенс (Hestenes, M.R.) 292
Хиллстром (Hillstrom, K.E.) 199 224 422
Холесского разложение (Cholesky decomposition) 70
Хопкрофт (Hopcroft, J.E.) 26
Хьюбер (Huber, P.J.) 279 280
Шаг криволинейный (hook step) 170
Шаг с двойным изломом (double dogleg) 171
Шага длина (length) 160
Шага длина минимальная (minstep) 159
Шага направление (direction) 160
Шанно (Schanno, D.F.) 240 250 254 291 292
Шнабель (Schnabel, R.B.) 7 189 198 228 231 235 248 254 293 297 306 315 317
Штайхауг (Steihaug, T.) 189 292
Шуберт (Schubert, L.K.) 291
Шульц (Shultz, G.A.) 7 189
Яи (Yuan) 8
Якобиан (Jacobian) 96
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте