Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Каган А.М., Линник Ю.В., Рао С.Р. — Характеризационные задачи математической статистики
Каган А.М., Линник Ю.В., Рао С.Р. — Характеризационные задачи математической статистики

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Характеризационные задачи математической статистики

Авторы: Каган А.М., Линник Ю.В., Рао С.Р.

Аннотация:

Во многих задачах математической статистики выводы основываются на том обстоятельстве, что некоторые специальные распределения обладают важными свойствами, позволяющими редуцировать исходную задачу к существенно более простой.

Естественный вопрос: насколько полно такая редукция использует особенности распределения совокупности — приводит к исследованию характеристических свойств основных распределений математической статистики.

Предлагаемая книга посвящена аналитической теории характеризациоиных задач, их связям с различными областями математической статистики (теорией оценивания, проверкой гипотез, последовательным анализом). Здесь собраны воедино многие результаты (в основном последних лет), а также сформулированы задачи, представляющиеся авторам интересными и важными.

Книга предназначена, в первую очередь, для специалистов в области теории вероятностей и математической статистики; большая ее часть доступна студентам старших курсов. Она может быть также полезной для лиц, работающих в области применений математической статистики.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Теория вероятностей и математическая статистика, Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1972

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 01.04.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\alpha$-разложение для характеристической функции      33 34 242
$\chi^{2}$-распределение нецентральное      626
$\chi^{2}$-распределение нецентральное, параметр нецентральности      626
$\Phi$ момент      487
$\varepsilon$-допустимость      422
$\varepsilon$-независимость      417—422
M-статистика      124
O-статистика      488
U-гипотеза о расщеплении      483 642
Абсолютно допустимая оценка      308 321 322
Авторегрессионная схема      341
Авторегрессионная схема, допустимость линейной оценки параметра      341—346
Активные нули      76 83 236
Активные показатели      76
Активные показатели вероятностных решений      82—110
Активные показатели, кратность      76
Алгебраическое многообразие      37
Алгебраическое многообразие, комплексификация      38
Алгебраическое многообразие, экономная комплексификация      88
Алгебраическое множество      37
Алгебраическое множество вещественное      36 37
Алгебраическое множество комплексное      37
Алгебраическое множество неприводимое      37
Аносов      10 202
Аносова теорема      202 637
Базу      459 642
Бахадур      386
Бахадура теорема      386
Безгранично делимая характеристическая функция      16
Безгранично делимая характеристическая функция, представление Колмогорова      16
Безгранично делимая характеристическая функция, представление Леви      16
Безгранично делимая характеристическая функция, представление Леви — Хинчина      17
Безгранично делимое (б.д.) распределение      16 245 265
Бернштейн      9 416
Биномиальная модель разрушения      577
Биномиальное блуждание      512
Биномиальное блуждание, необходимое и достаточное условие полноты плана      516 517
Биномиальный процесс      511
Биномиальный процесс, характеризация последовательных планов оценивания      516—535
Вейерштрасса функция      136 139 636
Верхний полином      142
Винеровский процесс      627 637
Винеровский процесс, характеризация независимостью стохастических интегралов      632
Винеровский процесс, характеризация последовательных планов оценивания      511 555 556
Винеровский процесс, характеризация равнораспределенностью двух стохастических интегралов      634
Винеровский процесс, характеризация равнораспределенностью стохастического интеграла и структурной величины      630
Вполне симметричная плотность      596
Выборочное среднее как симметрическая статистика      497
Выборочное среднее, $\varepsilon$-допустимость      422
Выборочное среднее, достаточность для семейства с параметром масштаба      398
Выборочное среднее, достаточность для семейства с параметром сдвига      396
Выборочное среднее, независимость от $S^{2}$      144
Выборочное среднее, независимость от определенной трубчатой статистики      202
Гамбургер      33
Гамбургера теорема о моментах      33
Гамма-распределение, характеризация      275—301 364 373 398 401 404
Гамма-распределений смесь      300
Гаусса — Маркова модель      334
Гауссовский      см.«Нормальный»
Гельфанд      480
Геометрическое распределение      584
Гильберт      36
Гильберта теорема о базисе      36 464
Гиршик      513
Гомоскедастичность      19 20 269
Граница плана      513
Гурье      53 129 130 611 636
Гхош      459 568
Дармуа      9 47 126
Дармуа теорема      см. «Скитовича — Дармуа теорема»
де Гроот      516 517 539
Диагональная неособенность полиномиальной статистики      183
Дискретное распределение, характеризация      303 582
Доверительное оценивание      353
Доверительный интервал      354
Доминированное семейство распределений      308
Допустимая оценка      308—320
Допустимая статистика      188
Допустимый полином      142
Достаточная статистика для семейства распределений      379
Достаточная статистика для семейства распределений нетривиальная      389
Достаточная статистика для семейства распределений полная      310
Достаточная статистика для семейства распределений тривиальная      389
Достаточная статистика для семейства распределений, инвариантность информационного количества Фишера      381
Достаточная статистика для семейства распределений, факторизационная теорема      380
Достаточная статистика для семейства распределений, характеристические свойства      384
Достаточное подпространство      409
Достаточность частичная      402
Достижимая точка плана      514
Дынкин      11 390 512
Единственности теорема для характеристической функции      14
Единственность линейной модели      427 438
Единственность структуры случайного вектора      427 442
Зайдман      514
Закон Максвелла      139—141
Закон Шварцшильда      140
Зингер      9 10 62 97 129 130 347 454 463 475 483 488 609 640
Зоммерфельд      136
Иенсена неравенство      61
Информационное количество Фишера      309 557 558
Каган      219 347 373 405 640
Кагана — Линника — Рао теорема      210
Карлемана теорема      594
Квазианалитический класс функции      594
Квазиполиномиальная статистика      142 160
Квазиполиномиальная статистика допустимая      160
Квазиполиномиальных статистик независимость      155
Квазислучайная величина      128
Квазиустойчивый закон Леви      18
Класс полиномиальных оценок      324
Коваленко      586 612
Колмогорова представление      16
Комплексная алгебраическая размерность      38
Комплексная нормальная случайная величина      459
Коши распределение      244 248 619—622
Крамер      97 106 119 587
Крамера условие      587
Кратность активного показателя      76
Крейг      150
Крейга теорема      150
Крейн      91
Кхатри      48 74 262 271
Лага      148 269
Лапласа распределение      564 568
Лапласовский ущерб      347
Лапласовский ущерб, обобщение      352
Леви представление      16
Леви — Хинчина представление      16
Леман      310 322 516
Лемма Эссеена      33
Линейная модель      427
Линейная модель, единственность      427 438
Линейная структура      427
Линник      45 62 219 268 475 483 488 609
Лукач      144 269 303
Максвелла закон      139—141
Малошевский      416
Малышев      538
Мамай      133
Мандельбройт      594
Марковский момент остановки      512
Марцинкевич      39 62 106 178 267 268
Марцинкевича теорема      39 267
Меллина преобразование      68
Метод конечных разностей      47
Мешалкин      417
Минимальная, достаточная статистика      380
Мир Эйнштейна      137
Многотрубчатая статистика      199
Модели факторного анализа      442
Момент первого вхождения      513
Морозенский      623
Мостеллер      513
Мультиномиальный процесс, характеризация последовательных планов оценивания      511 535
Недостижимая точка плана      513
Независимость $\overline{x}$ и $s^{2}$      144
Независимость $\widetilde{x}$ и $\widetilde{s^{2}}$      148
Независимость x и определенной трубчатой статистики      202
Независимость квазиполиномиальной статистики и линейной формы      160
Независимость квазиполиномиальных статистик      155
Независимость линейных статистик      126 129 133
Независимость релятивистских линейных форм      138
Независимость трубчатых статистик      195—214
Нейман      381
Неопределенная статистика      593
Неособенная полиномиальная статистика      182 183
Непрерывности теорема для характеристической функции      15
Непрерывный процесс      627
Непрерывный процесс в среднем      627
Непрерывный процесс по вероятности      627
Неприводимое алгебраическое множество      32
Неравенство Рао — Крамера      308 315
Несмещенная оценка нуля (НОН)      310
Несмещенное оценивание      309
Несмещенное оценивание последовательное      511
Нижний полином      142
Новое произведение матриц      49
Нормального закона характеризация      96 105 116 138 183 203 209 219—228 264 301—302 316—321 324 332 334 347 352 354 396 565 574 575 610 619
Обобщенный устойчивый закон      19
Общий фактор      442
Однородный процесс      628
Олкин      53 129 130 636
Определенная статистика      195 592
Определенная трубчатая статистика      214—218
Определяющая функция      68 124
Оптимальное несмещенное оценивание      312
Оптимальность оценки      308—310
Оптимальность оценки в точке      308
Оптимальность оценки локальная      308
Оптимальность оценки, условие      310
Оценивание при лапласовском ущербе      347
Оценка максимального правдоподобия (ОМП)      565
Оценка наименьших квадратов (ОНК)      334
Палей — Винера теорема      39
Параметр сдвига      313 586
Патхак      219
Пересечение алгебраических многообразий      39
Петров      585
Пиллаи      219
Питмэн      314
Питмэна оценка      314 357 361
Питмэна оценка параметра масштаба      362
Питмэна оценка параметра сдвига при лапласовском ущербе      316
Питмэна оценка при квадратическом ущербе      315
Поверхность уровня статистики      592
Подходящая статистика      467
Подходящая форма      467
Подходящий полином      467
Пойа      62 91 171 422
Пойа теорема      91
Показательное распределение      см. «Экспоненциальное распределение»
Полиномиальная статистика      188 302
Полное семейство функций распределения      309 310
Порядковые статистики      123 125 612
Порядок плана      542
Последовательный план оценивания      511
Последовательный план оценивания замкнутый      513
Последовательный план оценивания косой      535
Последовательный план оценивания минимальный      516
Последовательный план оценивания неограниченный      514
Последовательный план оценивания обратной выборки      531 544
Последовательный план оценивания ограниченно полный      514
Последовательный план оценивания ограниченный      514 539
Последовательный план оценивания первого вхождения      513
Последовательный план оценивания полный      514
Последовательный план оценивания простой      516
Последовательный план оценивания, (n, k)-план      542
Правильная оценка      314
Преобразование, сохраняющее нормальность      456 457
Проблема моментов      592
Проходимая точка плана      513
Прохоров      585 586 612
Псевдоплан      522 523 543
Пуассона распределение (в биномиальной модели разрушения)      577—582
Пуассоновский процесс, характеризация последовательных планов оценивания      511 538
Размерность вещественного алгебраического множества      37
Размерность статистики      143 195
Райков      416
Рамачандран      10 23 26 51 64 80 133 219 228
Рао      10 23 45 48 54 62 80 219 228 262 271 429 568
Рао — Крамера неравенство      308 315
Распределение Коши      244 248 619—622
Распределение с минимальным информационным количеством Фишера      557
Распределение статистики, индуцированное генеральной совокупностью      584
Расцепляющиеся трубчатые статистики      143
Рациональное преобразование, сохраняющее нормальность      457
Регулярная плотность      390
Рейерсол      429 445
Релятивистская линейная форма      124 135—138
Риск оценки      307
Родственное с нормальным распределение      481
Рубин      352
Рухин      357
Сакович      120
Сапогов      415
Сдвига параметр      313 386 639 640
Сдвига параметр, $\varepsilon$-допустимость выборочного среднего как оценки      422
Сдвига параметр, оценка Питмэна      314
Севидж      381 513
Семейство допустимых нетривиальных достаточных статистик      386
Симметричная статистика      493 498
Скитович      9 126 129
Скитовича — Дармуа теорема      126
Скитовича — Дармуа теорема, обобщение      179
Слабо неособенная полиномиальная статистика      188
Случайная линейная форма      171 209—212 637
Смирнова      475
Специфический фактор      442
Среднее значение процесса      628
Стейн      321 322 516
Стохастический интеграл      628 629
Структура случайного вектора      427
Структура случайного вектора, существенная единственность      427
Структурная величина      427
Судаков      55
Тейчер      565 570
Тип эффективно оцениваемых функций      527
Топологическая размерность вещественного алгебраического множества      37
Трибула      539 555
Трубчатая статистика      143 189 195
Уитни      38
Устойчивость (статистическая)      415
Устойчивость в теореме Крамера      416
Устойчивость в теореме Райкова      416
Устойчивый закон      17 18
Ущерб      см. «Функция потерь»
Факторного анализа модели      442
Фишер      381
Фишера информационное количество      309
Фока      352
Фриш      450
Функция ковариаций процесса      628
Функция потерь      307 308
Функция, обладающая алгебраической теоремой сложения      136
Фурье — Стилтьеса преобразование      14
Фэррел      352
Халмош      381
Халфина      189
Хант      512
Характеризация биномиального распределения      155
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте