Ширяев А.Н. — Вероятность :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ширяев А.Н. — Вероятность

Ширяев А.Н. — Вероятность

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятность

Автор: Ширяев А.Н.

Аннотация:

Настоящая книга представляет расширенный курс лекций по теории вероятностей. Наряду с элементарной теорией вероятностей, предназначенной для первичного ознакомления с предметом, излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются случайные процессы с дискретным временем - случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке приводятся источники результатов и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических отделений университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Вероятность/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 574

Добавлена в каталог: 30.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -алгебра      146 152 190
$\sigma$ -алгебра остаточная      367
$\sigma$ -алгебра хвостовая      367
d-система      155
Абсолютная непрерывность мер      212 213 511
Абсолютно непрерывный тип распределения      170
Авторегрессионная схема      407
Аксиоматика Колмогорова      144 149
Аксиомы теории вероятностей      23 149
Алгебра множеств      21 145 152
Алгебра тривиальная      21
Альтернатива Гаека — Фельдмана      521
Альтернатива Какутани      515
Атом разбиения      21
Базис ортонормированный      28
Байеса теорема      37
Байеса формула      37
Банаховское пространство      277
Белый шум      405
Берри — Эссеена неравенство      75 356
Блуждание частицы      28
Борелевская алгебра      157
Борелевская функция      186
Борелевское множество      157
Борелевское пространство      243
Вероятностная модель      14 23 144 149
Вероятностная модель в расширенном смысле      146
Вероятностное пространство      23 149
Вероятностное пространство каноническое      262
Вероятностное пространство полное      169
Вероятность      23 147 149
Вероятность апостериорная      37
Вероятность априорная      37
Вероятность классическая      24
Вероятность первого возвращения      538
Вероятность первого попадания      538
Вероятность разорения      94 99
Взаимная характеристика      476
Винеровская мера      185
Винеровский процесс      326
Вольда разложение      441
Выборки неупорядоченные      15
Выборки упорядоченные      15
Гауссовская система      316 324
Гауссовская случайная величина      249 317
Гауссовский вектор      318
Гауссовский процесс      326
Гауссовско-марковский процесс      326
Гильбертово пространство      279
Гильбертово пространство сепарабельное      284
Двумерная гауссовская плотность      250
Дисперсия      52 248
Доверительный интервал      84
Задача о размещении      17
Задача о разорении      95
Задача о совпадениях      24
Закон арксинуса      112
Закон больших чисел      57 347
Закон больших чисел Бернулли      61
Закон больших чисел для марковских цепей      134
Закон больших чисел Пуассона      349 564
Закон повторного логарифма      385
Закон «нуля или единицы» Бореля      368
Закон «нуля или единицы» для гауссовских последовательностей      522
Закон «нуля или единицы» Колмогорова      368 500
Закон «нуля или единицы» Хьюитта и Сэвиджа      370
Игла Бюффона      238
Игра благоприятная      473
Игра неблагоприятная      473
Игра справедливая      473
Изинга одномерная модель      33
Измеримая функция      186
Измеримое пространство      146
Измеримое пространство $(C,\mathscr{B}(C))$       164
Измеримое пространство $(D,\mathscr{B}(D))$       164
Измеримое пространство $(R,\mathscr{B}(R))$       156 166
Измеримое пространство $(R^n,\mathscr{B}(R^n))$       158 175
Измеримое пространство $(R^T,\mathscr{B}(R^T))$       161 182
Измеримое пространство $(R^\infty,\mathscr{B}(R^\infty))$       159 178
Измеримое пространство $(\prod\limits_{t\in T}\Omega t,{\displaystyle\prod\limits_{t\in T}}\!\!\!\!\!\!{\scriptstyle\otimes}\ \mathscr{F}t)$       165
Изометрическое соответствие      419
Импульсная переходная функция      423
Инвариантные множества      393 400
Индикатор множества      44 54
Интеграл Лебега      197 199
Интеграл Лебега — Стилтьеса      199 214
Интеграл Римана      222
Интеграл Римана — Стилтьеса      221
Интеграл стохастический      415
Интегральная теорема Муавра — Лапласа      73
Интегрирование с помощью подстановки      225
Интерполяция      450
Испытание      41
Исход      14 150
Квадратическая вариация      489
Квадратическая характеристика      475
Класс, определяющий сходимость      335
Ковариационная матрица      249
Ковариационная функция      326 403
Ковариация      52 249 312 403
Компактность      337
Компенсатор      475
Конечномерные функции распределения      261
Корреляционная функция      403
Коэффициент корреляции      52 249
Коэффициент корреляции максимальный      259
Кривая регрессии      253
Критерий Карлемана      315
Критерий сходимости Коши      274 275 276
Кумулянты      308
Лебеговская мера      169
Лебеговское множество      169
Лемма Бореля — Кантелли      271
Лемма Бореля — Кантелли — Леви      506
Лемма Кронекера      378
Лемма Пратта      226
Лемма Теплица      377
Лемма Фату      203
Линейная независимость      282 283
Линейное многообразие      281 284
Линейное многообразие замкнутое      284
Локальная абсолютная непрерывность мер      511
Локальная предельная теорема      68
Марковская цепь      121 124 267 529
Марковская цепь однородная      530
Марковская цепь стационарная      132
Марковский момент      469
Марковский процесс      263
Марковское свойство      124 529
Мартингал      114 467
Мартингал квадратично интегрируемый      475
Мартингал локальный      470
Мартингал обобщенный      469
Мартингал обращенный      476
Мартингал равномерно интегрируемый      498 500
Мартингал-разность      474
Мартингальное преобразование      471
Математическое ожидание      48 197 199
Матрица ковариации      249
Матрица неотрицательно определенная      305
Матрица переходных вероятностей      124
Матрица псевдообратная      327
Мера абсолютно непрерывная      170 511
Мера вероятностная      147
Мера дискретная      169
Мера конечная      146
Мера конечно-аддитивная      146
Мера Лебега      168 169 176 178
Мера Лебега — Стилтьеса      173
Мера полная      169

Мера сингулярная      171
Мера счетно-аддитивная      146
Метод моментов      342
Метод Монте-Карло      239 383
Метод наименьших квадратов      508
Метод характеристических функций      343
Момент остановки      96 116 469
Моменты      199
Моменты абсолютные      199 210
Моменты смешанные      308
Монотонный класс      153
Наборы неупорядоченные      15 17 183
Наборы упорядоченные      15 17 183
Независимость      34 39
Независимость алгебр      39
Независимость линейная      282 283
Независимость приращений      326
Независимость случайных величин      46 195
Независимость случайных элементов      195
Независимость событий      39
Некоррелированность      53 249
Неравенства Бесселя      281
Неравенства Буркхольдера      289
Неравенства Гельдера      210
Неравенства Дворецкого      496
Неравенства Дуба      485
Неравенства Дэвиса      490
Неравенства Иенсена      209
Неравенства Колмогорова      371 487
Неравенства Коши — Буняковского      49 209
Неравенства Леви      389
Неравенства Ляпунова      210
Неравенства Маркова      563
Неравенства Марцинкевича — Зигмунда      489
Неравенства Минковского      211
Неравенства Оттавиани      496
Неравенства Рао — Крамера      83
Неравенства Хинчина      489
Неравенства Чебышева      58 209
Норма      276
Нормальные числа      382
Обновляющая последовательность      439
Обобщенная теорема Байеса      245
Обобщенная функция распределения      173
Обратное уравнение      129
Оператор сдвига      533
Определяющий класс      335
Ортогонализация Грама — Шмидта      283
Ортогональные меры      511
Относительная компактность      338
Отношение правдоподобия      121
Отображение измеримое      391
Отображение, сохраняющее меру      391
Оценивание ковариационной функции      430
Оценивание спектральной плотности      432
Оценка      53 81 251 465
Оценка несмещенная      81
Оценка оптимальная      53 54 251 281 441
Оценка состоятельная      81
Оценка эффективная      81
Оценки спектральной плотности Бартлета      435
Оценки спектральной плотности Журбенко      435
Оценки спектральной плотности Парзена      435
Перемешивание      395
Пересечение множеств      20 150
Переходная вероятность      134 263 531
Периодограмма      433
Перпендикуляр      281
Плотность      170 176 177 213
Плотность семейств распределений      338
Полиномы Бернштейна      66
Полиномы Пуассона — Шарлье      286 287
Полиномы Эрмита      285 286
Полнота      169 276 277 279
Полунорма      276
Последовательности почти-периодические      404
Последовательности регулярные      438
Последовательности сингулярные      438
Последовательности скользящего среднего      406
Последовательности стационарные в узком смысле      390
Последовательности стационарные в широком смысле      402
Последовательности частично-наблюдаемые      453
Почти наверное (почти всюду)      201
Предсказуемая последовательность      467
Представления Леви — Хинчина      360 364
Принцип отражения      107
Принцип подходящих множеств      154
Продолжение меры      224
Проекция      281
Производная Радона — Никодима      213
Простое случайное блуждание      554
Пространство исходов      14
Пространство элементарных событий      14
Процесс броуновского движения      326
Процесс ветвящийся      126
Процесс винеровский      326
Процесс гауссовский      326
Процесс гауссовско-марковский      326
Процесс марковский      263
Процесс с независимыми приращениями      326
Процесс условно винеровский      326
Прямое произведение $\sigma$ -алгебр      158
Прямое произведение мер      41
Прямое произведение пространств      41 165
Прямое уравнение      129
Пустое множество      21 150
Равенство Парсеваля      285
Равномерная интегрируемость      204
Разбиение      21 311
Разложения Вольда      441
Разложения Дуба      475
Разложения Крикеберга      495
Разложения Лебега      512
Размещения      16
Разность множеств      21 150
Распределение безгранично делимое      357
Распределение бернуллиевское      45 170
Распределение бета      172
Распределение биномиальное      28 45 170
Распределение вероятностей процесса      194
Распределение вероятностей случайной величины      45 186
Распределение гамма      172
Распределение гауссовское      172 177
Распределение геометрическое      170
Распределение гипергеометрическое      32
Распределение двустороннее экспоненциальное      172
Распределение дискретное      169
Распределение дискретное равномерное      170
Распределение инвариантное      131
Распределение Коши      172
Распределение логарифмически нормальное      255
Распределение многомерное      46 175
Распределение многомерное гипергеометрическое      32
Распределение мультиномиальное      31
Распределение нормальное      172 177
Распределение отрицательно биномиальное      170
Распределение Пуассона      77 170
Распределение равномерное      172
Распределение сингулярное      171
Распределение стационарное      131 132
Распределение Стьюдента      172 258
Распределение устойчивое      357
Распределение хи      258
Распределение хи-квадрат      172 258
Распределение экспоненциальное      172
Расстояние Леви      337
Расширенная случайная величина      188
Регулярные условные вероятности      240
Регулярные условные распределения      241
Регулярные функции распределения      241

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте