Сборник (т. I—1952 г., т. 51—1988 г.) является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики. Рассматриваются задача Коши для эллиптических уравнений второго порядка, асимптотика спектра эллиптических систем, применение топологических методов к исследованию волновых решений параболических уравнений, интегралы движения частиц с попарным взаимодействием. Публикуются работы по анализу, топологии и теории представлений групп.