Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Арнольд В.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения
Арнольд В.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения

Автор: Арнольд В.И.

Аннотация:

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: четвертое

Год издания: 2000

Количество страниц: 367

Добавлена в каталог: 30.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Автоколебания      50 163
Алгебра Ли      135
Атласы      318 319
Аттрактор      51
База расслоения      330
Вариации      101 307
Вариации постоянных      56 290
Вектор касательный в точке      75 328
Вектор скорости фазовой      69
Возмущения малые      56 101 106 163 264 290
Выпрямление поля векторного      111 334
Выпрямление поля направлений      96
Геодезическая      358
Гиперповерхность      142
Гиперповерхность начальная      142
Гипотеза Пуанкаре      326
Гладкость      16
Гладкость многообразия      317
Голономия      30
Гомеоморфизм      225
Гомоморфизм      16 225
Градуирование      90
Граница множества      109
Группа абстрактная      63
Группа диффеоморфизмов      67
Группа квазиоднородных растяжений      89
Группа коммутативная (абелева)      64
Группа контактная      150
Группа однопараметрическая      65
Группа преобразований      62
Группа преобразований линейных      67
Группа симметрий      84
Группа стационарная      130
Движения медленные      361
Действие группы      63
Диаграмма Ламерея      31
Диаграмма Ньютона      87
Диффеоморфизм      67
Диффеоморфизм контактный      150
Диффеоморфизм многообразия      325
Диффеоморфизм сопрягающий      82
Дифференцируемость      16
Дифференцируемость многообразия      317
Зависимость линейная рациональная      237 251 270
Задача Кеплера      155
Задача Коши      142
Задача Штурма — Лиувилля      280 359
Закон тяготения      119
Зонтик сложенный      362
Изометрия      62
Инволюция      360
Индекс кривой      339
Индекс особой точки      343
Интеграл первый      136
Интеграл первый зависящий от времени      139
Интеграл первый локальный      138
Канал звуковой      357
Карты      318
Квазимногочлены      176 252
Квота отлова      25
Колебания вынужденные      50 61 259
Колебания главные (собственные)      251
Колебания слабо нелинейные      263
Коммутатор      135
Компакт      108
Комплексификация      192
Комплексификация линейного уравнения      202
Координаты аффинные      318
Координаты локальные      328
Координаты однородные      318
Координаты тангенциальные      126
Кривая двойственная      127
Кривая дискриминантная      126
Кривая интегральная      16 28
Кривая Лиссажу      251
Кривая логистическая      24
Кривая Михайлова      262
Кривая параметризованная      325
Кривая фазовая      28 66
Кривая фазовая замкнутая      129
Лемма Адамара      156
Лемма Морса      156
Лестница Ламерея      31
Линеаризация      52 166
Линии асимптотические      362
Линии геодезические      257
Линии параболические      362
Линии уровня энергии      153
Лист Мёбиуса      88 331
Ломаные Эйлера      183 305
Маятник      34 103 113 152 161 190 208 264 273 282
Метод комплексных амплитуд      258
Метод малого параметра      106
Мираж      357
Многообразия аналитические      319
Многообразия дифференцируемые (гладкие)      317
Многообразия ориентированные      319
Многообразия связные      323
Многообразия топологические      319
Множитель интегрирующий      94
Модель Лотка — Вольтерра      29 45 360
Монодромия      30 53
Мультипликатор      53 61
Норма      172 298
Норма оператора      169
Образ вектора      72
Образ векторного поля      77
Образ фазового потока      82
Овеществление      193
Оператор диагональный      174
Оператор комплексно сопряженный      195
Оператор Лапласа      95
Оператор нильпотентный      175
Оператор производящий      180
Определитель      184
Определитель Вандермонда      273
Определитель Вронского      270
Орбита      64
Отображение дифференцируемое (гладкое)      72 324
Отображение за период      282
Отображение касательное      333
Отображение локально эквивалентное      99
Отображение невырожденное      99
Отображение Пикара      296
Отображение Пуанкаре      30
Отображение сжатое      293
Отображение Уитни (сборка)      75
Оценка априорная      157
Параллелизация      331
Плоскость двойственная      126
Плоскость контактная      124
Поворот гиперболический      68
Поворот эллиптический      207
Подмногообразия      326
Подмножество инвариантное      203
Подмножество компактное      322
Подмножество открытое      322
Поле векторное      18
Поле векторное на многообразии      328
Поле векторное фазовой скорости      69
Поле направлений      18 125
Поле направлений квазиоднородное эйлерово      90
Поле направлений контактных плоскостей      124
Поле направлений эйлерово      83 87
Положение равновесия      19
Последовательность возвратная      247
Последовательность Коши      171
Последовательность Фибоначчи      192
Постоянная Липшица      38
Поток фазовый      66
Поток фазовый уравнения      70
Преобразование Лежандра      126
Преобразование множества      62
Приближения Пикара      296
Приближения последовательные      295
Признак Вейерштрасса      172
Проблема Рауса — Гурвица      234
Продолжение решений      108 117 157
Произведение прямое      40
Производная Ли      133
Производная отображения      74
Производная по направлению вектора      132
Производная по направлению поля      133
Пространство аффинное      11
Пространство евклидово      11
Пространство касательное      73
Пространство координатное      11
Пространство линейное      11
Пространство метрическое      170
Пространство нормированное      172
Пространство полное      170
Пространство проективное      318
Пространство расслоения      330
Пространство расслоенное      328
Пространство струй      123
Пространство фазовое      12
Пространство фазовое расширенное      28
Процессы эволюционные      12
Прямая проективная      88
Равновесие безразличное      32
Равновесие устойчивое      229
Размерность многообразия      324
Распределение Гиббса      360
Расслоение векторное      328
Расслоение касательное      328
Режим автоколебательный      31 165
Режим стационарный      26
Резонанс      260
Резонанс параметрический      286
Решение уравнения      18
Решение уравнения n-го порядка      113
Решение уравнения общее      210
Решение уравнения периодическое      60
Свойство групповое      66 177
Седло      42
Сечение расслоения      330
Симметрия векторного поля      83
Система механическая консервативная      151
Система уравнений автономная      127
Система уравнений в вариациях      306
Система уравнений Гамильтона каноническая      119
Система уравнений Ньютона      119
Скобки Пуассона      135
След оператора      185
Слой расслоения      330
Спираль логарифмическая      200
Степень отображения      350
Структура дифференцируемая      76
Структура контактная      124
Структура линейная      75
Структура многообразия      318
Сфера Милнора      326
Теорема единственности      37 100 116 303
Теорема Клеро      358
Теорема Лиувилля      94 276
Теорема о выпрямлении      96 310
Теорема о дифференцируемости      101 117 307
Теорема о неявной функции      99
Теорема о продолжении      108 117 157
Теорема сравнения      279
Теорема существования      37 100 116 303
Теорема Штурма      277
Теорема Эйлера      87 90
Теория бифуркаций      49
Теория возмущений      106
Теория катастроф      50
Траектории      66
Узел      42
Уравнение n-го порядка      113 256 270
Уравнение автономное      18 104
Уравнение автономное дифференциальное      17
Уравнение Бесселя      271
Уравнение в вариациях      106 307
Уравнение Ван-дер-Поля      165
Уравнение вековое      190
Уравнение взрыва      23
Уравнение Гамильтона — Якоби      150
Уравнение гипергеометрическое Гаусса      271
Уравнение квазилинейное      144
Уравнение квазиоднородное      89
Уравнение Клеро      123 126
Уравнение Лапласа      95
Уравнение линеаризованное      167
Уравнение линейное неоднородное      55 256 290
Уравнение линейное неоднородное с частными производными      144
Уравнение линейное однородное      51 169 198 241 266 270 281
Уравнение линейное однородное с частными производными      141
Уравнение линейное с периодическими коэффициентами      53
Уравнение логистическое      24
Уравнение Лотка — Вольтерра      29 45 360
Уравнение малых колебаний      
Уравнение Матье      271 285
Уравнение неавтономное      266
Уравнение нелинейное      218 229 263
Уравнение нелинейное с частными производными      148
Уравнение неразрешенное относительно производной      148
Уравнение Ньютона      92 119 157
Уравнение однородное      85
Уравнение размножения      21
Уравнение размножения с конкуренцией      24
Уравнение разностное      115
Уравнение разрешенное относительно старших производных      122
Уравнение с периодическими коэффициентами      281
Уравнение с разделяющимися переменными      43
Уравнение теплопроводности      93
Уравнение характеристик      140 146 149
Уравнение эволюционное      18
Уравнения линейные однородные      179
Условие Липшица      38 300
Условие начальное      18 116
Условие устойчивости      283
Устойчивость асимптотическая      231 283 359
Устойчивость по Ляпунову      229 283 359
Устойчивость сильная      285
Усы седла      228
Ферми-частицы      360
Фокус      201
Фокус сложенный      362
Форма дифференциальная      20 44
Форма нормальная жорданова      222
Форма симметричная      45
Форма уравнения, неразрешенного относительно производной      361
Формула Барроу      37
Формула Кардано      94
Формула Ньютона — Лейбница      300
Формула Тейлора      174
Формула Эйлера      181
Функторы      194
Функция влияния      59
Функция Гамильтона      137
Функция гармоническая      95
Функция Грина      59
Функция Дирака      58
Функция квазиоднородная      91
Функция Ляпунова      220
Функция однородная      87
Функция последования      30
Функция собственная      280
Характеристика амплитудно-фазовая      262
Характеристика эйлерова      353
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте