Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Дьедонне Ж. — Основы современного анализа
Дьедонне Ж. — Основы современного анализа

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Основы современного анализа

Автор: Дьедонне Ж.

Аннотация:

Автор этой книги — Жан Дьедонне — выдающийся французский аналитик, один из вдохновителей и активных членов известной группы Бурбаки.
Формально от читателя требуется лишь знание "первых правил математической логики" и элементарной линейной алгебры. На самом же деле книга рассчитана на тех, кто уже знаком с основами математического анализа и хочет взглянуть на известные факты с новой точки зрения.
Характерной чертой книги является строгий аксиоматический подход и систематическое использование понятия векторного пространства. Автор умышленно не пользуется чертежами, однако его изложение в высшей степени геометрично.
Стремясь сделать книгу цельной и доступной для изучения в пределах одного академического года, Дьедонне очень строго отобрал материал. При этом его подход отличается от принятого у нас. Так, он не включил понятие меры и интеграла Лебега, но зато изложил общие факты теории функций одного и нескольких комплексных переменных. В книге со вкусом подобраны разнообразные и интересные задачи.
Эту оригинальную книгу с интересом прочтут не только студенты старших курсов университетов и аспиранты (которым она непосредственно предназначена), но и все лица, желающие углубить свои познания в современном математическом анализе.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1964

Количество страниц: 430

Добавлена в каталог: 13.12.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абеля лемма      9.1
Абеля теорема      9.3 задача
Абсолютная величина действительного числа      2.2
Абсолютно суммируемое подмножество, семейство      5.3
Абсолютно сходящийся ряд      5.3
Адамара теорема о лакунах      9.15 задача
Адамара теорема о трех окружностях      9.5 задача
Аксиома Архимеда      2.1
Аксиома Бореля — Лебега      3.16
Аксиома выбора      1.4
Аксиома о вложенных промежутках      2.1
Алгебраическая кратность собственного значения      11.4
Альтернатива Фредгольма      11.6
Аналитическая функция      9.3
Аналитическая функция мероморфная      9.17
Аналитическая функция целая      9.3
Аналитическая функция целая трансцендентная      9.15 задача
Аналитическая функция, вычет      9.15
Аналитическая функция, главная часть в точке      9.15
Аналитическая функция, естественная граница      9.15 задача
Аналитическая функция, множество единственности      9.4
Аналитическая функция, нуль      9.15
Аналитическая функция, особая граничная точка      9.15 задача
Аналитическая функция, особая изолированная точка      9.15
Аналитическая функция, полюс      9.15
Аналитическая функция, порядок в точке      9.15
Аналитическая функция, правильная граничная точка      9.15 задача
Аналитическая функция, теорема Коши      9.6
Аналитическая функция, условия Коши — Римана      9.10
Аналитическое отображение      см. «Аналитическая функция»
Аналитическое продолжение      9.4
Аргумент комплексного числа      9.5 задача
Архимеда аксиома      2.1
Архимедово упорядоченное поле      2.1
Асколи теорема      7.5
Ассоциативность абсолютно сходящихся рядов      5.3
База открытых множеств метрического пространства      3.9
Базис векторного пространства      5.9 задача
Базис ортонормальный      6.5
Базисное действительное векторное пространство      5.1
Банаха пространства      5.3 задача задача задача
Банахово пространство      5.1
Бесконечно дифференцируемое отображение      8.12
Бесконечное произведение метрических пространств      3.20 задача задача
Бесконечные точки      3.3
Бесконечный путь      9.12 задача
Бесселя неравенство      6.5
Биективное отображение      1.6
Билинейная симметричная форма      6.1
Билинейное отображение      6.1
Блоха постоянная      10.3 задача
Более сильная норма      5.6
Более сильная топология      3.12
Более сильное расстояние      3.12
Больцано теорема      3.19
Бореля — Лебега аксиома      3.16
Бореля — Лебега теорема      3.17
Брауэра теорема      10.2 задача
Вейерштрасса подготовительная теорема      9.17 задача
Вейерштрасса теорема о существенных особенностях      9.15 задача
Вейерштрасса теорема об аппроксимации      7.4
Вектор изотропный      6.1
Вектор ортогональный множеству      6.1
Вектор собственный      11.1
Векторное подпространство      5.4
Векторное пространство действительное, комплексное      5.1
Векторное пространство, его базис      5.9 задача
Векторы ортогональные      6.1
Верхняя грань множества, функции (отображения)      2.3
Вершина решетки      9Д.4 задача
Взаимно непрерывное отображение      3.12
Взаимно однозначное отображение      1.6
Включение      1.1
Вложение      1.6
Вложение естественное      1.6
Внешняя точка множества      3.7
Внутренность множества      3.7
Внутренняя точка множества      3.7
Возрастающая справа (слева) функция      8.5 задача
Возрастающая функция      4.2
Вольтерра ядро      11.6 задача
Вполне интегрируемое уравнение      10.9
Вполне непрерывный оператор      11.2
Вполне несвязное множество      3.19
Вполне ограниченное множество      3.17
Вполне ограниченное пространство      3.16
Всюду плотное множество      3.9
Вторая теорема о среднем значении      8.7 задача
Вырождающаяся эрмитова форма      6.1
Вычет      9.15
Гамма-функция      9.12 задача
Геометрическая кратность собственного значения      11.4
Гильбертова сумма гильбертовых пространств      6.4
Гильбертово пространство      6.2
Гильбертово пространство последовательностей      6.5
Гиперплоскость      5.8
Гиперплоскость однородная, опорная, параллельная      5.8 задача
Главная часть аналитической функции в точке      9.15
Главное значение логарифма      9.5 задача
Гомеоморфизм      3.12
Гомеоморфные метрические пространства      3
Гомотетическое отображение      5.1
Гомотопия      9.6; 10.2 задача
Гомотопные траектории, петли      9.6; 10.2 задача
Грама определитель      6.6 задача
Граница множества      3.8
Граничная точка множества      3.8
Граничная точка особая для аналитической функции      9.15 задача
Граничная точка правильная для аналитической функции      9.15 задача
Граничные условия для задачи Штурма — Лиувилля      11.7
Грань верхняя      2.3
Грань нижняя      2.3
График отношения      1.3
График отображения      1.4
График функциональный      1.4
Грина функция      11.7
Гурса теорема      9.10 задача
Действительная ограниченная функция      2.3
Действительная отрицательная полупрямая      9.5 задача
Действительная плоскость      3.2
Действительная прямая      3.2
Действительная прямая расширенная      3.3
Действительная часть комплексного числа      4.4
Действительное векторное пространство      5.1
Действительное число      2.1
Действительное число, его абсолютная величина      2.2
Действительное число, его отрицательная и положительная части      2.2
Декартово произведение множеств      1.3
Диагональ      1.4
Диагональная нумерация      1.9
Диагональная подпоследовательность      9.13
Диаметр множества      3.4
Дини теорема      7.2
Дирихле функция      3.11
Дискретное метрическое пространство      3.2; 3.12
Дистрибутивность      1.2
Дифференциальное уравнение обыкновенное      10.4
Дифференциальное уравнение обыкновенное линейное      10.6
Дифференциальное уравнение обыкновенное линейное однородное      10.8
Дифференциальное уравнение обыкновенное линейное, резольвента      10.8
Дифференциальное уравнение обыкновенное, максимальное, минимальное решение      10.5 задача
Дифференциальное уравнение обыкновенное, приближенное $\varepsilon$-решение      10.5
Дифференциальное уравнение обыкновенное, решение      10.4; 11.7
Дифференциальное уравнение с частными производными      10.9
Дифференциальный линейный оператор      8.13
Дифференцируемое отображение      8.1
Длина промежутка      2.2
Дополнение множества      1.2
Дополнение ортогональное      6.3
Дополнение топологическое      5.4
Дуга простая      9Д.4
Единичная окружность      9.5
Единичная окружность, обойденная n раз      9.8
Естественная граница аналитической функции      9.15 задача
Естественное вложение      1.6
Естественное упорядочение      2.2
Жордана теорема      9Д.4
Задача Штурма — Лиувилля      11.7
Замена переменных в интеграле      8.7
Замкнутое кольцо      9.14
Замкнутое множество      3.8
Замкнутый квадрат решетки      9Д.4 задача
Замкнутый полицилиндр      9.1
Замкнутый промежуток      2.1
Замкнутый шар      3.4
Замыкание множества      3.8
Звездообразная область      9.7
Значение графика отображения      1.4
Значение непрерывного оператора      11.1
Изолированная особая точка      9.15
Изолированная точка множества      3.9 задача
Изометрические пространства      3.3
Изометрия      3.3
Изоморфизм предгильбертовых пространств      6.2; 6.6
Изотропный вектор      6.1
Индекс точки относительно контура, контура относительно точки      9.8
Индекс точки относительно петли      9Д.1
Индуцированное расстояние      3.10
Интеграл      8.7
Интеграл вдоль пути      9.6
Интеграл несобственный      9.12 задача
Интеграл, замена переменных в нем      8.7
Интегрирование по частям      8.7
Инъективное отображение      1.6
Каноническое разложение вектора относительно эрмитова вполне непрерывного оператора      11.5; 11.6
Канторово троичное множество      4.2 задача
Касательные отображения      8.1
Квадратный корень из положительного эрмитова вполне непрерывного оператора      11.5 задача
Квазидифференцируемая функция      8.4 задача
Квазипроизводная      8.4 задача
Квазиэрмитов оператор      11.5 задача
Колебание функции      3.14
Кольцо замкнутое, открытое      9.14
Коммутативно сходящийся ряд      5.3 задача
Коммутативность абсолютно сходящихся рядов      5.3
Компактное множество      3.17
Компактное пространство      3.16
Комплексное векторное пространство      5.1
Комплексное число      4.4
Комплексное число сопряженное      4.4
Комплексное число, аргумент      9.5 задача
Комплексное число, действительная и мнимая части      4.4
Комплексное число, модуль      4.4
Конец промежутка      2.1
Конец сегмента      5.1 задача
Конец траектория      9.6
Конечные элементы расширенной прямой      3.3
Контур      9.6
Координата (n-я) относительно ортонормальной системы      6.5
Коразмерность линейного многообразия      5.1 задача
Коши критерий для последовательностей      3.14
Коши критерий для рядов      5.2
Коши неравенства      9.9
Коши последовательность      3.14
Коши теорема об аналитических функциях      9.6
Коши теорема существования      10.4
Коши формула      9.9
Коши — Римана условия для аналитических функций      9.10
Коши — Шварца неравенство      6.2
Коэффициент (n-й) относительно ортонормальной системы      6.5
Коэффициент (n-й) Фурье      6.5; 11.6 задача
Кратность собственного значения      11.4
Кривая      3
Кривая Пеано      42 задача задача
Кривая простая замкнутая      9Д.4
Круг      44
Кусочно-линейная функция      8
Лагранжа формула      10.2 задача
Лебега свойство      3.16 задача
Лебегова функция (n-я)      11.6 задача
Левая производная      8.4
Лежандра полиномы      6.6; 8.14 задача
Лейбница правило      8.11
Лейбница формула      8.13
Лемма Абеля      9.1
Лемма Шварца      9.5 задача
Линейная форма      5.8
Линейное дифференциальное уравнение      10.6
Линейное многообразие      5.1 задача
Линейное многообразие, коразмерность и размерность      5.1 задача
Линейное отображение       5.7
Линейный дифференциальный оператор      8.13
Липшица условие      8.4 задача
Липшицевская функция      10.5
Лиувилля теорема      9.11
Логарифм      4.3; 9.5 задача
Локально замкнутое множество      3.10 задача
Локально компактное пространство      3.18
Локально липшицевская функция      10.4
Локально связное пространство      3.19
Ломаная линия      5.1 задача
Лорана ряд      9.14
Мажоранта      2.3
Мажорируемая функция (отображение), мажорируемое множество      2.3
Максимальное решение дифференциального уравнения      10.5 задача
Максимум относительный      3.9 задача
Максимум относительный строгий      3.9 задача
Мероморфная функция      9.17
Мерсера теорема      11.6
Метод приближений Ньютона      10.2 задача
Метод скользящего горба      11.5 задача задача
Метрические пространства гомеоморфные      3.12
Метрические пространства изометрические      3.3
Метрические пространства, произведения      3.20
Метрическое пространство      3.1
Метрическое пространство дискретное      3.2; 3.12
Метрическое пространство сепарабельное      3.9
Метрическое пространство, база открытых множеств в нем      3.9
Метрическое пространство, подпространство      3.10
Минимаксный принцип      1.5 задача задача
Минимальное решение дифференциального уравнения      10.5 задача
Минковского неравенства      6.2
Миноранта      2.3
Минорируемая функция (отображение), минорируемое множество      2.3
Мнимая часть комплексного числа      4.4
Многообразие линейное      5.1 задача
Многочлен тригонометрический      7.4
Многочлен характеристический      11.1
Множества равномощные      1.9
Множества, декартово произведение      1.3
Множества, ортогональность      6.1
Множества, пересечение их семейства      1.8
Множества, разность      1.2
Множество      1.1
Множество внешних точек множества      3.7
Множество внутренних точек множества      3.7
Множество вполне несвязное      3.19
Множество вполне ограниченное      3.17
Множество всюду плотное      3.9
Множество единственности для аналитических функций      9.4
Множество замкнутое      3.8
Множество индексов      1.8
Множество канторово      4.2 задача
Множество компактное      3.17
Множество локально замкнутое      3.10 задача
Множество мажорируемое, минорируемое      2.3
Множество не более чем счетное      1.9
Множество ограниченных отображений      3.2
Множество открытое      3.5
Множество относительно компактное      3.17
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте