Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Вайнберг М.М. — Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений
Вайнберг М.М. — Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений

Автор: Вайнберг М.М.

Аннотация:

Кинга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них — вариационный метод — связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о сходимости минимизирующих последовательностей.
Второй метод, рассматриваемый в книге, — метод монотонных операторов. Он был развит за последнее десятилетие и широко применяется сейчас в теории нелинейных уравнений. В книге дано систематическое изложение этого метода, установлены основные предложения о монотонных операторах и об уравнениях с такими операторами, показано, как применяется этот метод при изучении нелинейных интегральных уравнений, нелинейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, эллиптических и параболических квазилинейных граничных задач. Рассмотрены приближенные методы решения нелинейных уравнений с монотонными операторами. Значительная часть книги посвящена вопросам, не излагавшимся до сих пор в монографиях.
Книга рассчитана на математиков, физиков, работников научно-исследовательских институтов, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1

Год издания: 1972

Количество страниц: 415

Добавлена в каталог: 25.02.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолютно выпуклая оболочка      205
Биортогональный базис      84
Вариация оператора      28
Вариация по направлению      40
Вариация по Шварцу      42
Вектор A-предельный      220
Взаимно дополнительные функции Юнга      360
Вложимое банахово пространство      209
Вложимое пространство      207
Вторая производная Гато      50
Галеркинские приближения      340
Главный корень квадратный из оператора      216
Гладкая единичная сфера      42
Гомеоморфизм      20
Градиент функционала      30 46
Дифференциал Гато      28
Дифференциал Фреше      29 128
Дифференцируемость в смысле ВЭ      47
Дифференцируемость в смысле Себаштьяна э Сильвы      48
Дифференцируемость по Фреше      89
Дифференцируемость равномерная      89
Дуальная пара пространств      21
Задача Дирихле      370
Задача Неймана      370
Задача смешанная      370
Каноническая билинейная форма      21
Касательная гиперплоскость      128
Коммутативная возрастающая последовательность проекторов      268
Коммутативное возрастающее семейство проекторов      268
Корректная постановка задачи минимизации      143
Критическая точка условная      128
Критическая точка функционала      112
Метод Бубнова — Галеркина      342
Метод Галеркина      340
Метод Галеркина — Петрова      342
Метод Ньютона      181
Метод проекционный      341
Множество A-предельных векторов      220
Множество E-слабо замкнутое      115
Множество выпуклое      312
Множество максимальное монотонное      22
Множество монотонное      22
Множество секвенциально слабо замкнутое      96
Множество секвенциально слабо полное      96
Множество слабо замкнутое      96
Нелинейная форма Дирихле      370 372
Неравенство Липшица      33
Обобщенная формула Лагранжа для операторов      33
Обобщенная формула Лагранжа для функционалов      32 43
Обобщенное решение задачи для дифференциальных уравнений      376 384 392
Обобщенное решение уравнения Гаммерштейна      249
Обыкновенная точка многообразия      128
Однородный многочлен степени k      49
Оператор B-деминепрерывный      387
Оператор G-совершенный      223
Оператор J-монотонный      23
Оператор k-линейный      48
Оператор k-линейный ограниченный      48
Оператор k-линейный симметричный      49
Оператор U-монотонный      316
Оператор аккретивный      316
Оператор антимонотонный      22
Оператор билинейный      50
Оператор вложения      204
Оператор вполне компактный      86
Оператор вполне непрерывный      20
Оператор Гаммерштейна      280
Оператор гладкий      199
Оператор диссипативный      22 110
Оператор индефинитный; U-совершенный      227
Оператор квазиотрицательный      241 245
Оператор квазипотенциальный      253
Оператор коэрцитивный      21 66
Оператор линейный диссипативный      316
Оператор линейный, ограниченный в топологических пространствах      213
Оператор локально ограниченный      24
Оператор локально хемиограниченный      23
Оператор максимально монотонный      22
Оператор монотонный      22
Оператор Немыцкого      62
Оператор ограниченный нелинейный      20 264
Оператор однородный степени k      49
Оператор положительно однородный      23
Оператор положительный      21
Оператор полуограниченный      228
Оператор потенциальный      46 61
Оператор правильный      216
Оператор псевдомонотонный      274
Оператор радиально непрерывный      72
Оператор сильно аккретивный      317
Оператор сильно монотонный      см. «Отображение сильно монотонное»
Оператор сильно положительный      21
Оператор слабо интегрируемый      193
Оператор строго аккретивный      316
Оператор строго монотонный      63
Оператор строго положительный      21
Оператор суперпозиции      78 255 310
Оператор типа Гаммерштейна      280
Оператор усиленно непрерывный      85
Оператор хеминепрерывный      см. «Отображение хеминепрерывное»
Оператор, допускающий расщепление      230
Оператор, самосопряженный в топологических пространствах      213
Операторы подчиненные      371
Операторы расщепления      230
Опорная гиперплоскость      42
Опорная прямая      41
Остаток дифференциала      29
Отображение биективное      19
Отображение вполне непрерывное      20
Отображение деминепрерывное      23
Отображение дуальное      311
Отображение дуальное с масштабной функцией      315
Отображение инъективное      19
Отображение квазипотенциальное      253
Отображение компактное      20
Отображение контрактивное      390
Отображение коэрцитивное      21
Отображение локально хемиограниченное      23
Отображение монотонное      22
Отображение непрерывное      20
Отображение ограниченное      20
Отображение полумонотонное      267
Отображение равномерно монотонное      22
Отображение радиально непрерывное      72
Отображение сильно монотонное      22
Отображение слабо непрерывное      20
Отображение строго монотонное      22
Отображение сюръективное      19
Отображение усиленно непрерывное      21
Отображение хеминепрерывное      23
Положительный корень квадратный из оператора      203
Полускалярное произведение      315
Поляра множества      205
Последовательность E-слабо минимизирующая      137
Последовательность E-слабо сходящаяся      115
Последовательность подпространств предельно плотная      344
Последовательность релаксационная      155
Последовательность слабо сходящаяся      20
Последовательность сходящаяся      20
Потенциал оператора      30 46 61
Потенциал оператора Немыцкого      62
Приближения Ньютона      181
Приближения Ритца      167
Продолжение оператора      214
Проектор      268
Производная Гато      28
Производная Гато оператора      29
Производная Фреше      29
Пространства, находящиеся в двойственности      21
Пространство $\dot{W}_p^m$      368
Пространство абстрактное      19
Пространство вложенное      204
Пространство Орлича      360
Пространство подходящее      347
Пространство равномерно выпуклое      27
Пространство сильно сопряженное      206
Пространство Соболева      367 368
Пространство строго выпуклое      313
Пространство, допускающее аппроксимацию      334
Пространство, обладающее свойством ($\pi$)      277
Процесс градиентного спуска      155
Процесс градиентного типа      155
Процесс наискорейшего спуска      155
Процесс Ньютона      181
Процесс типа спуска      155
Расширение оператора      214
Релаксационные множители      155
Свойство $({\beta}_1)$      220
Свойство $({\beta}_2)$      225
Свойство $({\beta}_3)$      252
Сильная топология      206
Система Галеркина      340
Система Ритца      168
Слабое решение граничной задачи      370
Собственные векторы      136
Собственные значения      136
Собственные функции      136
Согласованность топологий      207
Степень      50
Субградиент      103
Теорема Вейерштрасса обобщенная вторая      115
Теорема Вейерштрасса обобщенная первая      114
Топология индуцированная      206
Топология компактной сходимости      47
Топология ограниченной сходимости      47
Топология простой сходимости      47
Топология согласованная      206 207
Точка условного экстремума функционала      127
Условие $({\alpha}_1)$      219
Условие $({\alpha}_2)$      224
Условие $({\Delta}_2)$      361
Условно критическая точка функционала относительно многообразия      128
Форма k-линейная      49
Формула Лагранжа для функционалов (обобщенная)      32
Формула Тейлора      56
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано      60
Функционал      19
Функционал возрастающий      140
Функционал выпуклый      66 67 98
Функционал квазивыпуклый      107
Функционал опорный      103
Функционал полувыпуклый      111
Функционал равномерно выпуклый      147
Функционал слабо непрерывный      111
Функционал строго выпуклый      98
Функционал строго квазивыпуклый      107
Функционал сублинейный      40
Функционал, обладающий m-свойством      117
Функционал, полунепрерывный снизу (сверху)      98 167
Функционал, слабо полунепрерывный снизу (сверху)      95
Функция абстрактная      19
Функция Юнга      360
Центрированное семейство множеств      259
Эквивалентные уравнения      78
Экстремальная точка функционала      112
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте