Рашевский П.К. — Введение в риманову геометрию и тензорный анализ :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Рашевский П.К. — Введение в риманову геометрию и тензорный анализ

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в риманову геометрию и тензорный анализ

Автор: Рашевский П.К.

Аннотация:

Главной целью здесь является — раскрыть именно геометрическую суть понятий римановой геометрии. При этом часто выбирается путь наибольшего сопротивления в том смысле, что от читателя требуется работа над геометрическими представлениями, вопреки соблазну обойти их и ограничиться аналитической стороной дела. s

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1

Год издания: 1986

Количество страниц: 200

Добавлена в каталог: 25.02.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолют      189
Аксиоматика      7—9
Алгебра тензорная      23 48
Альтернирование      38 106
Аналитическое пространство      49
Бивектор      116—118
Вектор      7 77—78
Вектор в римановом пространстве      77—80
Вектор касательный к кривой      78—79 89 101 102
Вектор кривизны      81—82
Вектор нормальный к поверхности      89
Вектор-функция линейная      28—29
Векторы единичные      9 14—15 19—22
Векторы координатные      9 14—15 19—22 43 45—46 51
Векторы линейно независимые      8—9 21
Векторы местные координатные      43
Вращение      176—178
Вырождение римановой геометрии в эвклидову      131—134
Вычисление объема      111—112
Гамма с опущенным индексом      59—60
Геометрия гиперболическая      50
Геометрия диференциальная      41
Геометрия конформная      185—186
Геометрия риманова      50
Геометрия риманова, ее вырождение в эвклидову геометрию      131—134
Геометрия Эвклидова соприкасающаяся      78
Геометрия эллиптическая      50
Гиперплоскость касательная к гиперповерхности      101
Гиперповерхности геодезические параллельные      93—94
Гиперповерхность      40 89
Гиперповерхность в эвклидовом пространстве      99
Гиперповерхность координатная      40 89
Гиперсфера      181
Градиент      73
Движения      172 176—180
Движения гиперболического пространства      190—193
Диференциал ковариантный      71 75 79
Диференцирование ковариантное      56 70—77
Длина вектора      11 102
Длина дуги кривой      62—63
Инвариант      31 36—37 73
Инвариант относительный      108
Инвариантность ковариантного диференцирования      75
Инвариантность объема      112—113
Инверсия      181—184 189
Индекс ковариантный      72
Индексы немые      12
Интерпретация Пуанкаре      190
Исчисление тензорное      23
Квадрат вектора, скалярный      11—12 13 20 43 78
Ковариантность      22
Компоненты тензора      31
Компоненты тензора существенные      128—130
Конгруэнтность      172
Контравариантность      23
Координаты вектора, ковариантные      10 22—23 46
Координаты вектора, контравариантные      9—10 22—23 46—47
Координаты декартовы      20—23
Координаты криволинейные      39
Координаты прямоугольные декартовы      19—20
Косинус угла между двумя векторами      13 43—44 50 157
Косинус угла между двумя кривыми      50 63
Коэффициенты гамма      53—54
Коэффициенты квадратичной формы      11
Кривая в римановом пространстве      80—86
Кривизна геодезическая      82
Кривизна кривой      81
Кривизна риманова пространства в данном двумерном направлении      140—143 149—150
Кривизна риманова скалярная      130 164
Линия      88
Линия геодезическая      82—86
Линия координатная      40—41
Линия кратчайшая      84—86
Линия прямейшая      82 86
Матрица p      21—22 46—47
Матрица q      21—22 46—47
Матрица коэффициентов основной квадратичной формы      11
Многообразие n измерений      49
Модуль вектора      11
Непрерывность      182
Область бесконечно малая      41
Объем      15—19 110—113 113—114
Однородность пространства максимальная      190 195
Опускание индексов      37
Ориентация      116—118
Отображение конформное      157 160—161 180—186
Отображения изометрические в римановом пространстве      173—175
Отображения изометрические в эвклидовом пространстве      175—180
Параллелепипед      16—18 110
Параллелепипед бесконечно малый      112
Перенесение объема, параллельное      110—111
Перенесение параллельное      175—176
Перенесение параллельное вектора в двумерном римановом пространстве      146—149

Перенесение параллельное вектора в римановой геометрии      79 103—104
Перенесение параллельное вектора в эвклидовой геометрии      52 53—55
Перенесение параллельное тензора в римановой геометрии      68—70 75—76 79—80
Перенесение параллельное тензора в эвклидовой геометрии      52—60
Перестановка индексов      32—33
Плоскость      14
Плоскость касательная к поверхности      89
Площадь в двумерном римановом пространстве постоянной кривизны      148—149
Площадь в римановом пространстве      119—121
Площадь параллелограмма      15—16 115—118
Поверхность      88
Поверхность геодезическая      149
Подмногообразие      88
Поднятие индексов      37
Подобие в бесконечно малом      168
Подпространство плоское      13—15
Поле тензорное      25—30
Преобразование декартовых координат      19—23
Преобразование изометрическое      187—188
Преобразование ковариантных координат вектора      22 46
Преобразование контравариантных координат вектора      22—23 46—47
Преобразование конформное      183
Преобразование координат      19—23 45—46 66—68
Преобразование криволинейных координат      45—46
Проекция стереографическая      194
Произведение векторное      119
Произведение векторов скалярное      7 8 12 20 43 78 102
Произведение координатных векторов скалярное      10 43
Производная ковариантная      71—75 76—77
Производная произведения тензоров ковариантная      76
Производная суммы тензоров ковариантная      76
Производная тензора альтернированная вторая ковариантная      122—128 127
Пространства конформно эвклидовы      161
Пространства однородные      172 180
Пространства постоянной положительной кривизны      193—196
Пространство гиперболическое (Лобачевского)      189
Пространство отрицательной кривизны      186—193
Пространство постоянной кривизны      152 163 166—171 175
Пространство риманово      61
Пространство риманово максимальной однородности      174—175
Пространство сферическое      194—196
Пространство эвклидово      7—60
Пространство эллиптическое      196
Прямая      13—14
Равенство тензоров      52
Радиус пространства постоянной кривизны      187 193
Радиус-вектор      13 15 41
Разложение вектора по координатным векторам      9—10 22—23 53—54
Размерность пространства      8—9
Расстояние между двумя точками      13 15—43
Свертывание тензора      35—37
Свертывание тензора полное      37
Сверхобъем      17—18
Символы Кристофеля      54 59
Симметрирование      38 106
Система координат местная      43—45 67
Система координат местная геодезическая      67 135
Система координат риманова      95—98
Системы координат специальные      91—95 120—121
Сложение векторов      7—8 78
Сложение тензоров      33—34
Смещение      42
Соответствие конформное двух римановых пространств      156—157 160—161
Соответствие конформное двух эвклидовых пространств      171—172
Сфера геодезическая      98—99
Тензор      24—31
Тензор $\delta^i_j$       80
Тензор антисимметрический      105
Тензор градиентный      73
Тензор как сумма мультипликативных тензоров      56
Тензор конформной кривизны      165
Тензор кривизны (тензор Римана — Кристофеля)      122 123—124 134—135
Тензор кривизны двумерного риманова пространства      144
Тензор кривизны ковариантный      124—126 152—154 158 160—161 162—163
Тензор Леви-Чивита      108—110
Тензор метрический      50 59 60
Тензор мультипликативный      55 127
Тензор Риччи      130
Тензор симметрический      105
Тензор смешанного строения      105
Тензоры равные      32
Теорема Шура      154—156
Тождество Бианки — Падова      126
Тождество Ричча      124
Точка бесконечно удаленная      182
Угол между двумя векторами      102
Угол между двумя кривыми      44 50 63
Умножение вектора на число      7 78
Умножение тензоров      34
Форма билинейная      10
Форма билинейная симметрическая      10
Форма основная квадратичная      10 49 62 102 119—120
Число измерений пространства      8—9
Элемент линейный      43 49 62 150—151 157 166 184—185 195

О проекте