Настоящее издание предназначено для студентов старших курсов математического факультета в качестве сборника задач по курсам "Решение задач повышенной трудности" и "Математические факультативы и кружки в школе". В нем собраны задачи различной тематики и сложности, объединенные общим логическим методом решения» известным в математике как принцип Дирихле, а также их подробные решения. Настоящий сборник задач рассчитан на широкий круг читателя : от школьников младших классов до учителей и руководителей математических кружков.