В книге излагается круг вопросов, связанных со сходимостью случайных элементов в топологических пространствах. Основное внимание уделяется сходимости по вероятности и почти наверное. Приведены условия сходимости мартингалов и рядов из независимых слагаемых. В качестве приложений рассмотрены разложения случайных процессов и полей, линейные случайные процессы, гауссовские и другие меры в различных функциональных пространствах.
При изложении используются как теоретико-вероятностные, как и топологические методы. Значительная часть материала публиковалась ранее в журнальных статьях, некоторые результаты публикуются впервые.
Рассчитана на специалистов по теории вероятностей и функциональному анализу, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.