Предлагаемая в русском переводе книга написана с целью познакомить читателей, обладающих самыми ограниченными математическими знаниями, с современными взглядами на логическую природу математики. Задача эта трудная и насколько она правильно решена автором—судить читателю из того круга лиц, для которого она предназначена; читателю - математику трудно было бы ответить на этот вопрос и, критикуя книгу, он должен помнить, что она написана не для него. He-математик, с другой стороны, должен иметь в виду, что рассматриваемые автором предметы принадлежат к числу самых абстрактных и трудных и от него потребуется при чтении напряженное внимание и, может быть, при первом чтении ему не удастся все понять. Книга, однако, вполне заслуживает чтения и всякого читателя даже и математика заставит серьезно подумать о вещах, на которые он, вероятно, прежде не обращал надлежащего внимания. Взгляды на природу математики, о которых говорит автор, к сожалению, не только мало распространены среди образованных людей вообще, но и в среде математиков сделались достоянием лишь тех, кто ознакомился с новейшими работами о логических основаниях математических наук.