Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ноден П., Китте К. — Алгебраическая алгоритмика
Ноден П., Китте К. — Алгебраическая алгоритмика



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Алгебраическая алгоритмика

Авторы: Ноден П., Китте К.

Аннотация:

Книга известных французских математиков — это по существу энциклопедия алгоритмов алгебры и теории чисел от Евклида и до наших дней. В ней прослеживается общая идея — представить основные алгебраические структуры и концепции в виде объектов, поддающихся машинной обработке. Главными для авторов являются два вопроса: что значит вычислить математический объект и как его вычислить наиболее эффективно.
Изложение отличается методическими достоинствами: тщательный отбор материала, многочисленные замечания теоретического и исторического характера, большое число упражнений с решениями в конце каждой главы.
Для математиков-прикладников, для всех изучающих и применяющих компьютерную алгебру и информатику как учебное и справочное пособие.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1999

Количество страниц: 705

Добавлена в каталог: 26.12.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$SL_2(\mathbb{Z})$      373
$\mathbb{Q}[\sqrt{-19}]$      268
2-группа      493 497
mod (оператор)      194 197
n!      64 247
rem (оператор)      197
Алгебра Берлекэмпа      541
Алгебра, тензорное произведение      656
Алгебра, тензорный ранг      639 640
Алгебра, циклической свертки      593
Аннулятор абелевой группы      451
Аннулятор модуля      325 366
Аппроксимация      245
Арифметика модулярная      420 425 428
Арифметика повышенной точности      115 116 434
Арифметика, основная теорема      179
Безу коэффициенты      229 230 257 259 269 389 413
Безу соотношение      179 191 212
Берлекэмпа метод      492 541
Бертрана постулат      99 261
Брента метод      473 516
Вандермонда матрица      586 660
Взаимность квадратичная      479 482 484 503 528—530
Вильсона теорема      184 247
Виноград      640 650 654 655 671
Включения-исключения принцип      110
Возведение в степень      136
Возведение в степень дихотомическое      32 33 37 111
Возведение в степень, сложность      102
Вычет квадратичный      185 249 299 479 485 526 527 555
Гаусс      57 233
Гаусс, лемма      232
Гаусс, свойство      188 191
Гаусс, сумма      483
Гаусс, теорема      233
Гаусс, целые числа      182 195 248
Горнера метод      136 659
Грея код      106 108
Группа абелева конечная      376 380 385 386 451 454 526
Группа абелева конечная двойственная      668—670
Группа абелева конечного типа (структурная теорема)      367
Группа абелева р-примарная      452
Группа обратимых элементов      424 438 463
Группа обратимых элементов по модулю      125 463
Группа обратимых элементов по модулю $2^r$      419 460
Группа обратимых элементов по модулю $3^r$      459
Группа обратимых элементов по модулю n      442
Группа обратимых элементов по модулю p      448
Группа характеров      668—670
Гуда метод      628 629 650 664
Гуда синтез      632
Дедекинда кольцо      180
Деление евклидово      193 194
Деление Лазара      220
Деление повышенной точности      116
Деление центрированное      195 260
Дерекурсивизация      598
Диофантово уравнение      248
Дирихле теорема $6/\pi$      221
Дирихле теорема о прогрессиях      242 526 554 662
Дробь непрерывная      242—245 466
Евклид      177
Евклид, алгоритм      177 193 194 196 200 205 242 255 256 260 313 373
Евклид, алгоритм расширенный      229
Евклид, квазиалгоритм      218
Евклид, квазиалгоритм минимальный      219
Единица кольца      180
Золотое сечение      99 102 105
Идеал главный      186 191
Идеал конечного типа      189
Идеал максимальный      192 193
Идеал простой      192 193
Инвариант подобия      371
Инвариант цикла      30
Инвариантные множители      362 365
Инволюция бинарная      601
Инволюция смешанной системы счисления      626
Исключение      313
Йейтса сумма      600
Карацуба      633
Карацуба, метод      155
Кармайкла индикатор      440 453 455 506
Кармайкла число      440 455 505 536
Китайская теорема об остатках      307 420 424 447 471 523 627 630 640
Кольцо без делителей нуля (целостное)      180 189 192
Кольцо главных идеалов      210 211 265 268
Кольцо евклидово      194 196 200 201 211 268
Кольцо квазиевклидово      218
Кольцо локальное      268
Кольцо нётерово      189 201 231
Кольцо с делителями нуля      490
Кольцо факториальное      181 187 201 211 233 250 265
Кольцо целозамкнутое      250
Кольцо целых алгебраических чисел      252
Кольцо целых квадратичных чисел      250
Кольцо целых чисел евклидово      253 254
Кольцо, характеристика      266
Континуанта      243
Корень из единицы      584
Корень квадратный модулярный      185 249 480 485 527
Корень примитивный      432 449 464 525 531 587 660—662
Корень примитивный степени $2^k$      603
Коши      107
Криптография с открытым ключом      440
Криптография с открытым ключом, аутентификация      441
Криптография с открытым ключом, метод RSA      442
Криптография с открытым ключом, проблема рюкзака      444
Кули — Тьюки метод      595 596
Кули — Тьюки формулы      623
Куммер      317
Лагранжа интерполяция      448 583
Лагранжа символ      530
Лагранжа теорема      439 526
Лазара теорема      219 261 262
Ламе теорема      215
Лежандра разложение n!      247
Лежандра символ      481 528 529
Лукас      255 498
Лукаса — Лемера тест      239 500 504 581
Майе определитель      83 317
Массив перестановок      148
Матрица обратная      380
Матрица, вычисление образа      331
Матрица, вычисление ядра      340
Матрица, нормализованная форма      348
Матрица, приведение      349
Матрица, циркулянт      593
Матрица, эквивалентность      329 347
Мерсенна число      239 498 504 662
Мёбиуса формула обращения      226
Мёбиуса функция      208 222 541 661 662
Многоугольник      383
Многоугольник правильный      57 99
Многочлен $X^n-1$      262 264
Многочлен $X^n-1$ разложение над F9      542
Многочлен $X^n-1$, НОД      262
Многочлен коэффициентов Безу      257 261
Многочлен минимальный      370 454
Многочлен над конечным полем      205
Многочлен неприводимый      234 469
Многочлен неприводимый по модулю p      205 209 262 533
Многочлен неприводимый, число      208
Многочлен примитивный      233
Многочлен примитивный над конечным полем      535
Многочлен псевдоделение      237
Многочлен разряженный      112 113
Многочлен характеристический      370 454
Многочлен циклотомический      235 264 588 591 640
Многочлен, возведение в степень      111
Многочлен, высота      112
Многочлен, деление      195 203 261
Многочлен, индексирование      111
Многочлен, интерполяция      583 590 659
Многочлен, квазиалгоритм      261
Многочлен, кодирование      112
Многочлен, континуанта      243 245
Многочлен, корни по модулю p      114
Многочлен, НОД      237 262
Многочлен, НОД, сложность      220 261
Многочлен, подъем корней      114
Многочлен, сложение      113
Многочлен, тензорный ранг произведения      637 640 666
Многочлен, умножение      111—113 584 594 606 633 667
Многочлен, умножение по FFT      604 608
Многочлен, факторизация над $\mathbb{F}_q$      541
Множество упорядоченное      105
Множители ивариантные      385 386
Модуль без кручения      357 358
Модуль конечного типа      317 331 343 347 358
Модуль кручения (периодический)      365 384
Модуль нётеров      190 191
Модуль простой      384
Модуль свободный      317 331 343 358 378
Модуль, базис      343
Модуль, единственность нормализованной формы      326
Модуль, нормализованная форма      309 321 379
Модуль, примарное разложение      384
Модуль, ранг      343 382
Модуль, структурная теорема      366
Невычет квадратичный      497
Неприводимости (критерий)      209 235
НОД      187 188 196 254 255
НОД, сложность      215 219
Нок      523
Норма алгебраическая      182 188 249 252 376 500
Нумерация обратная      427
Определитель      63 80 83 107 315 344 390 391
Освобождение от рекурсивности      143
Пепина критерий      57 527
Перестановка      79 85 109 148
Перестановка без фиксированных точек      110
Перестановка транспозицией      109
Период (определения)      533
Перманент матрицы      107 108
Пика формула      383
Подмодуль дополнительный      340 356
Подмодуль кручения (периодический)      357
Подмодуль максимального ранга      381
Подмодуль, базис адаптированный      360
Подмодуль, множитель прямой      365
Подмодуль, нормализованная форма      319 322 359
Подмодуль, прямое слагаемое      340 356 358 382 389
Подмодуль, эквивалентность      359 379
Подходящая дробь (непрерывной дроби)      244 245
Поле конечное      533
Поллард      516
Поллард, умножение      430
Порядок группы      454
Порядок лексикографический      85
Порядок лексикографический чередующийся      105 106 109
Порядок элемента      448 449
Последовательность линейных сравнений      457 466 470 472
Последовательность максимального периода      472 480
Последовательность почти периодическая      466 516 534
Последовательность псевдослучайная      457 465
Последовательность рекуррентная      103 466 470 533
Приведение эндоморфизма      368
Проектор      355 378
Произведение арифметическое      226
Произведение тензорное      629 634 671
Простота      202
Рабина — Миллера тест      507 537
Разделение структур      157
Райзера формула      107 111
Рамануджан      239
Рейдера метод      649
Решетки формула      110
Рюкзака алгоритм      444
Ряд порождающий      103
Ряд формальный      103 264
Ряд формальный, возведение в степень      113
Ряд формальный, вычисление квадрата      113
Самовоспроизводящаяся программа      118
Свертка циклическая      593 594 647 660
Свертка циклическая на 2 точках      664
Свертка циклическая на 2n точках      668
Свертка циклическая на 3 точках      667
Свертка циклическая на 4 точках      667
Свертка циклическая на 5 точках      668
Свертка циклическая на 6 точках      668
Свертка циклическая порядка 4      641 645
Семейство образующих      377
Семейство образующих, наименьшее число      318 326
Семейство свободное      344
Сечение      356
Сильвестра формула      110
Сиракуз гипотеза      31
Система линейно независимая      377
Система линейных уравнений      336 341
Система образующих      344
Система сравнений      381 424 532 533
Система счисления позиционная      426 429
Система счисления смешанная      426 428 523
Сложность      37 40 63 84 102
Смита матрица      541
Соловея — Штрассена тест      539 540
Стерлинга формула      64
Сумма двух квадратов      183 492
Сходимость непрерывной дроби      244
Таблица простых чисел      433 436—437 499
Тело (поле)      192
Тело (поле) алгебраически замкнутое      267
Тело (поле) конечное      205 256 257 266
Тело (поле), конструирование      205 212
Тело (поле), мультипликативная подгруппа      450
Умножение египетское      60
Упорядоченное множество      85
Факторизация      98 123 490 516
Факторизация, метод Ферма      540
Ферма      57
Ферма большая теорема      83
Ферма малая теорема      439 505
Ферма метод бесконечного спуска      277
Ферма последняя теорема      241 317
Ферма уравнение      248
Ферма число      56 57 61 526 527 582
Фибоначчи      214
Фибоначчи последовательность      102—104 112 214 243 255
Фибоначчи система счисления      521
Флойда доказательство      23
Флойда метод периода      531
Форма q-линейная знакопеременная      363
Форма билинейная      633 634
Форма билинейная элементарная      635
Форма билинейная, семейство      643
Форма билинейная, тензорный ранг      635 643 665
Форма линейная      634
Фробениуса автоморфизм      267 541
Фробениуса матрица      103 369 534
Фробениуса нормальная форма      371
Функция односторонняя      440—444
Фурье преобразование      592 594
Фурье, DFT      647
Фурье, DFT на 15 точках      664
Фурье, DFT на 3 точках      650 665
Фурье, DFT на 5 точках      652
Фурье, FFT      431 591 596 663
Фурье, FFT на $2^k$ точках      596 603
Фурье, FFT на 12 точках      664
Фурье, FFT на 6 точках      660
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте