Арсеньев А.А. — Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Арсеньев А.А. — Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике

Арсеньев А.А. — Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике

Автор: Арсеньев А.А.

Аннотация:

В книге изложены основы функционального анализа в традиционном для университетского учебника объеме. Изложение рассчитано на читателя, имеющего минимальную начальную математическую подготовку в объеме курса анализа и линейной алгебры для технических вузов и все доказательства приведены подробно. С полными доказательствами приведены необходимые сведения из теории интеграла. В учебнике рассмотрен ряд тем (теория возмущений, теория рассеяния, преобразование Вейля и др.), которые будут интересны специализирующимся в математической физике читателя.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2009

Количество страниц: 493

Добавлена в каталог: 22.12.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -алгебра      46
s-числа компактного оператора      294
Алгебра банахова      184
Алгебра борелевских множеств      47
Алгебра множеств      46
Аннулятор      180
База топологии      109
Билинейная форма      175
Волновой оператор полный      373
Второе резольвентное тождество      190
Второе резольвентное уравнение      190
График неограниченного оператора      240
График отображения      168
Двойственность      175
Единичный оператор      182
Замыкание множества      113
Замыкание оператора      241
Измеримая функция      50
Измеримое отображение      50
Интеграл Бохнера      185
Интеграл Даниэля      25
Интеграл Данфорда      193
Интеграл Лебега в $\mathbb{R}^d$       30
Интеграл Лебега — Стильтьеса      57
Интеграл несобственный      30
Интеграл Римана — Стильтьеса      57
Интеграл элементарный      3
Компакт      126
Композиция операторов      182
Коэффициент Фурье      269
Критерий Вейля      238
Лемма Куратовекого — Цорна      147
Лемма Розенблюма      375
Лемма Фейера      322
Мера      47
Мера абсолютно непрерывная      73
Мера борелевская      48
Мера внешняя      48 90
Мера полная      48
Мера сингулярные меры      73
Метрика      99
Множество замкнутое      112
Множество измеримое      50
Множество измеримое относительно интеграла I      53
Множество измеримое по Лебегу      48
Множество меры ноль      11
Множество открытое      108
Множество предкомпактное      126
Модель Фридерихса      318
Непрерывная функция      116
Непрерывное отображение      116
Неравенство Бесселя      271
Неравенство Гельдера      42
Неравенство Коши — Буняковского      266
Неравенство Минковского      42
Неравенство параллелограмма      100
Неравенство Чебышева      65
Неравенство Шварца      266
Норма      149
Норма эквивалентная      150
Обобщенная производная      447
Окрестность множества      108
Оператор A-ограниченный      338
Оператор волновой      371
Оператор Гильберта — Шмидта      298
Оператор гильбертово сопряженный      282 328
Оператор замкнутый      241
Оператор изометрический      273
Оператор компактный      222
Оператор неотрицательный      283
Оператор обратный      182
Оператор полярное разложение      292
Оператор рассеяния      374
Оператор самосопряженный      283
Оператор унитарный      273
Оператор ядерный      303
Оператор, расширение по Фридрихсу      353
Ортогональное дополнение      276
Ортонормированная система      269
Ортонормированная система полная      271
Полунорма      170
Полюс резольвенты      205
Последовательность Вейля      238
Последовательность Коши      102
Почти всюду      13
Почти всюду относительно меры      60
Предбаза топологии      111
Преобразование Келли      354
Признак Вейля      238
Признак Кука      376
Принцип минимакса      289
Принцип открытости отображения      164
Принцип равномерной ограниченности      159
Проектор      200
Произведение операторов      182
Пространство       41

Пространство банахово      151
Пространство гильбертово      267
Пространство интегрируемых функций      24
Пространство компактное      126
Пространство метрическое      99
Пространство нормальное      121
Пространство нормированное      149
Пространство полное      102
Пространство предгильбертово      267
Пространство регулярное      121
Пространство сепарабельное      272
Пространство унитарное      265
Пространство хаусдорфово      121
Пространство Шварца      395
Пространство элементарных функций      3
Прямая сумма банаховых пространств      151
Равенство параллелограмма      267
Равенство Парсеваля      272
Разложение Лебега      76
Разложение Лебега для монотонной функции      89
Разложение Хана      77
Разложение Шмидта      294
Размерность оператора      295
Расстояние      99
Расстояние между множествами      100
Расширение лебеговское      48
Резольвента      188
Резольвента неограниченного оператора      237
Резольвентное множество      188
Резольвентное тождество      239
Скалярное произведение      265
След оператора      306
Спектр      189
Спектр абсолютно непрерывный      368
Спектр сингулярный      368
Спектральная функция      314
Спектральный проектор      200
Спектральный радиус      199
Сплетающее свойство      372
Сходимость по мере      63
Сходимость почти всюду      14
Теорема Аллахвердиева, Д.Э.      296
Теорема Арцела — Асколи      133
Теорема Банаха об обратном отображении      168
Теорема Банаха — Штейнгауза      160
Теорема Беппо Леви      32
Теорема Брауэра — Титце — Урысона      125
Теорема Бэра о категориях      114
Теорема Гильберта — Шмидта      288
Теорема Дини      128
Теорема Като — Реллиха      338
Теорема Куратовского — Цорна      147
Теорема Лакса      280
Теорема Лакса — Мильграма      280
Теорема Лакса — Мильграма — Вишика      280
Теорема Лебега      34
Теорема Леви      275
Теорема Леви о проекции      277
Теорема Мальгранжа — Эренпрайса      431
Теорема о замкнутом графике      169
Теорема о полярном разложении      292
Теорема об открытом отображении      164
Теорема об умножении волновых операторов      372
Теорема Радона — Никодима      76
Теорема Релея      286
Теорема Реллиха — Като      338
Теорема Рисса о представлении линейного функционала в гильбертовом пространстве      278
Теорема Рисса — Фишера      38
Теорема Стоуна      342
Теорема Стоуна — Вейштрасса      136
Теорема Фишера      289
Теорема Фубини      70
Теорема Хана — Банаха      170 172
Теорема Хеллингера — Теплица      329
Теорема Шаудера      224
Тождество Гильберта      190 238
Топология      108
Топология естественная метрического пространства      109
Топология тихоновская      112
Точка прикосновения      113
Трансфинитная индукция      171
Условие Коши      102
Фактор-пространство банахового пространства      151
Форма билинейная      279
Форма кососимметричная      279
Форма сопряженно-линейная      279
Форма эрмитова      279
Фундаментальная последовательность      102
Фундаментальность по мере      62
Функции интегрируемые      24
Функция калибровочная      170
Функция Кантора      66
Функция распределения      56
Функция счетно-аддитивная      77
Характеристические числа      294
Эквивалентные метрики      102

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте