Авторизация
Поиск по указателям
Носко В.П. (ред.), Максимов В.М (ред.) — Случайные множества и интегральная геометрия
Обсудите книгу на научном форуме
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Случайные множества и интегральная геометрия
Авторы: Носко В.П. (ред.), Максимов В.М (ред.)
Аннотация: Автор; один из ведущих специалистов в области приложения математических методов к задачам геологии, уже знаком нашему читателю по переводу его книги "Основы прикладной геостатистики" («Мир», 1968).
Настоящая монография — первое в мировой литературе систематическое изложение теории случайных множеств — перспективного и быстро развивающегося направления теории вероятностей. Оно сложилось при решении практических проблем, возникающих при изучении пористых сред и объектов сложной природы в таких областях, как металлография, петрография, биология.
Рассматривается широкий круг вопросов — случайные замкнутые множества, безгранично делимые случайные множества, пуассоновские гиперплоскости, полиэдры и т. д. Почти все результаты в этой области получены за последнее десятилетие. Применяемый автором подход нов и оригинален.
Хотя изложение носит чисто математический характер, книга представляет интерес не только для математиков (работающих в области теории вероятностей н функционального анализа), но и для специалистов по прикладным наукам, занимающихся статистическим анализом образцов и структур.
Язык:
Рубрика: Математика /
Серия: Сделано в холле
Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц
ed2k: ed2k stats
Год издания: 1978
Количество страниц: 318
Добавлена в каталог: 15.12.2009
Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
-отображение 275
-наследование 266
-наследственное семейство 266
-отображение 275
-интеграл 302
-мера 304
-мера, -конечная 304
-мера, -конечная, регулярная 306
-заполнение 262
-отображение 262
-пополнение 263
-заполнение 233
-отображение 233 265
-пополнение 233
C-аддитивность 99
C-интеграл 294
Аддитивное отбражение 294
Альтернирующая емкость Шоке бесконечного порядка 55
Альфсен (E.M. Alfsen) 122 125 307
Антифильтр 268
Антиэкстенсивность 42 230
Ауманн (R.J. Aumann) 307
Ахмад (S. Ahmad) 307
Базис класса 233
БДМ 83
Безграничная делимость относительно суммирования по Минковскому 47
Безгранично делимое множество 83
Берж (C. Berge) 307
Бляшке (W. Blaschke) 10 307
Боннезен (T. Bonnesen) 150 307
Бразерс (J.E. Brothers) 307
Булева модель 91
Булева модель с выпуклыми гранулами 179
Бурбаки (N. Bourbaki) 127 266 307
Валадье (M. Valadier) 286 307
Ван Кутсем (B. Van Cutsem) 307
Вейсман (R.A. Wijsman) 307
Вершина сети 204
Взвешенная (с учетом длин) гранулометрия 177
Виленкин Н.Я. 307
Вогнутое отображение 294
Возрастающее отображение 230 294
Возрастающий функционал 126
Выпуклая оболочка 45
Выпуклое множество 115
Выпуклое множество, отображение 294
Выступающая точка 162
Выступающая точка, часть 162
Вычитание по Минковскому 40
Гельфанд И.М. 307
Гомотетия положительная 43
Граев М.И. 307
Гранула 10 246
Гранулометрия 48 236
Гранулометрия относительно множества 241
Гранулометрия относительно семейства 244
Гранулометрия, взвешенная (с учетом длин) 81
Гранулометрия, линейная 80
Гранулометрия, натуральная 81
Гранулометрия, натуральная, урезанная 82
Гранулометрия, первичная 178
Гранулометрия, регулярная сверху (снизу) 238
Гранулометрия, эвклидова 240
Гренандер (U. Grenander) 8
Датка (R. Datka) 307
Двойственное отображение 230
Дебрё (G. Debreu) 307
Деллашери (C. Dellacherie) 308
Дельтейль (R. Deltheil) 10 308
Дельфинёр (P. Delfiner) 10 16 308
Джозеф (H.M. Joseph) 9 309
Дилатация 40
Дилатация, СЗМ 78
Длина случайной секущей 121
Доминируется (о конусе) 189
Емкое множество 55
Емкость 54
Емкость Шоке 55
Жако (J. Jacod) 16
Жоли (J.L. Joly) 308
Заполнение 42 230
Заполнение, компактное 233 255
Заполнимо по отношению к B 42
Идемпотентное отображение 230
Изотропизация 117 118
Изотропность 108 146
Индикатор 67
Индуктивный предел СЗМ 67
Индуцированная пауссоновская сеть 103
Интеграл Римана — Минковского 286—289
Интеграл Стилтьеса — Минковского 291
Интегральное представление 128
Интенсивность 103
Интенсивность пауссоновской сети плоскостей 145
Иосида (K. Yosida) 308
Кант (I. Kant) 11
Кендалл, Д. (D.G. Kendall) 10 52 308
Кендалл, М. (M.G. Kendall) 308
Класс Штейнера 128
Кляйн (J.C. Klein) 9 308
Ковариационная мера 145 201
Ковариация СЗМ 78
Кольцо выпуклости 149 156
Компактное заполнение 233
Конечная мера 128
Коши (A. Cauchy) 112
Крейберг (Mrs. Kreyberg) 16
Кресси (N. Cressie) 16
Критическое в сильном смысле множество 238
Критическое множество (для гранулометрии) 238
Ландкоф Н.С. 308
Лексикографическое упорядочение 180
Лемма Фату — Лебега 301
ЛКС-пространство 21
Майкл (E. Michael) 21 308
Майлз (R.E. Miles) 10 212 219 308
Матерой (G. Matheron) 9 11 308 309
Мейер (P.A. Meyer) 54 55 308
Мера Минковского 150
Мера Радона 148
Мера Хаара 108
Метрика Хаусдорфа 38
Миопическая топология 35
Множество полунепрерывного сверху (снизу) типа 280
Множество сепарабельности 69
Моран (P.A.P. Moran) 308
Моро (J.J. Moreau) 308
Моско (U. Mosko) 309
Мур (G.A. Moore) 9 309
Наибольший подграфик 291
Наименьший подграфик 291
Направление 96
Натуральный закон 212
Нахбин (L. Nachbin) 309
Невё (J. Neveu) 60 309
Норма множества 112
Образующая класса множеств 240
Образующая эвклидовой гранулометрии 240
Обратное отображение 282
Объединение множеств пуассоновского процесса 174
Объемный закон 212
Ожидаемая мера Минковского 155 156
Опорная функция 122
Остаток 236
Открытое случайное множество 76
Относительная площадь поверхности 185
Относительное число вершин 204
Относительный показатель выпуклости 186
ПБМ 171
Первичная гранула 179
Первичная гранулометрия 178
Первичный росток 179
Плотность (d-k)-мерного объема 201
Плотность функционала Минковского 156 167 185
Поверхностная мера 135
Подграфик 169
Подграфик, наибольший 291
Подграфик, наименьший 291
Показатель выпуклости 162
Положительно линейное отображение 294
Положительно линейный функционал 126
Положительно однородное отображение 294
Полуалгебра 57
Полунепрерывность сверху (снизу) 30 33 37
Пополнение 42 230
Пополнено по отношению к B 42
Пора 246
Пористость 78
Проекция точки на множество 158
Пространство Минковского 126
Псевдоинтеграл 294
Псевдоинтегрируемость 297
Пуассоновская плоскость 96
Пуассоновская сеть в обобщенном смысле 208
Пуассоновская сеть плоскостей 96
Пуассоновский полиэдр 208
Пуассоновский полиэдр, изотропный 208
Пуассоновский процесс 87 96
Пуассоновский процесс, точечный 87
Пуассоновский росток 178
Разбиение 287
Разделяются множеством C 115
Распределение размера 246
Распределение размера пор 248
Регуляризация гранулометрии 238
Редуцированное представление 57
РМ-интеграл 287
Рокафеллар (R.T. Rockafellar) 286 309
Сантало (L.A. Santalo) 309
Сдвиг 40
Серра (J. Serra) 9 10 16 308 309
СЗМ 52
СЗМ второго порядка стационарности 73
СЗМ, гармоническое 94
СЗМ, измеримое 75
СЗМ, изотропное 108
СЗМ, индуцированное 174
СЗМ, каноническое 53
СЗМ, независимые 66
СЗМ, полумарковское 172
СЗМ, Р-непрерывное 72
СЗМ, сепарабельное 69
СЗМ, стационарное 66 78
СЗМ, стационарное в слабом смысле 73
СЗМ, условное 63 64
СЗМ, устойчивое 93
Сложение по Минковскому 39
Случайная мера 201
Случайная секущая 120
Случайное замкнутое множество 52
Случайное множество 67
Случайное множество, замкнутое 52
Случайное множество, открытое 76
Случайное сечение 101
СМ-интеграл 291
Согласованность с (с ) 275
Согласованность со сдвигами 233 240
Согласованность со сложением по Минковскому 262
Сопровождающий функционал 53 83
Ср.кв. 74
Среднее по вращениям 108
Стока (M.I. Stoka) 309
Субаддитивное отображение 294
Супераддитивное отображение 294
Точечный закон распределения 68
Уаймэн (L.L. Wyman) 9 309
Ультрафильтр 266
Уотсон (G.S. Watson) 8 16
Условная инвариантность относительно эрозий 210
Условно положительно определенная функция 129
Фара (H.D. Para) 10 309
Федерер (H. Federer) 168 309
Феллер (W. Feller) 177 309
Фенхель (W. Fenchel) 150 307
Фиксированная точка СЗМ 84
Фильтр 266
Формула Крофтона 114 115
Формула Штейнера 113
Функционал Минковского 110 111
Хаас (A. Haas) 9 309
Хадвигер (H. Hadwiger) 13 62 107 112 156 309
Халмош (P. Halmos) 309
Характеристика Эйлера — Пуанкаре 156
Хаусдорфова метрика 38
Хёрмандер (L. Hoerruander) 309
Хукухара (M. Hukuhara) 309
Шайдеггер (A.E. Scheidegger) 10 309
Ширина множества 112
Шоке (G. Choquet) 10 13 21 36 52 54 56 95 125 309
Штейнеровский компакт 128
Эвклидова гранулометрия 240
Эвклидова гранулометрия компактная 243
Эвклидова гранулометрия, полунепрерывная сверху 242
Экстенсивность 42 230
Эрозия 40
Эрозия СЗМ 78
Ядро -отображения 265
Реклама