В работе предлагается математический аппарат интервального интеграла и интервальной меры, служащий основой интервальной теории вероятностей. Во второй части работы на базе предлагаемого аппарата строятся произведения интервальных вероятностных пространств и доказывается аналог закона больших чисел.