Книга посвящена систематическому изложению теории управляемых случайных процессов диффузионного типа в d-мерном евклидовом пространстве. Интервал времени, на котором изучаются процессы, может быть как конечным, так и бесконечным. Наряду с задачами управления рассматриваются задачи об оптимальной остановке управляемого процесса. Основное внимание уделяется выводу дифференциальных уравнений Беллмана для функций выигрыша и изучению свойств их решений.