В последние десятилетия весьма актуальными стали вопросы наилучшего в том или ином смысле управления различными процессами физики, техники, экономики и др. Сюда относятся, например, задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов, задача управления системой гидростанций и водохранилищ с целью получения максимального количества электроэнергии, задача о космическом перелёте из одной точки пространства в другую точку наибыстрейшим образом или с наименьшей затратой энергии, задача о быстрейшем нагреве печи до заданного температурного режима и многие другие задачи. К таким проблемам приводят также многие задачи вычислительной математики, как например, задача наилучшего приближения функций, задача минимизации невязки уравнения и т.п.