Авторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико - групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических приложений. Авторами достигнуто удачное сочетание математической строгости изложения, полноты охвата материала с ясностью и доступностью языка; все главы сопровождаются тщательно подобранными упражнениями. В русском переводе книгавыходит в двух томах. В первом томе (главы 1 - 11) дана общая теория групп и алгебр Ли, явно строятся их конечномерные представления, излагается теория представлений алгебр Ли неограниченными операторами, теория интегрируемости представлений алгебр Ли.