Предлагаемая книга представляет собой перевод статьи Лере, опубликованной в Bull. Soc. Math, de France в 1959 г. В этой статье на комплексные аналитические многообразия распространяются основные формулы теории аналитических функций (в частности, теория вычетов, интеграл Коши). Изложенные в статье результаты найдут важные применения при изучении задачи Коши для уравнений в частных производных в комплексной области и в ряде других вопросов анализа. Работа Лере представляет интерес для широкого круга читателей-математиков. Ее можно читать независимо от предыдущих публикаций автора.