В монографии представлено современное состояние теории и методов устойчивого приближенного решения основных классов некорректно поставленных задач. Найдены простые условия оптимальности и оптимальности по порядку регулярных методов решения широкого-класса неустойчивых задач; рассмотрена проблема эффективного выбора параметра регуляризации как для совместных, так и для несовместных операторных уравнений. Изложение сопровождается примерами.