Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefühl dafür entwickeln möchten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen. Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewählter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsächlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es möglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlösungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Lösungen der Fragestellungen zu verstehen. Zusätzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Übungsaufgaben über das Buch verteilt. László Lovász ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Gödel-Preis für die beste wissenschaftliche Veröffentlichung in der Informatik erhalten. József Pelikán ist Professor am Institut für Algebra und Zahlentheorie der Eötvös Loránd Universität in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universität von Washington in Seattle. TOC:Vorwort.- Nun wird gezählt!- Kombinatorische Werkzeuge.- Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck.- Fibonacci Zahlen.- Kombinatorische Wahrscheinlichkeit.- Ganze Zahlen, Teiler und Primzahlen.- Graphen.- Bäume.- Bestimmung des Optimums.- Matchings in Graphen.- Kombinatorik in der Geometrie.- Die Eulersche Formel.- Färbung von Karten und Graphen.- Endliche Geometrien, Codes, Lateinische Quadrate und andere hübsche Geschöpfe.- Ein Hauch von Komplexität und Kryptographie.- Lösungen der Übungsaufgaben.