Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Кадомцев С.Б. — Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Кадомцев С.Б. — Аналитическая геометрия и линейная алгебра



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Автор: Кадомцев С.Б.

Аннотация:

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля. Здесь изучаются теория линейных операторов (в частности, описывается и иллюстрируется примерами метод приведения матрицы оператора к жордановой форме), теория билинейных и квадратичных форм, тензорная алгебра, рассматривается пространство Минковского. Выбор последовательности изложения и использование в ряде случаев нетрадиционных доказательств теорем позволили автору изложить традиционный курс относительно компактно.
Книга предназначена, прежде всего, для студентов физико-математических специальностей.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2003

Количество страниц: 157

Добавлена в каталог: 16.11.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Алгебраическое дополнение      19
Аналитическая геометрия      32
Аффинная система координат      44
Аффинные координаты вектора      44
Аффинные координаты точки      44
Базис      43
Базис галилеев      141
Базис канонический квадратичной формы      121
Базис ортонормированный      127
Беспорядок      16
Билинейная форма      116
Билинейная форма положительно (отрицательно) определенная      122
Билинейная форма симметричная      120
Валентность тензора      118
Вейля аксиомы      84
Вектор      36 84 85
Вектор единичный      37
Вектор нулевой      36
Вектор разложен по векторам      43
Вектор, противоположный данному вектору      37
Векторное произведение двух векторов      51
Векторы коллинеарные      42
Векторы компланарные      43
Векторы координатные      39
Векторы ортогональные      39 126
Векторы равные      37
Гипербола      64
Гиперболоид двуполостный      79
Гиперболоид двуполостный вращения      80
Гиперболоид однополостный      78
Гиперболоид однополостный вращения      80
Гиперповерхность      135
Гиперповерхность второго порядка      135
Гиперповерхность второго порядка мнимая      136
Грама определитель      53
Группа      143
Группа коммутативная (абелева)      144
Группа ортогональная (O(n))      145
Группа полная линейная (GL(n))      145
Группа псевдоортогональная (O(p, q))      145
Группа унимодулярная (SL(n))      145
Группа унитарная (U(n))      145
Двойное векторное произведение      54
Декартова система координат      34
Делители нуля      146
Директриса      66 67
Дифференциальная геометрия      32
Длина вектора      37 126
Длина непополнимой серии      101
Жорданова клетка      109
Жорданова форма матрицы      109
Закон инерции квадратичных форм      123
Изоморфизм      90
Инвариант уравнения гиперповерхности второго порядка      137
Инвариантное подпространство оператора      99
Индекс инерции квадратичной формы      122
Канонический вид квадратичной формы      123
Касательная      68
Квадратичная форма      121
Квадратичная форма, положительно (отрицательно) определенная      122
Конические сечения      78
Конус      76
Конус второго порядка      77
Конус световой      141
Конусы      136
Координата точки на оси      33
Координата точки по оси      34
Координаты биполярные      35
Координаты вектора      37 89
Координаты криволинейные      34
Координаты полярные      35
Координаты сферические      36
Координаты цилиндрические      36
Координаты эллиптические      35 71
Коши — Буняковского неравенство      125 138
Коэффициенты линейной системы      27
Коэффициенты линейной формы      116
Крамера формулы      29
Кривая второго порядка      71
Кронекера символ      115
Кронекера — Капелли теорема      28
Лагранжа метод      122
Линейная алгебра      85
Линейная комбинация      10
Линейная комбинация нетривиальная      10
Линейная комбинация тривиальная      10
Линейная оболочка      88
Линейная форма      116
Линейное дополнение      92
Линейный оператор      94
Линейный оператор нормальный      139
Линейный оператор ортогональный      130
Линейный оператор самосопряженный      132 141
Линейный оператор тождественный      98
Линейный оператор унитарный      140
Линейный оператор эрмитов      141
Линейный оператор, обратный по отношению к данному      98
Линейный оператор, сопряженный по отношению к данному      129 139
Линия мировая      142
Лоренца группа      145
Лоренца преобразование      142
Матрица      8
Матрица билинейной формы      116
Матрица диагональная      107
Матрица единичная      24
Матрица квадратичной формы      121
Матрица квадратная      11
Матрица линейного оператора      95
Матрица обратная      24
Матрица ортогональная      130
Матрица ортогональная собственная (несобственная)      130
Матрица основная      27
Матрица перехода к новому базису      115
Матрица расширенная      27
Матрица транспонированная      20
Матрица унитарная      140
Матричная запись системы      28
Минор      24
Минор базисный      24
Минор угловой      123
Минор, дополнительный к элементу      14
Модуль вектора      37
Направляющая конуса      76
Направляющая цилиндра      76
Начало аффинной системы координат      44
Начало координат      33
Независимость системы аксиом      91
Непротиворечивость системы аксиом      91
Неравенство треугольника      126
Норма      126
Образ оператора      96
Образующая конуса      76
Образующая цилиндра      76
Определитель      11
Определитель произведения матриц      22
Определителя основные свойства      15
Оптическое свойство гиперболы      70
Оптическое свойство параболы      71
Оптическое свойство эллипса      70
Ортогонализация      127
Ортогональное дополнение      128
Ось аффинной системы координат      44
Ось координат      33
Откладывание вектора от точки      38 85
Отклонение точки от плоскости      59
Отклонение точки от прямой      57
Отношение      146
Пара векторов левая      46
Пара векторов правая      46
Парабола      67
Параболоид вращения      81
Параболоид гиперболический      79
Параболоид эллиптический      79
Параболоиды      136
Пересечение двух линейных подпространств      91
Перестановка      16
Пифагора теорема      126
Плоскость ориентированная      45
Поверхность второго порядка      73
Поворот      47
Поворот гиперболический      143
Подгруппа      144
Подпространство линейное      87
Поле      146
Поле поле сравнений по модулю р      147
Поле числовое      146
Полилинейная форма      117
Полнота системы аксиом      91
Положительная полуось      33
Полуоси гиперболы      65
Полуоси эллипса      63
Последний вектор серии      101
Правило треугольника      38 85
Преобразование базиса      115
Преобразование базиса несобственное      47 49
Преобразование базиса ортогональное      132
Преобразование базиса собственное      46 49
Присоединенный вектор      111
Проекция вектора на подпространство      127
Проекция точки на прямую      34
Произведение вектора на число      38 84
Произведение двух смешанных произведений      53
Произведение линейного оператора на число      94
Произведение матриц      21
Произведение матрицы на число      9
Произведение операторов      97
Пространства изоморфные      90
Пространство арифметическое      9
Пространство евклидово      125
Пространство евклидово комплексное      138
Пространство линейное      85
Пространство линейное n-мерное      88
Пространство Минковского      142
Пространство нормированное      126
Пространство ориентированное      49
Пространство псевдоевклидово      141
Пространство событий      142
Пространство унитарное      138
Прямая сумма двух линейных подпространств      92
Прямое произведение тензоров      118
Разложение определителя по столбцу      20
Разложение определителя по строке      14
Размерность      88
Разность      146
Разность векторов      87
Разность матриц      9
Ранг билинейной формы      120
Ранг матрицы      25
Ранг оператора      96
Ранг тензора      118
Решение системы      27
Решение системы нетривиальное      28
Решение системы тривиальное      28
Свертка тензора      119
Секущая      68
Серии непополнимые различные      101
Серия ненулевых векторов      101
Серия ненулевых векторов непополнимая      101
Сигнатура псевдоевклидова пространства      141
Сильвестра критерий      123
Система координат      134
Система координат исходная      45 49
Система координат левая      46 49
Система координат правая      46 49
Система неоднородная      27
Система однородная      27
Система однородная, соответствующая данной системе      27
Скалярное произведение векторов      39 85 125 141
Скалярное произведение двух векторных произведений      53
След оператора      120
Смешанное произведение трех векторов      52
Собственное значение      106
Собственный вектор      106
Спектр оператора      106
Спектр оператора «сдвинутый»      107
Старший вектор серии      101
Столбцы базисные      24
Строки      9
Строки базисные      24
Строки координатные      10
Строки линейно зависимые      10
Строки линейно независимые      10
Сужение оператора на инвариантное подпространство      99
Сумма векторов      38 84
Сумма линейных операторов      94
Сумма матриц      8
Сумма тензоров      118
Тензор      118
Тензор метрический      125
Тензор симметричный типа (2, 0)      121
Тензор типа (p, q)      118
Точка      84
Тройка векторов левая      49
Тройка векторов правая      49
Угол между векторами      39 126
Уравнение гиперболы каноническое      65
Уравнение гиперповерхности второго порядка каноническое      136
Уравнение параболы каноническое      67
Уравнение плоскости в отрезках      58
Уравнение плоскости нормированное      59
Уравнение плоскости общее      58
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору      58
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки      58
Уравнение прямой в отрезках      55
Уравнение прямой каноническое      56
Уравнение прямой нормированное      57
Уравнение прямой общее      56
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и параллельной данному вектору      56 60
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору      55
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки      55 60
Уравнение эллипса каноническое      63
Уравнения прямой канонические      60
Уравнения прямой параметрические      56 60
Фокус гиперболы      64
Фокус параболы      67
Фокус эллипса      62
Формула разложения определителя по строке      14
Фредгольма альтернатива      129 139
Фундаментальная совокупность решений      90
Функциональный анализ      90
Характеристическое уравнение      108
Циклическая перестановка      53
Цилиндр      76
Цилиндры      136
Эйлера углы      51
Эксцентриситет      66
Элементарная геометрия      32
Эллипс      62
Эллипсоид      78
Эллипсоид вращения      80
Эллипсоиды и гиперболоиды      136
Ядро оператора      96
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте