Работы выдающегося французского математика Ж.-П. Серра хорошо знакомы советскому читателю по русскому переводу его книг: «Алгебраические группы и поля классов», «Когомологии Галуа» («Мир», 1968), «Алгебры Ли и группы Ли» («Мир», 1969), «Линейные представления конечных групп» («Мир», 1970), «Курс арифметики» («Мир», 1972). Его новая книга, посвященная арифметике алгебраических (в особенности абелевых) многообразий в тех ее аспектах, которые связаны с дзета-функциями, автоморфными функциями и теорией Галуа, написана с присущим этому автору мастерством. Она, несомненно, представляет интерес для математиков, и в первую очередь для специалистов по теории чисел, алгебре и топологии