Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Владимиров Д.А. — Булевы алгебры
Владимиров Д.А. — Булевы алгебры



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Булевы алгебры

Автор: Владимиров Д.А.

Аннотация:

Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр; здесь приводятся основные факты этой теории, дается обзор ее важнейших приложений. Последующие главы в основном посвящены полным булевым алгебрам, в первую очередь алгебрам с мерой, особенно важным для теории вероятностей и функционального анализа. Многие приводимые в книге результаты в монографическом изложении публикуются впервые. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях математики (алгебра, функциональный анализ, теория меры, теория вероятностей). Она может служить пособием при первоначальном изучении теории булевых алгебр; для ее понимания достаточно знакомства с элементами алгебры, теории меры и общей топологии.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1ое издание

Год издания: 1969

Количество страниц: 318

Добавлена в каталог: 08.11.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$2^{Q}$-алгебра всех подмножеств множества $\mathcal{Q}$      25
$A^{0}$-нормальное ядро множества А      114
$card\ E$-мощность множества Е      301
$E^d$-дизъюнктное дополнение множества Е      45 46
$E^i$-совокупность нижних границ множества Е      11
$E^s$-совокупность верхних границ множества Е      11
$E^{+}$-совокупность ненулевых элементов множества Е      17
$E^{\Gamma}_{\alpha}$, $E^{\Gamma}$-метрическая структура, ассоциированная с произвольным произведением лебеговских мер      85
$E^{\mathfrak{n}}_{0}$-метрическая структура измеримых по Лебегу множеств $\mathfrak{n}$-мерного единичного куба      85
$E_0$-метрическая структура (алгебра mod 0) измеримых по Лебегу множеств отрезка [0,1]      85
$G_{0}$-алгебра регулярных открытых множествна (0,1)      55
$P_{\mathfrak{u}}$-оператор проектирования      49 50
$x_{\alpha}\stackrel{(o)}{\longrightarrow} x$, $(\mathfrak{o})-lim{x_{\alpha}}=x-(\mathfrak{o})$-предел      124
$[E]_{\mathfrak{u}}$-след множества Е      50
$\mathcal{K}$-пространство      180
$\mathcal{K}$-пространство расширенное      188
$\mathcal{X}<E>$-подалгебра, порожденная множеством Е      67
$\mathfrak{Q}$, ${\mathfrak{Q}}[\mathcal{X}]$-реализующий (стоуновский) компакт булевой алгебры $\mathcal{X}$      40
$\mathfrak{u}$-подалгебра      66
$\mathfrak{x}dy$-дизъюнктность элементов х, у      18
$\mu$-независимость      103
$\overline{\mathcal{X}}$-булева алгебра компонент алгебры $\mathcal{X}$      51
$\overline{{\mathcal{X}}<E>}$-правильная подалгебра, порожденная множеством Е      108
$\prod\limits_{\mathcal{Y}\in\mathcal{B}}\mathcal{B}$-произведение подалгебр класса $\mathfrak{\beta}$      240 241
$\sigma$-алгебра множеств      107
$\sigma$-идеал      107
$\sigma$-полнота б.а.      106 107
${x_1}{+}{x_2}$-сумма элементов булевой алгебры      22
${x_1}{\bigvee}{x_2}$-верхняя грань элементов $x_1$, $x_2$      11
${x_1}{\bigwedge}{x_2}$-нижняя грань элементов $x_1$, $x_2$      11
${x_{\alpha}}{\uparrow}x$, ${x_{\alpha}}{\downarrow}x$-монотонная сходимость      126
${\mathcal{R}}_{&lt;a,b&gt;}$-алгебра, порожденная системой всех промежутков, содержащихся в <а,Ь>      92
${\mathcal{X}}_{\mathfrak{u}}$-главный идеал булевой алгебры $\mathcal{X}$      36 37
${\mathcal{X}}{/}{\mathcal{I}}$, $\overline{\mathcal{X}}$-фактор-алгебра      77 80
${\overline{lim}}\ {abs}\ {x_n}$-общее значение верхних пределов всевозможных подпоследовательностей последовательности {$x_n$}      138
${\underline{lim}\limits_\alpha}{x_{\alpha}}$, ${\overline{\lim}\limits_\alpha}{x_{\alpha}}$-нижний и верхний пределы      125
($\emph{os}$)-топология      124 135
($\mathfrak{o}$)-сходимость      124
($\mathfrak{o}$)-топология      124 135
0-нуль частично упорядоченного множества      17
1-единица частично упорядоченного множества      17
f-разложение единицы      190
Автоморфизм      61 115 280
Автоморфизм эргодический      62
Алгебра множеств      30—33 35 39 43
Атом      116
Булева алгебра (б.а.)      19
Булева алгебра (б.а.) $\mu$-разложимая      263
Булева алгебра (б.а.) $\sigma$-полная      106
Булева алгебра (б.а.) вполне однородная      291
Булева алгебра (б.а.) вырожденная      19
Булева алгебра (б.а.) дискретная (атомическая)      116
Булева алгебра (б.а.) компонент      51
Булева алгебра (б.а.) лебеговская      85
Булева алгебра (б.а.) непрерывная      117
Булева алгебра (б.а.) нормированная      58 202—208
Булева алгебра (б.а.) однородная      262
Булева алгебра (б.а.) полная      106
Булева алгебра (б.а.) разложимая      263
Булева алгебра (б.а.) регулярная      223
Булева алгебра (б.а.) регулярных открытых множеств      53—55 105 146 147 152 224
Булева алгебра (б.а.) свободная      99
Булева алгебра (б.а.) сепарабельная      211 258 269 274
Булева алгебра (б.а.) счетного типа      56 57
Булево кольцо      75
Гомоморфизм      80
Гомоморфизм $\sigma$-непрерывный      160
Гомоморфизм естественный      81
Гомоморфизм непрерывный      160
Границы множеств      11
Границы точные (грани)      11
Дизъюнктное разложение      50
Дизъюнктность элементов      18
Дистрибутивность      16 17
Дистрибутивность б.а.      23 24
Дистрибутивность слабая счетная      230 234
Дополнение дизъюнктное множества      46
Дополнение элемента      18
Идеал      35 46 47
Идеал главный      37 46—49
Идеал дуальный      10
Идеал максимальный      37
Идеал собственный      36
Идеал, порожденный данным множеством      36
Изоморфизм      10 81
Изотонность      10 13 81
Квазимера      55
Квазимера существенно положительная      56
Компонента      47
Компонента $\mathcal{K}$-пространства      180 181
Компонента $\mathfrak{U}$-инвариантная      62
Компонента $\widetilde{\mathcal{X}}$-однородная      257
Компоненты положительности и отрицательности вполне аддитивной функции      158
Лемма Куратовского — Цорна      303
Математическое ожидание      201
Мера $\mathfrak{U}$-инвариантная      63 280
Мера булева      92 193
Мера вероятностная      58
Мера инвариантная      63 115 116 291
Мера основная      58 63
Мера спектральная      193 234
Мера условная      221
Метрика в б.а.      64 203
Метрическая структура, ассоциированная с измеримым пространством      86 199 207 208 211 220 228 274
Множество d-правильное      113
Множество линейно упорядоченное      303
Множество минорантное      111
Множество направленное      119
Множество открыто-замкнутое      39
Множество открытое регулярное      53
Множество полное в б.а.      46
Множество частично упорядоченное      303
Мономорфизм      81
Направление      119
Независимость      95
Независимость метрическая      103
Подалгебра      65
Подалгебра $\mu$-простейшая      256
Подалгебра $\sigma$-правильная      108
Подалгебра борелевская      109
Подалгебра вырожденная      65
Подалгебра правильная      108
Подалгебра простейшая      65 67
Подалгебра, насыщающая компоненту      243
Подалгебра, порожденная данным множеством      67
Полином      70
Полином элементарный      70
Полнота б.а.      106 107
Последовательность      119
Последовательность обобщенная      119
Последовательность простая      301
Принцип двойственности      14
Принцип диагонали      207
Принцип исчерпывания      112
Продолжение гомоморфизмов      169—178
Разбиение элемента б.а.      67
Разложение единицы      190
Разность элементов б.а.      22
Сегмент      133 303
Сепарабельность б.а.      211
Симметрическая разность      21
Система образующих      67
След множества      50
След подалгебры в компоненте      242
Случайная величина      201
Соединение булевых алгебр      51
Спектральное семейство      189
Спектральные функции      189
Спектральные функции почти совпадающие      189
Структура      16
Структура векторная ($\mathcal{K}$-линеал)      179
Сумма элементов б.а.      22
Сх-дополнение элемента в булевой алгебре      19
Теорема Гливенко — Стоуна      151
Теорема Лебега — Каратеодори      166 167
Теорема о нормальных ядрах      114
Теорема Пинскера      225 226
Теорема Сикорского      87—90
Теорема Стоуна      40—44
Теорема Стоуна — Огасавара      110
Теорема Хайана — Какутани      299 300
Топологии порядка      124
Топологическая сходимость      124
Топология      304
Топология монотонная      142
Топология равномерная      141
у-х - разность элементов булевой алгебры      22
Фактор-алгебра      80
Фильтр      39
Функция аддитивная      55 157
Функция вполне аддитивная      57 157
Функция распределения      201 212
Функция счетно-аддитивная      58 157
Частичное упорядочение      302
Число Келли      227
Элементы $\mathfrak{U}$-конгруэнтные      63 280
Элементы делимые      292
Элементы конгруэнтные      280
Элементы положительности и отрицательности вполне аддитивной функции      158
Элементы равносоставленные      280
Эпиморфизм      81
Ядро гомоморфизма      81
Ядро нормальное      114
{${\epsilon}_{\lambda}$}-спектральное семейство      189
|x-y|, $x+{_{2}}y$-симметрическая разность элементов булевой алгебры      21
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте