Маклейн С. — Категории для работающего математика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Маклейн С. — Категории для работающего математика

Маклейн С. — Категории для работающего математика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Категории для работающего математика

Автор: Маклейн С.

Аннотация:

Книга написана выдающимся американским математиком С. Маклейном, одним из создателей теории категорий, рассматривающей свойства отображений (морфизмов) между объектами с определённой структурой. Овладение категорным языком и умение его использовать позволяет современному математику видеть и осознавать единство науки. Особое внимание в книге уделено понятиям сопряжённого функтора и моноидальной категории, которые находят разнообразные применения.

Для широкого круга специалистов, интересующихся современными проблемами математики, включая студентов и аспирантов. Перевод осуществлён со второго издания книги.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 351

Добавлена в каталог: 08.11.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$Sets_{C}$       125
1-клетка сопряженная      316
2-категория      57 313
2-клетка      313
2-функтор      318
Ab-категория      40
B-категория      214
hom-функтор ковариантный      46
hom-функтор контравариантный      46
Абсолютный коуравнитель      175
Аксиома замещения      35
Аксиомы Геделя — Бернсайда      35
Аксиомы Цермело — Френкеля      34
Алгебра над монадой      165
Алгебраическая система      146
Арность      146
Ассоциативность      18
Бикатегория      322
Бинарное слово      193
Бипроизведение      226
Бифунктор      49
Векторное пространство, базис      69
Вилка      174
Вилка расщепленная      175
Вложение      19 26
Гомологический объект      234
Гомоморфизм границы      208
Гомоморфизм связывающий      240
Граф направленный      20
Граф ориентированный      62
Группа      14 21
Группа в категории      90
Группа кос      299
Группа кос артинова      300
Группа малая      34
Группа фундаментальная      32
Группоид      31
Группоид связный      32
Группоид фундаментальный      31
Двойственность      43 67
Действие моноида      202
Действие моноида на множестве      16
Действие оператора      146
Диагональная стрелка      103
Диагональное отображение      88
Диаграмма      12 65 86
Диаграмма коммутативная      12 18
Диаграммная схема      62
Единица      17
Единица сопряжения      99
Естественное преобразование      27
Естественное преобразование сопряженное      118
Естественное преобразование универсальное      52
Закон чередования      56 57
Замыкание на предпорядке      166
Заузливание      291
Змеевидная лемма      240
Идемпотент      31
Идемпотент расщепляемый      31
Изоморфизм      31
Изоморфизм естественный      27
Изоморфизм категорий      25 110
Истина      124 330
Категория      12 20
Категория абелева      230
Категория аддитивная      228
Категория базированная      214
Категория большая      35
Категория внутренняя      307
Категория двойная      57
Категория двойственная      45
Категория декартово замкнутая      116
Категория дискретная      21
Категория замкнутая      214
Категория запятой      60
Категория запятой, проекции      61
Категория конечно полная      132
Категория конкретная      39
Категория кос      299
Категория локально малая слева (малая в смысле подобъектов)      154
Категория локально малая справа (малая в смысле факторобъектов)      154
Категория множеств      19
Категория моноидальная симметричная      213 292
Категория обогащенная      41
Категория объектов над a      59
Категория объектов под b      58
Категория объектов под b относительно S      59
Категория полная в малом      129
Категория предаддитивная      40
Категория псевдофильтрованная      250
Категория разбиения      259
Категория расслоенная      48
Категория с конечными произведениями      88
Категория свободная      63
Категория свободная над графом      69
Категория связная      104
Категория связная компонента      107
Категория симплициальная      22
Категория скелетная      111
Категория сопряжений      120
Категория стрелок      53
Категория строго моноидальная      188
Категория тензорная      291
Категория фильтрованная      244
Категория функторов      53
Категория, произведение      48
Квадрат декартов      86
Квадрат коуниверсальный      86
Квадрат сопряжений (adjoint square)      122
Квадрат универсальный      80
Класс      35
Класс собственный      35
Классификатор подобъектов      124 330
Клин      254
Клин концевой      257
Клин универсальный      257
Ко-конец      261
Коединица сопряжения      99
Кокомпонента      89
Кольцо малое      37
Коммутант      25
Композиция стрелок      17
Композиция функторов      25
Компонента естественного преобразования      27
Компонента преобразования      252
Компонента стрелки      84 228
Компоненты      85
Конгруэнтность      66
Конец естественного преобразования      264
Конец функтора      257
Конус      82 83 86
Конус предельный      82 83
Конус универсальный      82
Кообласть      17
Кообраз      232
Копорождающее множество      150
Копредел      81
Копредел фильтрованный      245
Копроизведение      76
Копроизведение, диаграмма      76
Копроизведение, инъекции      76
Копроизведение, объект      76
Короткая точная последовательность      233
Коса      299
Костепень      78
Коуравнитель      78 175
Коуравнитель, расщепленный      176
Коядро      78
Лемма Йонеды      74
Метаграф      17

Метакатегория      17
Метакатегория стрелок      19
Метрическое пространство полное      70
Многообразие      147
Множества базированные      38
Множество      23
Множество малое      23 34
Множество малое с отмеченной точкой      38
Множество с отмеченной точкой      23
Модификация      319
Монада      162
Монада коплотности      289
Моноид      13 21
Моноид (в категории)      90
Моноид в моноидальной категории      198
Моноидальная категория      189
Мономорфизм      31
Мономорфизм расщепляющий      31
Морфизм      15 19
Морфизм графов      62
Морфизм моноидальных категорий, строгий      191
Морфизм функторов      27
Наибольшая нижняя грань      134
Наименьшая верхняя грань      134
Носитель алгебры      147 165
Область      17
Образ      232
Образующие и соотношения (в категории)      66
Объединение (наименьшая верхняя грань)      149
Объект      17
Объект инъективный      139
Объект истинностных значений      330
Объект категорный      307
Объект начальный (инициальный)      31
Объект нулевой      31 222
Объект представляющий      73
Объект проективный      139
Объект терминальный      31
Объекты изоморфные      31
Оператор сплетающий      54
Ординал      22
Отображение включения      19
Отображение непрерывное      184
Отображение оценки      117 254
Отображение сопряжений      117
Отображение тождественное      19
Пара      19
Пара коядерная      81
Пара параллельная сжимаемая      177
Пара стрелок перемножаемая      19
Пара ядерная      86
Параллельные стрелки      21
Пересечение (наибольшая нижняя грань)      149
Подгруппа коммутаторная      25
Подкатегория      26
Подкатегория корефлективная      109
Подкатегория плотная      283
Подкатегория полная (full)      26
Подкатегория рефлективная      108
Подкатегория финальная      251
Подобъект      149
Поле частных      69
Пополнение объекта      208
Пополненный симплициальный объект      208
Порождающее множество      150
Порядковое число      22
Порядок частичный      22
Порядок частичный линейный      22
Предел      83
Предел индуктивный      81
Предел конечный      134
Предел обратный      83
Предел проективный      83
Предел прямой      81
Предкатегория      62
Предложение      43
Предпорядок      22
Предпорядок направленный      244
Предпучок      93
Преобразование диестественное      252
Преобразование естественное      27 51
Преобразование суперъестественное      254
Принцип двойственности      44
Проекция произведения      48
Произведение      84
Произведение проекции      84
Произведение прямое      84
Произведение стрелок      17
Произведение функторов      25
Пространство петель      219
Прямая сумма      226 227
Путь, композиция      32
Пучок ростков функций      47
Ранг слова      194
Распорка (span)      325
Расширение Кана абсолютное      287
Расширение Кана поточечное      282
Расширение Кана правое      273
Ретракция      31
Свободная T-алгебра      166
Свободное произведение      151 247
Свойство универсальности      12
Сечение      31
Симплициальный объект      208
Сингулярная гомология      209
Сингулярный цепной комплекс      209
Скелет      110
Соленоид, p-адический      131
Соответствие Галуа      114
Сопряжение      96
Сопряжение с параметром      120
Сопряжение-эквивалентность (adjoint equivalence)      111
Сопряженность слева      13
Сопряженность справа      13
Специальная теорема о начальном объекте      152
Специальная теорема о сопряженном функторе      152
Сравнение      179
Степень      85
Стрелка      12 17
Стрелка левая обратная      31
Стрелка нулевая      31 89 222
Стрелка нулевая (в Ab-категории)      225
Стрелка обратимая      30
Стрелка охватывает объект      150
Стрелка правая обратная      31
Стрелка регулярная      32
Стрелка слабо универсальная      272
Стрелка сократимая слева      31
Стрелка сократимая справа      31
Стрелка универсальная      68 71
Структурное отображение алгебры      165
Стянутая надстройка      219
Стянутое произведение      219
Схема диаграммная      20
Теорема о параметре      264 265
Теорема о представимости      145
Теорема Фрейда о сопряженном функторе      143
Тождество      146
Топологическое пространство компактно порожденное      215
Топос элементарный      126 329
Топос элементарный вполне разделимый      331
Точная последовательность      232
Треугольные тождества      101
Умножение 2-клеток вертикальное      315 321
Умножение 2-клеток горизонтальное      313-315 321
Умножение гомотопий горизонтальное      313
Умножение естественных преобразований вертикальное      55
Умножение естественных преобразований горизонтальное      55 58 123 162
Умножение стрелок      17
Универсальная алгебра      146

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте