Фултон У. — Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Фултон У. — Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии

Фултон У. — Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии

Автор: Фултон У.

Аннотация:

Книга посвящена комбинаторным свойствам таблиц Юнга и их приложениям.
Первая часть книги содержит замкнутое изложение основ комбинаторики таблиц Юнга, включая соответствие Робинсона—Шенстеда—Кнута, а также также приложения этих результатов к алгебре симметрических функций. Далее рассматриваются приложения этих результатов к теории представлений симметрической и общей линейной группы, а также геометрии грассманианов и многообразий флагов, включая подмногообразия Шуберта и связанные с ними полиномы Шуберта.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2006

Количество страниц: 325

Добавлена в каталог: 07.11.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\lambda$ -кольцо      139
K'-эквивалентность, K'' -эквивалентность      44—45 216
LR-соответствие      75 210 215
LR-эквивалентность      210 215
Q-эквивалентность      210 227
Алгебра Ли      129
Алгебра Хопфа      118
Алгебраическое подмножество      146
Алгоритм Шенстеда      22 23—28
Алфавит      17
Антилексикографический порядок      218
Бирациональный морфизм      186 233
Вектор младшего веса      158
Векторное расслоение      147 234
Вес      41 78 127 130
Весовое подпространство      128 130
Весовой вектор      127
Вложение Веронезе      145 154
Вложение Плюккера      145 148—151 161
Вложение Сегре      154 242
Внешний угол      24 28
Внешняя степень      95
Внутренний угол      28
Возрастающие подпоследовательности      70
Выпрямление      31 72 228
Вырезание      235
Голоморфное представление      127
Гомологии Бореля — Мура      235—239 245
Гомоморфизм Гизина      232
Гомоморфизм степени      233
Грассманиан      145 148
Двоичное дерево      84
Двойственная клетка Шуберта      166 176
Двойственная таблица      203
Двойственная эквивалентность по Кнуту      210
Двойственное многообразие флагов      200
Двойственность Пуанкаре      232 237
Двойственность Фробениуса      107
Двойственный класс      168
Двухстрочный массив      54
Детерминантное представление      127
Детерминантные формулы      88 90 164
Диаграмма подстановки      176
Диаграмма Юнга      16
Длина крюка      68
Длина подстановки      175 176
Длинная точная последовательность      235 238
Доминирование      42
Допустимое преобразование      214
Законы выпрямления      112—117 120 124 256
Замена скаляров      122
Замкнутое вложение      147
Западнее, западнее, северо-Западнее и т. д.      58
Заполнение диаграммы      16 122
Знакопеременное представление      95
Игра в пятнадцать      31 208 215
Идеал алгебраического множества      146
Изменение формы      208—217
Изображение Зелевинского      83
Изоморфизм двойственности      171 200
Инволюции в группе Sn      57 62 67
Инволюции колец A, R      91 105 107 108
Индекс      213
Индекс пересечения      234
Индуцированное представление      104 107
Исчисление Шуберта      164—171 179—201
Каноническая конструкция P(w)      38
Квадратичные соотношения      113—117 137 139—141 149—153 256
Класс подмногообразия      239—242
Класс Тома      235
Класс Черна      179 234 242—245
Класс Шуберта      164 179
Клетка Шуберта      165 175
Ключ      195 228—230
Когомологии      232
Когомологии грассманиана      171
Когомологии многообразия флагов      179—181 199
Кольцо Гротендика      137
Кольцо представлений группы GLm(C)      137
Кольцо таблиц      40
Конструкция Дерюи      119 125 141
Корневое подпространство      130
Косая диаграмма (форма)      19
Косая таблица      19
Косая таблица Литтлвуда — Ричардсона      77—81 208 216
Косой многочлен Шура      80 90
Крюк      67
Лексикографический порядок      42 55 125
Лемма о столбцовой вставке      206
Лемма о строчной вставке      25
Лемма Сильвестра      123
Лемма Шура      131
Матрица подстановки      57
Матрицы из нулей и единиц      222—228
Матрично-ящиковая конструкция      57—64 217—228
Многообразие      232
Многообразие (алгебраическое)      146 232
Многообразие (частичных) флагов      145 152—155 159—163
Многообразие инцидентности      151
Многообразие Чжоу      157
Многообразие Шуберта      164 177 195
Многочлен Шуберта      188—192 197 261—262
Многочлен Шура      18 40—43 66 85—92 138 197
Модуль Вейля      94 119—141 162
Модуль Шпехта      94 101—108 114 117—118
Модуль Шпехта, реализация      114—116
Модуль Шура      94 119—141 162
Мономиальный симметрический многочлен      85 90
Неприводимая компонента      146
Неприводимое алгебраическое множество      146
Нестрого левее, правее, выше, ниже      25
Нестрогое упорядочение      218
Новая клетка      25
Нумерация диаграммы      16 97
Обмен      96 112 117 120
Обратная нумерация      82
Обратное перемещение      30
Обратное решеточное слово      77—81 213
Обратное слово      208 226 227
Обратный алфавит      202
Обратный гомоморфизм      232
Однородное координатное кольцо      144 146
Однородное представление      138
Однородные координаты      145
Операция перемещения Шютценберже      28—32
Ориентация столбцового таблоида      109

Отношение доминирования      42
Отображение ограничения      238
Параболическая подгруппа      158
Перемещение      28 206
Плактический моноид      39 204
Плюккеровы координат      149
Подгруппа Юнга      98
Подстановка      54 55
Полиномиальное представление      127 128
Полиоднородное координатное кольцо      146 153 161 195
Полный симметрический многочлен      18 85 90
Полный флаг      163 172
Полупростота      130
Порядок Брюа      192—196
Последовательность спусков-подъемов      71 81
Правило ветвления      107
Правило Литтлвуда — Ричардсона      72—84 91 106 136 198
Правило Юнга      106
Представление алгебры Ли      129
Принцип расщепления      244
Проективное многообразие      146
Проективное пространство      144—145
Проективное расслоение      180 187 244—245
Произведение многочленов Шура      40 80
Произведение таблиц      27 31 39
Прямой гомоморфизм      232 237
Разбиение      16
Размерность многообразия      147
Разностные операторы      183—186 191
Рациональное представление      127
Симметризатор Юнга      100 118 134
Симметрическая алгебра      139 144
Симметрическая степень      94
Симметрическая функция      90—92 138—139 170
Скалярное произведение представлений      104
Скалярное произведение симметрических функций      91
Слово      33 54
Слово Яманучи      77
Собственное отображение      237
Собственное пересечение      233
Соответствие Бёржа      217—220
Соответствие Робинсона      54
Соответствие Робинсона — Шенстеда      54
Соответствие Робинсона — Шенстеда — Кнута      52—57 72 207 227
Сопряженная LR-эквивалентность      215
Сопряженная диаграмма      17
Сопряженное помещение      223
Состав таблицы      41 78
Специальное многообразие Шуберта      164
Специальный класс Шуберта      164
Стандартная таблица      16
Стандартная таблица, соответствующая обратному решеточному слову      81
Стандартное представление      95 108
Старший вектор      128
Степенные суммы Ньютона      86 90
Степень      233
Степень симметрической функции      90
Столбцовая вставка      205
Столбцовое слово      43
Столбцовый стабилизатор      98
Столбцовый таблоид      109
Строго левее, правее, выше, ниже      25
Строгое упорядочение      218
Строчная вставка      23
Строчное слово      33
Строчный стабилизатор      98
Супермногочлен Шура      90
Таблица      16
Таблица вставок      52 71 210—214
Таблица записи      52
Таблица Юнга      16
Таблоид      99 109
Тавтологический флаг      161
Тасовка      84
Теневая конструкция Вьенно      62
Теорема Бореля о неподвижной точке      173
Теорема Гейла и Райзера      224
Теорема Гильберта о нулях      146
Теорема Грина      51
Теорема двойственности      168 178 220 226
Теорема об изменении формы      210
Теорема Робинсона — Шенстеда — Кнута      56
Теорема симметрии      56 220 225
Теорема Эрдёша и Секереш      50
Теория инвариантов      155—158
Теория инвариантов, основные теоремы      155
Тип косой таблицы      41
Тип таблицы      78
Топология Зарисского      147
Траектория выбивания      25 206
Трансверсальное пересечение      233
Транспонированная матрица      57
Транспонированная нумерация      17 208
Тривиальное представление      94
Убывающая последовательность      50 70 84
Универсальный флаг      161
Унитарный трюк Вейля      131
Форма (косой) таблицы      16 19
Формула Джамбелли      164
Формула Коши — Литтлвуда      66 136
Формула крюков      68—69
Формула Литтлвуда      223
Формула Монка      198
Формула проекции      232
Формула Пьери      40—41 89 136 164 168—170 198
Формула Уитни      181 234 243
Формула Фробениуса      107
Формула Фрэйма — Робинсона — Тролла      68
Формула характеров Вейля      139
Формула Шура      71
Формула Якоби — Труди      88 139 251
Фундаментальный класс      165 232 233 239
Характер      105 135
Честная косая таблица      229
Числа Костки      41 84 88 91 136 224
Число Литтлвуда — Ричардсона      76—84 106 136 164 205
Чистый класс подмногообразия      240
Эвакуация      203
Эквивалентность по Кнуту      35 49 71 79 206
Эквивалентность по сопряженной форме      215
Эквивалентность по форме      209
Эквивариантное линейное расслоение      161
Элементарное двойственное преобразование Кнута      210
Элементарное действие      229
Элементарное преобразование Кнута      35
Элементарный симметрический многочлен      18 85 90
Элементы Гарни      116

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте