Этот курс лекций читался для студентов 3 курса экономического отделения механико-математического факультета МГУ в осеннем семестре на протяжении нескольких лет. Он вмещает практически весь материал, который студенты других отделений изучают в течение года с неизбежными, разумеется, сокращениями. В частности, курс не включает теорию задачи Коши для волнового уравнения в пространствах многих переменных и теорию потенциала. Некоторые теоремы приводятся без доказательства. Но в курсе есть разделы, которые не читаются на других потоках - приложения теории уравнения теплопроводности к оценке стоимости производных ценных бумаг (деривативов), вывод и последующий анализ уравнения Блэка и Шоулса.