Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ибрагимов Н.Х. — Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования
Ибрагимов Н.Х. — Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования

Автор: Ибрагимов Н.Х.

Аннотация:

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.
Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2007

Количество страниц: 421

Добавлена в каталог: 16.10.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
D’Alembert, J.      72
Euler, L.      65
Faa de Bruno’s      58
Fourier, J.B.J.      72
Galilei, Galileo      75 90
Gauss, C.F.      56
Green, G.      55
Hamilton, W.R.      54
Hooke, R.      88
Kepler, J.      75
Kirchhoff, G.R.      95
Lagrange, J.L.      65
Laplace, P.S.      76
Leibnitz, G.W.      71
Lie, S.      226
Malthus, T.R.      73
Maxwell, J.C.      97
Newton, I.      71
Ohm, G.S.      95
Pasteur, L.      81
Plateau, J.      116
Stokes, G.G.      55
Van der Pol, B.      96
Young, T.      113
Адамар, Ж.      351
Адамар, метод спуска      387
Бернулли уравнение      141
Бернулли, Даниил      140
Бернулли, Иоганн      142
Бернулли, Якоб      141
Бесселя уравнение      155
Бесселя функции      155
Блека — Шоулса модель      106
Блека — Шоулса модель, сопряженное уравнение      222
Блека — Шоулса модель, фундаментальное решение      390
Бруно формула      58
Бюргерса уравнение      105
Бюргерса уравнение обобщенное      106
Вал ведущий      94
Вал ведущий, «биение» и разрушение      94 95
Ван дер Поля уравнение      96
Вариация параметра      142
Вариация параметра, второго порядка ОДУ      151
Вариация параметра, первого порядка ОДУ      142
Вектор линейно зависимый      336
Вектор линейно независимый      336
Вектор сохраняющийся      335
Вектор тривиальный      335
Вессио — Гулдберга — Ли алгебра      297
Вода мелкая      100
Волны короткие      121
Волны электромагнитные      97
Вронскиан      46 152
Газ одноатомый      99
Галилея группа      342
Гамильтона вариационный принцип      64
Гамильтона оператор      54
Гамма-функция $\Gamma(x)$      24
Гаусса — Остроградского теорема      56
Грина теорема      55
Грина теорема, вывод      382
Группа      227
Группа допускаемая      237 312
Группа преобразований      226 227
Группа симметрии      371 372
Группа, генератор      228
Гука закон      88
Дарбу уравнение      209
Движение изометрическое      28
Дивергенции теорема      56
Дивергенции теорема, вывод      383
Динамика жидкости (газа)      99
Динамика жидкости (газа) идеально проводящей      102
Динамика жидкости (газа) сжимаемой      99
Динамика жидкости (газа), вязкое несжимаемое течение      100
Динамика жидкости (газа), короткие волны      121
Динамика жидкости (газа), поток мелкой воды      101
Дирак, П.А.М.      352
Дирака $\delta$-функция      355 384
Дирака лагранжиан      346
Дирака матрицы      99
Дирака сохранения закон      347
Дирака уравнение      98 346
Дискриминант      25
Дискриминант квадратичной формы      32
Дискриминант квадратного уравнения      25
Дискриминант кубического уравнения      27 28
Дифференциал, инвариантность      38
Дифференцирование полное      48 59 112
Диффузия тепловая      102
Д’Аламбера решение волнового уравнения      202
Задача с начальными условиями      124 212 368
Задача смешанная      217 221
Закон сохранения      108 333
Закон сохранения, плотность      334
Замена переменных      38
Замена переменных в интегралах      39
Замена переменных в кратных интегралах      45
Значение главное над сферой      359
Значение главное, теорема для интегралов      69
Значение собственное      219
Значение среднее      37
Инвариант линейного уравнения      147
Инвариантные решения      248 319
Инвариантные решения для ирригационной системы      327
Инвариантные решения для роста опухоли      330
Интеграл вариационный      66 336
Интеграл действия      64
Интеграл эллиптический      92
Интегрирование      39
Интегрирование в квадратурах      47
Интегрирование по частям      39 352
Исчисление внешнее дифференциальное      380
Кардана решение кубического уравнения      27
Каркас дифференциального уравнения      61
Кеплера задача      76 343
Кеплера законы      75
Клеро, А.      135
Колебания      88 89
Колебания ангармонические      89 91
Колебания гармонические      89 90 150
Колебания затухающие      89
Колебания малые      111
Колебания поперечные      113
Колебания продольные      113
Колебания свободные      89
Колебания, амплитуда      91
Колебания, период      91
Колебания, частота      91
Коммутатор      185 254
Композиция преобразований      227
Константа      21
Константа абсолютная      21
Константа движения      333
Константа интегрирования      39 47
Константа произвольная      21
Координаты полярные      181
Кортевега — де Фриза уравнение      106
Коши задача      124
Коши задача волнового уравнения      212 215
Коши задача уравнения теплопроводности      378
Коши, О.Л.      124
Коэффициент диффузии      104
Кривая алгебраическая      31
Кривая второго порядка      31
Кривая гиперболического типа      33
Кривая интегральная      124
Кривая параболического типа      34
Кривая эллиптического типа      35
Кронекера символы      60 216
Лагерра каноническая форма уравнения      282
Лагранжиан      65
Лагранжиан, релятивистский      345
Лапласа вектор      76 345
Лапласа инварианты      204
Лапласа каскадный метод      211
Лапласа уравнение      56
Лапласа уравнение для двух переменных      200 373
Лапласа уравнение для трех переменных      56 373
Лапласа уравнение симметрии      371
Лапласа уравнение, фундаментальное решение      373
Лапласиан      56 104
Лапласиан n-мерный      373
Лере форма      383
Лере, Ж.      383
Ли алгебра      254
Ли групповой анализ      226
Ли идеал      255
Ли интегрирующий множитель      242
Ли метод интегрирования      255
Ли подалгебра      255
Ли уравнения      228 313
Линеаризуемость ОДУ второго порядка      267
Линеаризуемость ОДУ третьего порядка      283
Лиувилль, Ж.      140
Логарифм натуральный      23
Лоренца группа      99 345
Магнитогидродинамика      101
Маклорена разложение      40
Маклорена разложение комплексное      42
Маклорена ряд      39
Максвелла уравнения      97
Математика финансов      106
Маятник      89
Мембрана      114
Мембрана, задача равновесия      117
Мембрана, минимальная поверхность      116
Метод канонических переменных для ОДУ-1      244
Метод каскадный      211
Метод спуска      387 391
Механика квантовая      98
Множитель интегрирующий дифференциальной формы      381
Множитель интегрирующий ОДУ первого порядка      135
Множитель интегрирующий уравнения высокого порядка      273
Модель биений сердца      96
Модель падения дождя      79
Модель хищник-жертва      73
Момент угловой      76
Навье — Стокса уравнение      100
Независимость функций линейная      45
Нётер, теорема      337
Нётер, Э.      332
Ньютона закон второй      71 225
Ньютона закон гравитационный      76
Ньютона закон охлаждения      81
Облако дождевое      79
Однородность      129
Однородность двойная      128
Однородность по функции      130
Однородность равномерная      129
Оператор линейный дифференциальный второго порядка      190
Оператор линейный дифференциальный первого порядка      175
Оператор линейный дифференциальный самосопряженный      193
Оператор линейный дифференциальный сопряженный      192
Остроградский, М.В.      56
Отображение экспоненциальное      230
Пастеризация      81
Переменные      21
Переменные дифференциальные      60
Переменные канонические      61 234
Переменные характеристические      197
Переменные, обобщенное разделение      290
Переменные, разделение      132 218
Пианино струна      214
Пластина      118
Плато проблема      116
Площадь поверхности единичной сферы (${\omega}_n=2\sqrt{{\pi}^n}/\Gamma(n/2)$)      25 69 359
Поверхность интегральная      175
Поверхность минимальная      116
Подалгебра      255
Поле векторное      53 334
Поле векторное касательное      228
Поле векторное соленоидальное      335
Полином характеристический      149
Понижение порядка ОДУ      131
Постоянная      21
Постоянная гравитационная ($G=6,67\cdot10^{-8}\ {\text{см}}^3/{\text{гс}}^2$)      77
Постоянная затухания      88
Постоянная произвольная      21
Поток газовый      99
Поток газовый дозвуковой      200
Поток газовый изэнтропический      99
Поток газовый неустановившийся      100
Поток газовый околозвуковой      100 200
Поток газовый сверхзвуковой      200
Правило суммирования      38 189
Правило цепочки      37
Преобразование      25
Преобразование группы проективное      229
Преобразование инфинитезимальное      228
Преобразование линейное      25 31
Преобразование масштабное (подобия)      30 127
Преобразование однородное      31
Преобразование производных      64
Преобразование распределений      363 366
Преобразование решений      317
Преобразование уравнения      25
Преобразование эквивалентности      138 145 203
Преобразование, параметры      29
Принцип инвариантности      369
Принцип наименьшего действия      64
Произведение распределений прямое      357
Производная      36
Производная вариационная      67 272
Производная обобщенная      353
Производная обратной функции      36
Производная от детерминантов      57
Производная полная      57
Производная частная      36
Пуанкаре теорема      381
Разделение переменных      132 217
Разделение переменных обобщенное      290
Распределение      353
Распределение $\Delta(r^{(n-2)})$      362
Распределение $\Delta(\ln{r})$      362
Распределение, $\delta$-функция      355
Распределение, группа преобразований      366
Распределение, дифференцирование      356
Распределение, произвольное преобразование      365
Распределение, прямое произведение      357
Распределение, свертка      358
Распределение, сдвиг      363
Распределение, умножение на функцию      356
Растяжение (масштабное преобразование)      29
Решение формальное      219 220
Решение фундаментальное      370
Решение фундаментальное Коши задачи      375
Решение фундаментальное Лапласа уравнения      373
Решение фундаментальное теплопроводности уравнения      375
Решения инвариантные      248 319
Решения инвариантные для ирригационной системы      327
Решения инвариантные для роста опухоли      330
Риккати уравнение      136 238 249 298
Риккати уравнение линеаризуемое      140
Риккати уравнение специальное      139
Риккати уравнение, инвариантные решения      249
Риккати уравнение, интегрируемое в конечной форме      140
Риккати уравнение, инфинитезимальная симметрия      238
Риккати уравнение, каноническая форма      138
Риккати уравнение, нелинейная суперпозиция      136 299
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте