Авторизация
Поиск по указателям
Ибрагимов Н.Х. — Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделированияАвтор: Ибрагимов Н.Х. Аннотация: Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме.
Язык: Рубрика: Математика /Серия: Сделано в холле Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 2007Количество страниц: 421Добавлена в каталог: 16.10.2009Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
D’Alembert, J. 72 Euler, L. 65 Faa de Bruno’s 58 Fourier, J.B.J. 72 Galilei, Galileo 75 90 Gauss, C.F. 56 Green, G. 55 Hamilton, W.R. 54 Hooke, R. 88 Kepler, J. 75 Kirchhoff, G.R. 95 Lagrange, J.L. 65 Laplace, P.S. 76 Leibnitz, G.W. 71 Lie, S. 226 Malthus, T.R. 73 Maxwell, J.C. 97 Newton, I. 71 Ohm, G.S. 95 Pasteur, L. 81 Plateau, J. 116 Stokes, G.G. 55 Van der Pol, B. 96 Young, T. 113 Адамар, Ж. 351 Адамар, метод спуска 387 Бернулли уравнение 141 Бернулли, Даниил 140 Бернулли, Иоганн 142 Бернулли, Якоб 141 Бесселя уравнение 155 Бесселя функции 155 Блека — Шоулса модель 106 Блека — Шоулса модель, сопряженное уравнение 222 Блека — Шоулса модель, фундаментальное решение 390 Бруно формула 58 Бюргерса уравнение 105 Бюргерса уравнение обобщенное 106 Вал ведущий 94 Вал ведущий, «биение» и разрушение 94 95 Ван дер Поля уравнение 96 Вариация параметра 142 Вариация параметра, второго порядка ОДУ 151 Вариация параметра, первого порядка ОДУ 142 Вектор линейно зависимый 336 Вектор линейно независимый 336 Вектор сохраняющийся 335 Вектор тривиальный 335 Вессио — Гулдберга — Ли алгебра 297 Вода мелкая 100 Волны короткие 121 Волны электромагнитные 97 Вронскиан 46 152 Газ одноатомый 99 Галилея группа 342 Гамильтона вариационный принцип 64 Гамильтона оператор 54 Гамма-функция 24 Гаусса — Остроградского теорема 56 Грина теорема 55 Грина теорема, вывод 382 Группа 227 Группа допускаемая 237 312 Группа преобразований 226 227 Группа симметрии 371 372 Группа, генератор 228 Гука закон 88 Дарбу уравнение 209 Движение изометрическое 28 Дивергенции теорема 56 Дивергенции теорема, вывод 383 Динамика жидкости (газа) 99 Динамика жидкости (газа) идеально проводящей 102 Динамика жидкости (газа) сжимаемой 99 Динамика жидкости (газа), вязкое несжимаемое течение 100 Динамика жидкости (газа), короткие волны 121 Динамика жидкости (газа), поток мелкой воды 101 Дирак, П.А.М. 352 Дирака 355 384 Дирака лагранжиан 346 Дирака матрицы 99 Дирака сохранения закон 347 Дирака уравнение 98 346 Дискриминант 25 Дискриминант квадратичной формы 32 Дискриминант квадратного уравнения 25 Дискриминант кубического уравнения 27 28 Дифференциал, инвариантность 38 Дифференцирование полное 48 59 112 Диффузия тепловая 102 Д’Аламбера решение волнового уравнения 202 Задача с начальными условиями 124 212 368 Задача смешанная 217 221 Закон сохранения 108 333 Закон сохранения, плотность 334 Замена переменных 38 Замена переменных в интегралах 39 Замена переменных в кратных интегралах 45 Значение главное над сферой 359 Значение главное, теорема для интегралов 69 Значение собственное 219 Значение среднее 37 Инвариант линейного уравнения 147 Инвариантные решения 248 319 Инвариантные решения для ирригационной системы 327 Инвариантные решения для роста опухоли 330 Интеграл вариационный 66 336 Интеграл действия 64 Интеграл эллиптический 92 Интегрирование 39 Интегрирование в квадратурах 47 Интегрирование по частям 39 352 Исчисление внешнее дифференциальное 380 Кардана решение кубического уравнения 27 Каркас дифференциального уравнения 61 Кеплера задача 76 343 Кеплера законы 75 Клеро, А. 135 Колебания 88 89 Колебания ангармонические 89 91 Колебания гармонические 89 90 150 Колебания затухающие 89 Колебания малые 111 Колебания поперечные 113 Колебания продольные 113 Колебания свободные 89 Колебания, амплитуда 91 Колебания, период 91 Колебания, частота 91 Коммутатор 185 254 Композиция преобразований 227 Константа 21 Константа абсолютная 21 Константа движения 333 Константа интегрирования 39 47 Константа произвольная 21 Координаты полярные 181 Кортевега — де Фриза уравнение 106 Коши задача 124 Коши задача волнового уравнения 212 215 Коши задача уравнения теплопроводности 378 Коши, О.Л. 124 Коэффициент диффузии 104 Кривая алгебраическая 31 Кривая второго порядка 31 Кривая гиперболического типа 33 Кривая интегральная 124 Кривая параболического типа 34 Кривая эллиптического типа 35 Кронекера символы 60 216 Лагерра каноническая форма уравнения 282 Лагранжиан 65 Лагранжиан, релятивистский 345 Лапласа вектор 76 345 Лапласа инварианты 204 Лапласа каскадный метод 211 Лапласа уравнение 56 Лапласа уравнение для двух переменных 200 373 Лапласа уравнение для трех переменных 56 373 Лапласа уравнение симметрии 371 Лапласа уравнение, фундаментальное решение 373 Лапласиан 56 104 Лапласиан n-мерный 373 Лере форма 383 Лере, Ж. 383 Ли алгебра 254 Ли групповой анализ 226 Ли идеал 255 Ли интегрирующий множитель 242 Ли метод интегрирования 255 Ли подалгебра 255 Ли уравнения 228 313 Линеаризуемость ОДУ второго порядка 267 Линеаризуемость ОДУ третьего порядка 283 Лиувилль, Ж. 140 Логарифм натуральный 23 Лоренца группа 99 345 Магнитогидродинамика 101 Маклорена разложение 40 Маклорена разложение комплексное 42 Маклорена ряд 39 Максвелла уравнения 97 Математика финансов 106 Маятник 89 Мембрана 114 Мембрана, задача равновесия 117 Мембрана, минимальная поверхность 116 Метод канонических переменных для ОДУ-1 244 Метод каскадный 211 Метод спуска 387 391 Механика квантовая 98 Множитель интегрирующий дифференциальной формы 381 Множитель интегрирующий ОДУ первого порядка 135 Множитель интегрирующий уравнения высокого порядка 273 Модель биений сердца 96 Модель падения дождя 79 Модель хищник-жертва 73 Момент угловой 76 Навье — Стокса уравнение 100 Независимость функций линейная 45 Нётер, теорема 337 Нётер, Э. 332 Ньютона закон второй 71 225 Ньютона закон гравитационный 76 Ньютона закон охлаждения 81 Облако дождевое 79 Однородность 129 Однородность двойная 128 Однородность по функции 130 Однородность равномерная 129 Оператор линейный дифференциальный второго порядка 190 Оператор линейный дифференциальный первого порядка 175 Оператор линейный дифференциальный самосопряженный 193 Оператор линейный дифференциальный сопряженный 192 Остроградский, М.В. 56 Отображение экспоненциальное 230 Пастеризация 81 Переменные 21 Переменные дифференциальные 60 Переменные канонические 61 234 Переменные характеристические 197 Переменные, обобщенное разделение 290 Переменные, разделение 132 218 Пианино струна 214 Пластина 118 Плато проблема 116 Площадь поверхности единичной сферы ( 25 69 359 Поверхность интегральная 175 Поверхность минимальная 116 Подалгебра 255 Поле векторное 53 334 Поле векторное касательное 228 Поле векторное соленоидальное 335 Полином характеристический 149 Понижение порядка ОДУ 131 Постоянная 21 Постоянная гравитационная ( 77 Постоянная затухания 88 Постоянная произвольная 21 Поток газовый 99 Поток газовый дозвуковой 200 Поток газовый изэнтропический 99 Поток газовый неустановившийся 100 Поток газовый околозвуковой 100 200 Поток газовый сверхзвуковой 200 Правило суммирования 38 189 Правило цепочки 37 Преобразование 25 Преобразование группы проективное 229 Преобразование инфинитезимальное 228 Преобразование линейное 25 31 Преобразование масштабное (подобия) 30 127 Преобразование однородное 31 Преобразование производных 64 Преобразование распределений 363 366 Преобразование решений 317 Преобразование уравнения 25 Преобразование эквивалентности 138 145 203 Преобразование, параметры 29 Принцип инвариантности 369 Принцип наименьшего действия 64 Произведение распределений прямое 357 Производная 36 Производная вариационная 67 272 Производная обобщенная 353 Производная обратной функции 36 Производная от детерминантов 57 Производная полная 57 Производная частная 36 Пуанкаре теорема 381 Разделение переменных 132 217 Разделение переменных обобщенное 290 Распределение 353 Распределение 362 Распределение 362 Распределение, 355 Распределение, группа преобразований 366 Распределение, дифференцирование 356 Распределение, произвольное преобразование 365 Распределение, прямое произведение 357 Распределение, свертка 358 Распределение, сдвиг 363 Распределение, умножение на функцию 356 Растяжение (масштабное преобразование) 29 Решение формальное 219 220 Решение фундаментальное 370 Решение фундаментальное Коши задачи 375 Решение фундаментальное Лапласа уравнения 373 Решение фундаментальное теплопроводности уравнения 375 Решения инвариантные 248 319 Решения инвариантные для ирригационной системы 327 Решения инвариантные для роста опухоли 330 Риккати уравнение 136 238 249 298 Риккати уравнение линеаризуемое 140 Риккати уравнение специальное 139 Риккати уравнение, инвариантные решения 249 Риккати уравнение, интегрируемое в конечной форме 140 Риккати уравнение, инфинитезимальная симметрия 238 Риккати уравнение, каноническая форма 138 Риккати уравнение, нелинейная суперпозиция 136 299
Реклама
-функция 
) 
) 
|
|
О проекте