Целью этой книжки является решение только чисто педагогической проблемы преподавания начал теории функций. Научная проблема, состоящая в подборе необходимого материала элементов теории функций и приведении его в стройную логическую систему, в достаточно удовлетворительной степени разрешена существующими курсами, среди которых можно указать книгу Александрова и Колмогорова или мелкий шрифт курса анализа Балле Пуссена.
Автор предлагаемой книги ставит целью разрешение лишь педагогической проблемы, состоящей в том, чтобы, не увеличивая объема научного материала, даваемого хотя бы Балле Пуссеном, представить его в возможно более живой форме, делающей его доступным и привлекательным для лиц, приступающих к углубленному изучению математического анализа.