Ловитт У.В. — Линейные интегральные уравнения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ловитт У.В. — Линейные интегральные уравнения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейные интегральные уравнения

Автор: Ловитт У.В.

Аннотация:

В книге дано изложение классической общей теории линейных интегральных уравнений и целого ряда ее приложений к дифференциальным уравнениям, вариационному исчислению и некоторым задачам математической физики. В настоящем издании в книгу включено дополнение «О росте собственных значений однородных интегральных уравнений», написанное чл. корр. АН СССР А. О. Гельфондом.
Книга представляет интерес для студентов, аспирантов и преподавателей математических дисциплин в вузах.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: Издание второе

Год издания: 1957

Количество страниц: 266

Добавлена в каталог: 07.10.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абель, задача А.      11—12 16
Адамар, теорема А.      35 38—39
Бесселевы функции нулевого порядка      203
Билинейная формула      134
Билинейная формула, доказательство ее для при $n\geq 4$       143—147
Брус, распространение тепла в б.      214—216 218
Вариационное исчисление, задача Дирихле в в. и.      185—193
Вариационное исчисление, применение теории Гильберта — Шмидта к в. и.      182—196
Взаимные ядра      26 28
Вольтерра      16
Вольтерра, решение уравнения Фредгольма, данное В.      27—28
Вольтерра, уравнение В.      13—14 22—23
Вращающийся канат      208—209
Вторая вариация      192
Второго рода линейное интегральное уравнение      12—13
Второго рода линейное интегральное уравнение, однородное      13 28 48—60
Второго рода линейное интегральное уравнение, с параметром      13
Второго рода линейное интегральное уравнение, типа Вольтерра      12 13—14 22
Второго рода линейное интегральное уравнение, Фредгольма      18—21
Гармонические функции      85
Гильберт      16 178 180 181 186 192 223
Гильберт, теория Г. — Шмидта уравнений с симметричными ядрами      111—161
Гильберт, третья фундаментальная теорема Г.      171
Гильберт, фундаментальная теорема Г.      167—170
Грин, теорема Г.      86
Грин, формула Г.      163
Грин, функция Г.      77—79 166—167 177 181 204—205 220—221 227—230
Грин, функция Г. в расширенном смысле      224
Дирихле, задача Д.      98
Дирихле, задача Д., задача Д. в вариационном исчислении      185—192 194
Дирихле, задача Д., решение ее, данное Фредгольмом      98—104
Задача Абеля      11—12 16
Задача Дирихле      98
Задача Дирихле, з.Д. в вариационном исчислении      185—192 194
Задача Дирихле, решение ее, данное Фредгольмом      98—104
Задача Неймана      106
Задача Неймана, решение ее, данное Фредгольмом      106—110
Замкнутое симметричное ядро      177
Изопериметрические задачи, правило Эйлера для и. з.      184
Итерированные ядра      25
Канат вращающийся      208—209
Квадратичная форма, определенная      179
Кнезер      134 181 229 230
Кнезер, доказательство существования собственных значений симметричного ядра      116—121
Ковалевский, пример несимметричного ядра, не имеющего собственных значений      112
Колебания нити      201—202
Колеблющаяся струна      75—77 82—83 131—133 196—197 200—201
Кольцо, распространение теплоты по к.      225—226
Коши, формула К.      95
Краевые задачи для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений      75—85 162—182 186—192 194 196—199 203—214 216—225 227—228
Кратность собственного значения      56—57
Лежандр, полиномы Л.      210 211 213
Лежандр, условие Л.      193
Лиувилль      16
Логарифмический потенциал, л. п. двойного слоя      91—98
Логарифмический потенциал, л. п. простого слоя      104—106
Марти      179
Метод последовательных подстановок      18—23
Минимум квадратичной формы      246
Минор, первый м. Фредгольма      34 44
Минор, первый м. Фредгольма, его сходимость      40—41
Нейман      16
Нейман, задача Н.      106
Нейман, задача Н., решение ее, данное Фредгольмом      106—110
Нелинейные уравнения      14—15
Неравенство Адамара      234
Неравенство Бесселя      141—142
Неравенство Иенсена      238
Неравенство Шварца      119
Нить, колебание н.      201—202
Обобщенный ряд Фурье      200
Обыкновенные линейные дифференциальные уравнения, краевые задачи для них      75—85 162—182 186—192 193—194 197—199 203—208 209—214 216—225 227
Однородное уравнение      13
Однородное уравнение, разрывное решение о. у.      28
Однородное уравнение, решение о. у., когда $D(\lambda)=0$ и $D^{'}(\lambda)=0$       52—60
Однородное уравнение, решение о. у., когда $D(\lambda)=0$ , $D^{'}(\lambda) \neq 0$       48—51
Однородное уравнение, сопряженные о. у.      61—66
Определенная квадратичная форма      179
Определенное симметричное ядро      179
Определитель Фредгольма      33 44
Определитель Фредгольма, его сходимость      39—40
Ортогональность      66 122
Ортогональность, теорема о.      122
Ортонормальная система      126
Особые уравнения      15—16
Параметр, линейное интегральное уравнение второго рода с п.      13
Первого рода линейное интегральное уравнение      11—12
Первый минор Фредгольма      34 44
Первый минор Фредгольма, его сходимость      40—41
Плавные кривые      85—86
Полиномы Лежандра      210 211 213
Полная ортонормальная система собственных функций      129—131

Полная ортонормальная система собственных функций, разложение в ряд по ней, произвольной функции      131—133 150—154
Полная ортонормальная система собственных функций, разложение в ряд по ней, симметричного ядра      133—141 143—147
Полная система собственных функций      61
Полярное уравнение      179
Последовательные подстановки, решение методом п. п. уравнения Вольтерра      22—23
Последовательные подстановки, решение методом п. п. уравнения Фредгольма      18—22
Последовательные приближения      23—25
Потенциал, логарифмический п. двойного слоя      91—98
Потенциал, логарифмический п. простого слоя      104—106
Правило Эйлера для изопериметрических задач      184—185
Производная по направлению      87
Разложение в ряд по полной ортонормальной системе собственных функций, произвольной функции      131—133 150—154
Разложение в ряд по полной ортонормальной системе собственных функций, ядра      133—141 143—147
Разрывные решения однородного уравнения      28
Ранг собственного значения      57
Распространение теплоты в брусе      214—216 218
Распространение теплоты в брусе, по кольцу      225—226
Распространение теплоты в брусе, стационарное распределение теплоты, производимой внутренним источником      228—229
Рост собственных значений однородных интегральных уравнений      233 251
Самосопряженное линейное дифференциальное уравнение      162
Свободные колебания упругой струны      75—77
Симметризируемое ядро      180
Собственная функция      61
Собственная функция, полная ортонормальная система с. ф.      129—131
Собственная функция, полная система с. ф.      61
Собственная функция, разложение в ряд по полной ортонормальной системе с. ф. произвольной функции      131—133 150—154
Собственная функция, разложение в ряд по полной ортонормальной системе с. ф. ядра      133—141 143—147
Собственное значение      16 61
Собственное значение, вычисление с. з.      230—232
Собственное значение, кнезеровское доказательство существования с. з. симметричного ядра      116—121
Собственное значение, кратность с. з.      56 57
Собственное значение, пример Ковалевского несимметричного ядра, не имеющего с. з.      112
Собственное значение, ранг с. з.      57
Собственное значение, рост собственных значений однородных интегральных уравнений      233 251
Сопряженная точка      195—196
Сопряженное однородное уравнение      61—66
Стационарное распределение теплоты, производимой внутренним источником      228—229
Струна колеблющаяся      75—77 82—83 131—133 196—197 200—201
Сходимость определителя Фредгольма      39—40
Сходимость первого минора Фредгольма      40—41
Теорема Адамара      38—391
Теорема Грина      86
Теорема Жордана      86
Теорема ортогональности      122
Теорема Штурма      194
Теплота      см. "Распространение теплоты"
Третьего рода линейное интегральное уравнение      13 179
Уравнение Вольтерра      11—14 22
Уравнение Вольтерра, решение у. В. методом последовательных подстановок      22—23
Уравнение Вольтерра, связь линейного дифференциального уравнения с у. В.      12—14
Уравнение Фредгольма      18
Уравнение Фредгольма, решение его методом последовательных подстановок      18—22
Уравнение Фредгольма, решение его, данное Вольтерра      27—28
Уравнение Фредгольма, у. Ф. как предел системы конечного числа линейных алгебраических уравнений      31—35
Условие Якоби      194
Условия Лежандра      193
Формула билинейная      134 143—147
Формула Грина      163
Формула Коши      95
Фредгольм      16
Фредгольм, вторая фундаментальная теорема Ф.      60
Фредгольм, определитель Ф.      33 44
Фредгольм, определитель Ф., его сходимость      39—40
Фредгольм, первая фундаментальная теорема Ф.      47—48
Фредгольм, решение задачи Дирихле, данное Ф.      98—104
Фредгольм, решение задачи Неймана, данное Ф.      106—110
Фредгольм, решение линейного интегрального уравнения второго рода, данное Ф. при $D(\lambda) = 0$       66—70
Фредгольм, решение линейного интегрального уравнения второго рода, данное Ф. при $D(\lambda) \neq 0$       45—48
Фредгольм, третья фундаментальная теорема Ф.      69—70
Фредгольм, уравнение Ф.      18
Фредгольм, уравнение Ф., решение его методом последовательных подстановок      18—22
Фредгольм, уравнение Ф., решение его, данное Вольтерра      27—28
Фредгольм, уравнение Ф., уравнение Ф. как предел системы конечного числа линейных алгебраических уравнений      31—35
Фредгольм, фундаментальные соотношения Ф.      34—35 41—45
Фредгольм, фундаментальные соотношения Ф., их обобщение      53—55
Функция Грина      77—79 166—167 177 181 204—205 220—221 227—230
Функция Грина, ф. Г. в расширенном смысле      224 228
Функция Грина, физическая интерпретация ф. Г.      229—230
Фурье, обобщенный ряд Ф.      200
Хейвуд и Фреше      52
Шварц, неравенство Ш.      119
Шмидт      16 206—207
Шмидт, теория Гильберта — Ш. интегральных уравнений с симметричными ядрами      111—160
Штурм, теорема Ш.      194
Эйлер, дифференциальное уравнение Э.      183—184
Эйлер, правило Э. для изопериметрических задач      184—185
Ядро      11
Ядро, замкнутое симметричное я.      177
Ядро, интегрированные я.      25
Ядро, определенное симметричное я.      179
Ядро, разложение симметричного я. в ряд по полной ортонормальной системе собственных функций      133—141 143—147
Ядро, симметризируемое я.      180
Якоби, условие Я.      194

О проекте