Гулд С. — Вариационные методы в задачах о собственных значениях. Введение в метод промежуточных задач Вайнштейна :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гулд С. — Вариационные методы в задачах о собственных значениях. Введение в метод промежуточных задач Вайнштейна

Гулд С. — Вариационные методы в задачах о собственных значениях. Введение в метод промежуточных задач Вайнштейна

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вариационные методы в задачах о собственных значениях. Введение в метод промежуточных задач Вайнштейна

Автор: Гулд С.

Аннотация:

В книге американского математика С. Гулда не только излагаются важные теоретические результаты, полученные в задачах о собственных значениях, но и рассматриваются приложения этих результатов в различных областях механики, физики и техники. Описываемые автором вариационные методы позволяют получить ряд новых численных результатов с весьма высокой точностью.
Книга отличается удачным построением и четким изложением материала. В ней содержится много нетривиальных примеров.
Книга полезна как математикам, так и физикам, механикам и инженерам-исследователям. Она представляет интерес также и для аспирантов и студентов старших курсов университетов и инженерно-технических вузов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1970

Количество страниц: 328

Добавлена в каталог: 06.10.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

L-интегрируемая функция      117
Абстрактное пополнение      113
Адекватные граничные условия      216
Ангармонический осциллятор      282
Базис      28 175
Базис ортонормированный      28
Базовая задача      144 145 289
Билинейная форма      32
Билинейный функционал      85
Вариационная задача      46
Вариация      47
Вектор      24 171
Вектор координатный      32
Вектор нормированный      26
Вектор нулевой      25
Вектор резольвентный      59
Вектор связи      48
Вектор собственный      34 184
Верхняя граница Рэлея — Ритца      97
Внешняя мера      117
Воспроизводящее ядро      36 108 111
Вполне непрерывный оператор      183
Вспомогательные условия      147
Всюду плотная последовательность      173
Вынужденные колебания      84
Гармоническая функция      206
Гильбертово пространство      114 171
Главная полуось      37
Главная часть дифференциального выражения      214
Главное колебание      21
Граница последовательности      175
Граничные условия адекватные      215 216
Граничные условия нестабильные      221
Граничные условия стабильные      221
Гриновский потенциал      142
Дифференциальное выражение      82
Дифференциальное выражение самосопряженное      213 214
Дифференциальное выражение сопряженное      214
Дифференциальное выражение формально отрицательное      214
Дифференциальное выражение формально положительное      214
Дифференциальное выражение эллиптическое      214
Дифференциальный оператор      82
Дополнительное подмножество      89
Допустимая функция      81 82
Единичный вектор      26
Единичный оператор      31 83
Естественные краевые условия      102 105 106 148
Задача Бернулли о колебаниях струны      75
Задача Дирихле      136
Зажатый стержень      128
Закрепленная пластина      133
Закрепленный стержень      128
Замкнутая система векторов      29
Замкнутая сумма подпространств      174
Замкнутое множество      174
Замыкание      174
Идемпотентный оператор      183
Изгиб зажатой пластины      163
Измеримая функция      117
Измеримое множество      117
Изометричное преобразование      220
Изометричное пространство      27
Изоморфное пространство      27
Инвариантное подпространство      39 58
Интеграл Лебега      117
Интегральный оператор      108
Канонический вид квадратичной формы      16
Касательная плоскость      37
Квадратичная форма      14
Квадратичная форма положительно определенная      14
Квадратичная форма симметричная      14
Квадратичный функционал      85
Квадратичный функционал положительно определенный      85
Колебания мембраны      130
Колебания пластины      132
Колебания стержня      127
Компактное множество      178
Компенсирующая часть      134 135
Компонента      32
Конечномерная система      13
Консервативное собственное значение      155 156 296
Консервативность      235
Координата      32
Координатная функция      96
Координатный вектор      32
Косоугольная система координат      24 32
Краевые условия естественные      102 105 106 148
Краевые условия нестабильные      125
Краевые условия периодические      80
Краевые условия согласованные      216
Краевые условия сопряженные      89
Краевые условия стабильные      125
Кратность собственного значения      38 184
Критерий Вайнштейна      62 72 202 293
Критерий Вайнштейна в случае нескольких связей      71
Критерий Вайнштейна в случае одной связи      62 66
Лапласиан      130
Лемма Ароншайна      70
Линейная оболочка      28
Линейно независимые векторы      26
Линейное метрическое пространство      24
Линейное многообразие      28 173
Линейное пространство      82 171
Линейный оператор      31
Линейный оператор дифференциальный      215
Линейный функционал      30
Максимальная консервативность      235 244
Максимально-минимальное (независимое) определение собственных значений      53
Максимально-минимальное свойство собственных значений      201 202
Максимальное увеличение собственного значения      62
Мера      117
Мера внешняя      117
Метод абстрактного пополнения      113
Метод Вайнштейна      144 224
Метод Вайнштейна и Ароншайна      195 204
Метод вторичной проекции      260 263
Метод разложения оператора      265 270
Метод Рэлея — Ритца      96 100
Метод специального выбора      247 249
Метод специального выбора обобщенный      254 282
Метод усечения базового оператора      257 278
Метод Фельта      288
Метод, использующий сопряженный оператор      271 276
Метрика      25 86
Метрическое пространство      26
Минимизирующая последовательность      92
Множество векторов, порождающее подпространство      174
Множество замкнутое      174
Множитель Лагранжа      291
Модифицированная функция Вайнштейна      230
Независимое (максимально-минимальное) определение      53 91
Непрерывный оператор      183
Неравенство Бесселя      30 175
Неравенство треугольника      26
Нестабильные краевые условия      125 221
Нетривиальное решение      77
Норма      25 86 172
Норма оператора      183 188
Норма присоединенных элементов      219
Норма, обеспечивающая псевдофункциональное пополнение      121
Нормальные координаты      21
Нормальный оператор      222
Нормальный порядок      222
Нормированная функция      86
Нормированный вектор      26
Нормированный вектор собственный      34
Нулевой вектор      25
Нуль определителя Вайнштейна      197
Обертон      21
Область значений оператора      82 182

Область определения оператора      82 182
Обобщенная скорость      13
Обобщенные координаты      13
Обобщенный метод специального выбора      254 282
Обратный оператор      31 35 108 136 182
Общий принцип сравнения      51
Ограниченная последовательность      174
Ограниченный оператор      182
Однородное уравнение      77
Оператор      82 182
Оператор вполне непрерывный      183
Оператор дифференциальный      82
Оператор единичный      31 83
Оператор идемпотентный      183
Оператор интегральный      108
Оператор конечного ранга      82
Оператор линейный      31
Оператор линейный дифференциальный      215
Оператор непрерывный      183
Оператор нормальный      222
Оператор обратный      182
Оператор ограниченный      182
Оператор положительно определенный      31 83
Оператор проектирования      49 183
Оператор проектирования неотрицательный      49
Оператор самосопряженный      31 88 90 183
Оператор симметричный      88
Оператор сопряженный      88 89
Оператор тождественный      31 83
Оператор усеченный      258 263 279
Оператор формально положительно определенный      105 215
Оператор формально самосопряженный      88 215
Определитель Вайнштейна      69 153 197
Оптимальный выбор базовой задачи      242 246
Ортогональное дополнение      29
Ортогональные векторы      26
Ортогональные функции      86
Ортогональные элементы      174
Ортонормированная система полная      29 175
Ортонормированная система функций      87
Ортонормированное множество векторов      26
Ортонормированный базис      28
Основная собственная частота      21
Оценка сверху      11
Оценка снизу      12
Пересечение подпространств      29 174
Периодические краевые условия      80
Плотное подпространство      93
Поверхность второго порядка      37
Подпространство      28 174
Подпространство инвариантное      39 58
Подпространство Ритца      96
Подпространство связи      48
Подпространство, натянутое на множество векторов      28 174
Полная непрерывность      183 187
Полная ортонормированная система (п.о.н.с.)      29 175 177
Полная ортонормированная система функций      87
Полная система векторов      29
Полная система функций      87
Полное пространство      93 114 116 172
Положительно определенная квадратичная форма      14
Положительно определенный квадратичный функционал      85
Положительно определенный оператор      31 83
Полюс определителя Вайнштейна      197 199
Пополнение      113
Пополнение абстрактное      113
Пополнение псевдофункциональное      119 121 137
Пополнение функциональное      115 116
Порядок дифференциального оператора      90
Последовательность всюду плотная      173
Последовательность Коши      86
Последовательность Коши слабая      179
Последовательность минимизирующая      92
Последовательность ограниченная      174
Последовательность различающая      158 304
Последовательность различающая регулярная      159
Последовательность, присоединенная к собственному значению      158
Правило Ароншайна      63 65 197 200 202
Предел последовательности      173
Предельная точка      173
Предположение Вайнштейна о первом собственном значении      164
Преобразование к главным осям      24
Принцип Дирихле      92 136
Принцип монотонности      51
Принцип Рэлея      46
Проектор      49
Произведение операторов      31 182
Промежуточная задача      147 201 290
Промежуточная задача второго типа      228 301
Промежуточная задача первого типа      212 224 228
Пространство метрическое      26
Пространство полное      114 116 172
Пространство сепарабельное      114
Процесс ортогонализации Грама — Шмидта      29
Прямоугольная система координат      24 32
Псевдовоспроизводящее ядро      137 218
Псевдофункциональное пополнение      119 121 137
Равенство Парсеваля      29 175
Равномерная сходимость      192
Различающая задача      158
Различающая последовательность      158 304
Различающая последовательность регулярная      159
Разложение Фурье      29
Размерность      28 175
Разность операторов      31
Рациональная ступенчатая функция      115
Регулярное решение      135
Резольвента, или резольвентный оператор      58 84
Резольвентный вектор      59
Рекурсивное определение      46 91
Ряд Фурье      175
Самосопряженное дифференциальное выражение      214
Самосопряженный оператор      31 88 90 183
Свертка      94
Свободная пластина      133
Свободная струна      105
Свободный стержень      128
Сепарабельное пространство      114 173
Сильная сходимость      178
Символ Кронекера      33
Симметричная квадратичная форма      14
Симметричный оператор      88
Система координат      24 32
Система координат косоугольная      24 32
Система координат прямоугольная      24 32
Система функций полная ортонормированная      87
Скалярное произведение      25 172
Слабая последовательность Коши      179
Слабо компактное множество      179
Слабо сходящаяся последовательность      179
Слабый предел      179
Собственная функция      76 78
Собственная частота      21 76
Собственное значение      21 78 184
Собственное значение консервативное      156 296
Собственное колебание      16 17 21 76
Собственное подпространство      38 184
Собственное число      34
Собственный вектор      34 184
Собственный вектор нормированный      34
Согласованные условия      216
Сопряженное дифференциальное выражение      214
Сопряженные краевые условия      89
Сопряженный оператор      88 89
Спектр      21 78
Спектральное разложение      40
Специальный выбор Безли      234 302
Стабильные краевые условия      125 221
Сужение      39
Сумма операторов      31 182

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте