Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. — Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. — Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. — Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Авторы: Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г.

Аннотация:

В настоящей монографии излагается теория старших показателей Ляпунова и генеральных показателей Боля для линейных нестационарных и близких к ним нелинейных уравнений; второй метод Ляпунова и его интерпретация в пространствах с дефинитной и индефинитной метрикой; теорема Флоке и локализационные теоремы о спектре оператора монодромии, разложение логарифма оператора в ряд; теория каноничеких уравнений с периодическим гамильтонианом, центральная зона утойчивости, признаки Ляпунова устойчивости и различные их обобщения; теория Фукса-Фробениуса; экспоненциальное расщепление решений линейных нестационарных уравнений, экспоненциальная дихотомия; теория интегральных многообразий, исследования Боля, Боголюбова и др.; обобщение ассимптотических методов Биркгофа, Тамаркина и др.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1970

Количество страниц: 536

Добавлена в каталог: 16.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Разбиение спектра устойчиво нормальнее      373 376 381 386
Разложение единицы      23 25 33 215
Разложение логарифма оператора монодромии в ряд      327
Ранг собственного числа      90
Раппопорт, И.М.      276 512 522
Резольвента оператора      26 27
Решение возмущенного уравнения, ограниченное на полуоси      255 256
Решение нелинейного уравнения асимптотически устойчивое      394 415
Решение нелинейного уравнения периодическое      423
Решение нелинейного уравнения почти периодическое      422 423
Решение нелинейного уравнения равномерно устойчивое      394 415
Решение нелинейного уравнения устойчивое по Ляпунову      394
Решение нелинейного уравнения, ограниченное на оси      393 418 419
Решение нелинейного уравнения, ограниченное на полуоси      424
Решение неоднородного уравнения      147 240
Решение периодическое      124 127 128
Решение периодическое, ограниченное на оси      284
Решение почти периодическое      129 130 275
Решение приближенное      477—481 486 510
Решение приближенное, оценки      486
Решение приближенное, оценки асимптотические      488
Решение уравнения в комплексной плоскости типа не выше минимального      360 361
Решение уравнения в комплексной плоскости фундаментальное      856 376 381 386
Решение, ограниченное на оси      112 115 116 119 132 134
Решение, ограниченное на полуоси.      121 122 162 183 184 186 207—209 241 243 255
Робин, Дж.      513
Розенблюм, М.      102 522
Рутман, М.А.      9 55 212 469 517 522
Самосопряженная краевая задача      496 51 511
Свойство $\mathscr B(\nu,N)$       178—180 199 209 219 414 465
Свойство $\mathscr B(\nu,N,\pho)$       398 399 414
Свойство $\Omega_{\varepsilon}(N,\varphi)$       464
Свойство конвергенции      466
Сдвиг спектрального множества склеивающий      373 374
Сдвиг спектрального множества целочисленный      373 374
Сдвиг спектрального множества элементарный      373 374
Секефальви-Надь, Б.      54 102 522
Сибуйя, У.      274
Сила гироскопическая      133
Сила релеевская      133
Синай, Я.Г.      279 281 513
Сирченко, З.С.      470 522
Скалярное произведение      49—51
Скалярное произведение индефинитное      58
Скалярные произведения топологически эквивалентные      51 53 55 59
Собственное число нормальное      90
Соответствие притяжения      167 204
Спектр краевой задачи      317 510
Спектр оператора      26 525
Спектр показателей уравнения      170
Спектр показателей уравнения в $\mathfrak B$       183
Спектр показателей уравнения второго порядка      133 134
Спектр почти периодической функции      135
Спектр почти периодической функция      136
Спектр эрмитова оператора      50
Спектральная длина оператора      305
Спектральное множество      32 34
Спектральные множества сравнимые      385
Спектральный радиус      26 27 200
Среднее по времени      450
Старжинский, В.М.      352 522
Существование решений нелинейного уравнения      391 392 419 462
Существование решений нестационарного уравнения      141
Тамаркин, Я.Д.      512 522
Таусски, О.      102 522
Теорема Банаха      20
Теорема Банаха — Штейнгауза      21
Теорема Бендиксона      52 94
Теорема Бернштейна      95
Теорема Данфорда      32
Теорема Ляпунова обобщенная      49 51
Теорема Маркова      55
Теорема Надя      54
Теорема о граничной точке спектра      44
Теорема об обратной функции      83
Теорема об операторном неравенстве      86
Теорема Хаусдорфа      94
Тождество Гильберта      27
Точка регулярная краевой задачи      317 510
Точка регулярная оператора      26
Точка регулярного типа      55
Точка сильной устойчивости      313 315 318
Точка устойчивости      313
Трансформатор      35 88 90 145
Тржицинский, В.      512 522
Угловой оператор наклона подпространств      100 295 297
Угол между векторами      97
Уравнение автономное      396 412 426 430 462
Уравнение алгебраическое операторное      35 38—40 46 89
Уравнение биустойчивое на полуоси      165
Уравнение в вариациях      396
Уравнение в комплексной плоскости при наличии целых разностей собственных чисел      359
Уравнение в комплексной плоскости при отсутствии целых разностей собственных чисел      356 358
Уравнение в комплексной плоскости с изолированными точками в спектре      363 367
Уравнение в комплексной плоскости с регулярной особой точкой      355
Уравнение в комплексной плоскости с целыми разностями и непрерывном спектре      373—386
Уравнение второго порядка в $\mathfrak B$       113 132 133
Уравнение гамильтоново      205 309 318 350
Уравнение гамильтоново периодическое положительного типа      349
Уравнение каноническое      205 309
Уравнение каноническое второго порядка      319
Уравнение каноническое второго порядка сильно устойчивое      319
Уравнение каноническое второго порядка устойчивое      319

Уравнение каноническое положительного типа      314 343 349
Уравнение квазилинейное      396 465
Уравнение нелинейное      380—465
Уравнение нелинейное периодическое      421
Уравнение нелинейное почти периодическое      421
Уравнение нелинейное с нестационарной главной частью      413
Уравнение нелинейное с э-дихотомической главной частью      418 421 426
Уравнение нелинейное со стационарной главной частью      402—413
Уравнение неограниченно устойчивое      210
Уравнение нестационарное      138—214
Уравнение операторное      105 145 146
Уравнение операторное второго порядка в $\mathfrak B$       277—279
Уравнение периодическое      282—353 417
Уравнение периодическое второго порядка в $\mathfrak B$       293
Уравнение периодическое второго порядка с параметром      301
Уравнение периодическое второго порядка с эрмитианом      299
Уравнение периодическое, аналитически зависящее от параметра      327—338
Уравнение поворота подпространств      218
Уравнение равномерно устойчивое влево      164
Уравнение равномерно устойчивое вправо      163
Уравнение Риккати операторное      278
Уравнение с большим параметром      471
Уравнение с быстро осциллируюшими коэффициентами      498—509
Уравнение с медленно меняющимися коэффициентами      473
Уравнение сильно устойчивое      312 313 348 349
Уравнение союзное      146 151
Уравнение стационарное      103 136 176 250
Уравнение устойчиво распадающееся      261 266
Уравнение устойчивое      310 311
Уравнение устойчивое влево      164
Уравнение устойчивое вправо      162
Уравнение Хилла      341—343 350 352
Уравнение Хилла конечномерное      350
Уравнение Хилла, бесконечномерный аналог      319 343 344
Уравнение э-дихотомическое      108 110 132 232 233 236 238 240 257 279
Уравнение э-дихотомическое возмущенное      257
Уравнение э-дихотомическое на оси      248 249 261 276 279 280
Уравнение э-дихотомическое на полуоси      242 245 248 279 280
Уравнение э-дихотомическое периодическое      288 291 293 467
Уравнения асимптотически сравнимые      181
Уравнения асимптотически эквивалентные      167 204 206
Уравнения интегрально сравнимые      165— 167 181 205
Уравнения кинематически канонические      311
Уравнения кинематически подобные      209 226—230 238 250 266—258 275 276 281
Уравнения приводимые по Ляпунову      228 286
Условие $(\mathscr Y_1), (\mathscr Y_2), (\mathscr Y_3)$       456 461
Условие $S_{E,L}$       186 187 199 212 269
Условие $\mathscr Y_{\mathfrak b}$       482 485 487 491
Условие $\mathscr Y_{\mathfrak p}$       482 487
Условие Липшица      460
Устойчивость генеральных показателей уравнений      180 254—267
Фавар, Ж.      275 522
Фазовое пространство уравнения      104
Фещенко, С.Ф.      509 512 522
Филлипс, Р.      100 102 523
Флоке, Г.      285 286 308 338 340 352 523
Фомин, В.Н.      12 353 523
Формула Пуанкаре — Рисса      30
Фробениус, Г.      387 388 523
Фролов, П.А.      351 519
Фукс, Л.      367 523
Фундаментальная последовательность      18
Функция Грина      118 238
Функция Грина главная      119 120 122 129 131 135 240 423 435 446
Функция Грина обобщенная      128 254
Функция Грина периодическая      126 127 131
Функция дифференцируемая      82 140
Функция класса $(M,q)_{\pm}$       419
Функция класса $(M,q,p)_{\pm}$       419
Функция класса       29 30
Функция класса $K_{A,B}$       36 37
Функция класса $L_{\eta}$       434 440
Функция класса (M,q)      419 440 443 да
Функция класса (M,q,p)      419 422 424 425
Функция не выше минимального типа      360
Функция почти периодическая по Бору      129
Функция сильно измеримая      139
Функция сильно интегрируемая (интегрируемая по Бохнеру)      138 139
Функция счетнозначная      139
Функция целая экспоненциального типа      95
Халилов, З.И.      11 523
Халмош, П.      340 523
Хартман, Ф.      11 281 523
Хилле, Э.      387 388 523
Хов, А.      352 517
Центральная зона устойчивости      314
Центральная зона устойчивости уравнения второго порядка      319—321 325 326
Чезари, Л.      10 523
Шварцман, П.А.      388 524
Шеффер, Ж.      11 14 214 233 280 281 338—340 352 520 524
Шилов, Г.Е      92 514
Шкиль, Н.И.      509 512 522
Шмульян, Ю.Л.      102 517
Шнейдер, Г.      102 521
Штокало, И.З.      353 524
Щербаков, Б.А.      464 469 524
Эйдельман, С.Д.      96 132
Экспоненциальное расщепление уравнения в $\mathfrak B$       229 267—270
Экспоненциальное расщепление уравнения индуцированное      252
Экспоненциальное расщепление уравнения порядка n      249 250 260 261 266 274
Экспоненциальное расщепление уравнения с компактной оператор-функцией      269 270 276
Эрмитиан      309_
Эрмитиан положительного типа      314 318
Якубович, В.А      10 204 210 281 343 347 351—353 519 524

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте