Доказано, что регулярные конусы в гильбертовом пространстве – это максимальные элементы в множестве 1-нормальных конусов, упорядоченном по включению. Дано двойственное описание: регулярные конусы являются минимальными элементами в классе замкнутых 1-несплющенных конусов.