Корнейчук Н.П. — Сплайны в теории приближения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Корнейчук Н.П. — Сплайны в теории приближения

Корнейчук Н.П. — Сплайны в теории приближения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Сплайны в теории приближения

Автор: Корнейчук Н.П.

Аннотация:

В монографии излагаются вопросы приближения функций полиномиальными сплайнами с точки зрения традиционных аспектов современной теории аппроксимации. Основное внимание уделено выяснению аппроксимативных свойств сплайнов относительно тех или иных классов функций, причем рассматриваются ситуации, в которых получено точное (или асимптотически точное) решение экстремальной задачи. На задачах о поперечниках и об оптимальном восстановлении выясняется место сплайнов среди других аппаратов приближения. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей, а также научных работников в теоретических и прикладных областях математики.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1984

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Sigma$ -перестановка функции      166
$\Sigma$ -представление функции      166
B-сплайн      44
m-определяющий набор $\{(z_j, \nu_j)\}$       52
Базис из B-сплайнов      46
Ближайший элемент      102
Вектор информации      289
Выпуклое множество      103
Двумерные сплайны      324
Дефект сплайна      7
Задача оптимального восстановления      289
Задача оптимального кодирования      297
Идеальный сплайн      8
Идеальный сплайн периодический      16
Идеальный сплайн периодический, аналитическое представление      16
Идеальный сплайн, аналитическое представление      12
Интегральное представление погрешности интерполирования      237
Интегральное представление погрешности интерполирования эрмитовыми сплайнами      310
Интерполяционные условия      22
Интерполяционные условия внутренние      28
Интерполяционные условия краевые      33
Класс функций $H^{\omega} [a, b]$       155
Класс функций $H^{\omega}, H^{\omega}$       155
Класс функций $KH^1(\Delta_N), K\widetilde H^1(\Delta_N)$       97
Класс функций $KH^1_N, K\widetilde H^1_N$       97
Класс функций $KH^{\alpha}, K\widetilde H^{\alpha}$       58
Класс функций       58
Класс функций $W^0_p (\Re)$       127
Класс функций $W^m H^{\omega}, \widetilde W^m H^{\omega}$       155
Класс функций $W^m KH^1(\Delta_N), \widetilde W^m KH^1(\Delta_N)$       97
Класс функций $W^m KH^1_N, \widetilde W^m KH^1_N$       97
Класс функций $W^m KH^{\alpha}, \widetilde W^m KH^{\alpha}$       58
Класс функций $W^m_M(-\infty, \infty)$       69
Класс функций $W^m_p (\Delta_N)_0$       14
Класс функций $W^m_p (\Re)_0$       127
Класс функций $W^m_p, \widetilde W^m_p$       58
Класс функций $\widetilde W^m_p(\Delta_N)$       134
Класс функций $\widetilde W^m_p(\Re)$       130
Класс функций $\widetilde W^m_V$       85
Класс функций $\widetilde W^{m,+}_p$       189
Константа $c_{m, j}$       65
Константа $d_{m, j}$       68
Константа $H_{\lambda, m}$       67
Константа (Фавара)      65
Краевые условия      22
Краевые условия Лидстона      204
Критерий ближайшего элемента в       123
Критерий ближайшего элемента общий      116
Линейное многообразие сплайнов $S^k_m(\Delta_N[a, b])$       8
Линейное многообразие сплайнов $S_m(\Delta_N[a, b])$       8
Линейное многообразие сплайнов $S_{N, m}$       14
Линейное многообразие сплайнов $\overline S^k_{2r-1}(\Delta_N)$       25
Линейное многообразие сплайнов $\widetilde S^k_m(\Delta_N), \widetilde S_m(\Delta_N)$       15
Линейное многообразие сплайнов $\widetilde S_m(\Delta_N)$       95
Линейное многообразие сплайнов $\widetilde S_{N, m}$       40
Локальные сплайны      303
Локальные сплайны минимального дефекта      316
Множество идеальных сплайнов $\Gamma_{N, m, 0}$       211
Множество идеальных сплайнов $\Gamma_{N, m}$       205
Множество идеальных сплайнов $\widehat\Gamma_{N, m}$       96
Множество идеальных сплайнов $\widetilde \Gamma_{2n, m}$       93
Множество линейных операторов $\mathscr L (X, \Re)$       108
Множество многочленов       126
Множество моносплайнов $\widetilde\mathscr M_{N, m}$       94
Множество существования      102
Множество функций $C^m, \widetilde C^m$       58
Множество функций $L^m_p, \widetilde L^m_p$       58
Множество функций $M^r (-\infty, \infty)$       68
Множество функций $\widetilde V^m$       83
Модуль непрерывности $\omega(\delta)$       155
Модуль непрерывности интегральный      154
Модуль непрерывности функции f(t)      74 154
Моносплайн      8

Моносплайн Бернулли       13
Моносплайн Бернулли $D_{\lambda, m}(t)$       66
Моносплайн Бернулли $\overline D_{\lambda, m}(t)$       67
Моносплайн периодический      16
Моносплайн периодический, аналитическое представление      16
Моносплайн, аналитическое представление      12
Наилучшее приближение одностороннее      188
Наилучшее приближение фиксированного множества      107
Наилучшее приближение фиксированного элемента      101
Наилучший (оптимальный) метод восстановления функций      290
Наилучший (оптимальный) метод кодирования функций      297
Натуральные сплайны      25
Неравенство Джексона      282
Неравенство Джексона для приближения сплайнами      145
Неравенство Колмогорова      82
Норма строго выпуклая      103
Оператор наилучшего приближения      104
Оптимальное восстановление интеграла      61
Оптимальное восстановление по кратной информации      315
Оптимальное восстановление функции      289
Оптимальное кодирование функций      296
Оптимальный (наилучший) метод восстановления функции      290
Оптимальный (наилучший) метод кодирования функций      297
Отрезок      104
Перестановка функции убывающая      76
Погрешность сплайн-интерполяции      192
Подпространство сплайнов $S_m(\Delta_N)$       8
Подпространство сплайнов $\widetilde S_m(\Delta_N)$       15
Полиномиальный сплайн      7
Поперечник линейный      109
Поперечник по Колмогорову      109
Порядок сплайна      7
Пространство строго нормированное      104
Пространство функций       57
Пространство функций $\widetilde C, \widetilde L_p$       58
Разбиение отрезка $\Delta_N [a, b]$       7
Разбиение отрезка $\Delta_N$       13
Разбиение отрезка m-нормальное      37
Разбиение отрезка равномерное $\overline \Delta_N$       9
Разделенные нули функции      17
Сплайн      7
Сплайн периодический      13
Сплайн периодический, аналитическое представление      14
Сплайн, аналитическое представление      10
Существенная перемена знака функции      18
Теорема Борсука      48
Теорема двойственности в пространстве       120
Теорема двойственности в пространстве C      118
Теорема двойственности общая      110
Теорема сравнения для перестановок сплайнов      91
Теорема сравнения Колмогорова      69
Теоремы сравнения для $\Sigma$ -перестановок      169
Точные константы в теоремах Джексона      283
Узлы сплайна      7
Условие Липшица      97
Фундаментальные сплайны      41
Функционал наилучшего приближения      101
Функция $f_{N, m}(\omega, t)$       157
Функция $g_{N, m}(t)$       66
Функция $R_{a, m}(t)$       167
Функция       9
Функция $\varphi_{2n, m}(t)$       16
Функция $\varphi_{N, m}(t)$       9
Функция $\varphi_{\lambda, m}(t)$       64
Функция r (f; a, b; t)      76
Функция Стеклова      83
Чебышевское множество      102
Число $\mu (f; [a, b])$ существенных перемен знака      18
Число v(f; [a, b]) разделенных нулей функции      17
Эйлеров идеальный сплайн      9
Эйлеров идеальный сплайн периодический      16
Экстремальное подпространство      109
Элемент наилучшего приближения      102
Эрмитовы сплайны      27

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте