В книге Гитинга дается обзор двух основных школ современной буржуазией философии математики — интуиционизма и формализма. В процессе критической работы обе школы, несмотря на их философские субъективно идеалистические предпосылки, открыли ряд Чрезвычайно глубоких и интересных математических фактов. Ознакомление с ними приставляет интерес для советского читателя, желающего ознакомиться с вопросами обоснования математики. Сам автор книги — видный интуицнонист, одни из ближайших учеников главы интуиционистской школы Броуэра.