Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Александрян Р.А., Мирзаханян Е.А. — Общая топология
Александрян Р.А., Мирзаханян Е.А. — Общая топология



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Общая топология

Авторы: Александрян Р.А., Мирзаханян Е.А.

Аннотация:

Весь материал разбит на три раздела. В первом из них строятся изучаемые обьекты (топологические пространства) и морфизмы (их непрерывные отображения) и, кроме того, особое внимание уделено топологическим и изотопическим инвариантам. Во втором описываются основные операции над построенными обьектами, в том числе фактор-топологии, операции склеивания, проективные и индуктивные пределы топологических пространств. В третьем - все основные классы топологических пространств и их отображений, а также рассматриваются вопросы метризуемости, непрерывной продолжимости функции, общая теорема о разбиении единицы и т.д.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Аксиома Бореля — Лебега      226
Аксиома выбора Цермело      326
Аксиома отделимости $T_0$ (аксиома Колмогорова)      192
Аксиома отделимости $T_1$      191
Аксиома отделимости $T_2$ (аксиома Хаусдорфа)      192
Аксиома отделимости $T_3$      196
Аксиома отделимости $T_4$      206
Аксиома счетности вторая      24
Аксиома счетности первая      21
Аксиомы замыкания Куратовского      19
Аксиомы метрики      6
Аксиомы топологического пространства      10
Аксиомы фильтра      100
Аксиомы частичного упорядочения      322
База пространства      20
База пространства в точке      21
База пространства замкнутая      202
База фильтра      101
Биекция      319
Бикомпакт      229
Бикомпакт диадический      251
Борелевские множества      57
Бутылка Клейна      137
Вес пространства      276 277
Вес пространства в точке      277
Взаимно непрерывное (факторное) отображение      144
Внутренность множества      28
Внутренняя точка      8 28
Вполне несвязное пространство      289
Вполне нормальное пространство      210
Вполне ограниченное множество      238
Вполне регулярное пространство      202
Вполне упорядоченные множества      325
Всюду плотные множества      44
Гильбертов кирпич (куб)      123
Гомеоморфизм      65
Граница множества      29
Граничная точка      28
Граничное множество      45
Грань верхняя      323
Грань нижняя      323
График отображения      119
Двоеточие простое      11
Двоеточие связное      11
Декартово (прямое) произведение      115 116 121
Диагональ произведения      117
Диагональное отображение      117
Диагональное произведение отображений      117 127
Диаметр множества      10
Дисконтинуум канторов      123
Дополнение множества абсолютное      317
Дополнение множества относительное      317
Замкнутое множество      12
Замкнутое отображение      63
Замыкание множества      14
Изолированная точка      13
Изометрия (изометрическое отображение)      7
Изоморфизм (эквивалентность) в категории      152
Изотопический инвариант      73
Изотопия      72
Импликация      5
Инвариант топологический      69
Индуктивная система (прямой спектр)      181 182
Индуктивно упорядоченное множество      31
Инъекция (инъективное отображение)      319
Каноническая проекция      173
Канонически замкнутое множество      32
Канонически открытое множество      32
Каноническое разложение отображения      135
Канторово совершенное множество      31 46
Кардинальное число      327
Категория      152
Категория дуальная (двойственная)      157
Квазикомпонента связности      287
Кванторы всеобщности и существования      5
Класс      151
Класс эквивалентности      151
Коконус морфизмов категории      158
Коллективно нормальное пространство      308
Кольцо множеств      54
Компактификация по Александрову      255
Композиция отображений      320
Компонента линейной связности      292
Компонента связности      287
Континуум      297
Конус морфизмов категории      158
Конус над пространством      139
Конфинальная часть      24
Кривая Пеано      129
Лемма Лебега      241
Лемма Урысона большая      208
Лемма Урысона малая      206
Лемма Цорна      326
Линейно упорядоченное множество      322
Лист Мёбиуса      137
Локальная база      24
Локально бикомпактное пространство      252
Локально замкнутое множество      43
Локально конечная база      224
Локально конечное множество      17
Локально конечное семейство      224
Локально связное пространство      294
Мажоранта      323
Мажорирующая топология      11
Мажорирующий фильтр      100
Максимальный элемент      323
Метризационная теорема Александрова — Урысона      309
Метризационная теорема Бинга — Нагата — Смирнова      224
Метризационная теорема Урысона (вторая)      246
Метризационная теорема Урысона (первая)      222
Метризуемое пространство      222
Метрика      6
Метрическое пространство      6
Метрическое пространство полное      240
Минимальный элемент      323
Миноранта      323
Множества дизъюнктные отделенные      39
Множества подобные (по упорядочению)      325
Множества равномощные      327
Множество бикомпактное      227
Множество борелевское      57
Множество вполне ограниченное      238
Множество всюду плотное      45
Множество второй категории      50
Множество замкнутое      12
Множество нигде не плотное      45
Множество ограниченное      10
Множество открытое      11
Множество первой категории      50
Множество связное      284
Множество совершенное      17
Множество счетное      327
Множество типа $F_{\sigma}$ типа $G_{\sigma}$      52
Множество упорядоченное      322
Множество фильтрующееся вправо (влево)      92
Множество частично-упорядоченное      322
Надстройка      139
Направленное множество      92
Направленность      92
Направленность монотонная      05
Наследственное нормальное пространство      214
Наследственное свойство      40
Непрерывное отображение      59
Непрерывность отображения в точке      58
Неравенство Минковского      9
Неравенство треугольника      6
Нить (спектра)      172
Образ множества при отображении      319
Обратный спектр (проективная система)      170 171
Объединение множеств      320
Объект инициальный      158
Объект категории      152
Объект терминальный      158
Ограничение (сужение) отображения      320
Окрестность множества      13
Окрестность точки      13
Ординал (порядковое число)      327
Открытая база      20
Открытое множество      11
Отношение антисимметричное      318
Отношение антисимметричное открытое      141
Отношение рефлексивное      318
Отношение симметричное      318
Отношение транзитивное      318
Отношение частичного упорядочения      322
Отношение эквивалентности      321
Отношение эквивалентности замкнутое      141
Отображение биективное      319
Отображение бикомпактное      259
Отображение гомеоморфное (топологическое)      65
Отображение замкнутое      63
Отображение инъективное      319
Отображение локально гомеоморфное      90
Отображение монотонное      325
Отображение надъективное (сюръективное)      319
Отображение непрерывное      59
Отображение открытое      63
Отображение проектирования      123
Отображение равномерно непрерывное      242
Отображение совершенное      262
Отображение факторное (взаимно непрерывное)      144
Пара неупорядоченная      317
Пара упорядоченная      317
Пересечение множеств      320
Плоскость Тихонова      251
Подкатегория      156
Подкатегория полная      156
Подмножество      310
Поднаправленность      93
Подпокрытие      25
Подпространство      37
Подспектр      172
Покрытие вписанное      321
Покрытие замкнутое      25
Покрытие звездно-конечное      303
Покрытие открытое      25
Покрытие точечно-конечное      303
Пополнение метрического пространства      240
Последовательность сходящаяся      26
Предбаза пространства      22
Предбаза пространства (в точке)      24
Предел направленности      93
Предел отображения по фильтру      109
Предел последовательности      26
Представляющий функтор      168
Преобразование (естественное) функторов      166
Приведенная надстройка      141
Приведенное произведение      140
Приведенный конус      140
Проективная плоскость      146 148
Проективная система (обратный спектр)      160 171
Проективное пространство вещественное      146 148
Проективное пространство комплексное      146 148
Произведение (декартово) множеств      115 116 121
Произведение отображений      118 128
Произведение отображений диагональное      117
Произведение топологических пространств      115 122
Производное множество      16
Прообраз множества      320
Прообраз топологии      81
Пространство H-замкнутое (абсолютно замкнутое)      267
Пространство n мерное эвклидово      7
Пространство беровское      248
Пространство бикомпактное      226
Пространство Бэра      48
Пространство вполне регулярное      202
Пространство вполне связное      289
Пространство гильбертово (координатное)      7
Пространство достижимое      191
Пространство индуктивно нульмерное      25
Пространство коллективно нормальное      308
Пространство локально бикомпактное      252
Пространство локально связное      294
Пространство метризуемое      222
Пространство метрическое      6
Пространство метрическое полное      240
Пространство наследственно нормальное      214
Пространство непрерывных функций      9
Пространство неснятое      283
Пространство нормальное      206
Пространство паракомпактное      299
Пространство полурегулярное      200
Пространство разрешимое      58
Пространство регулярное      196
Пространство связное      283
Пространство секвенциально компактное      237
Пространство сепарабельное      47
Пространство сильно паракомпактное      303
Пространство слабо паракомпактное (метапаракомпактное)      303
Пространство совершенно нормальное      216
Пространство счетно-компактное      235
Пространство счетное в бесконечности ($\sigma$-компактное)      254
Пространство топологическое      11
Пространство Фреше      122
Пространство хаусдорфово      192
Пространство экстремально несвязное      289
Равномерная непрерывность отображения      242
Равномерная сходимость      242
Равностепенная непрерывность семейства отображений      248
Разбиение      321
Разбиение единицы      313
Разность симметрическая      54
Расстояние между множествами      10
Расчленяющее семейство функций      276
Расширение бикомпактное      271
Расширение Стоуна — Чеха      279
Ретрагирующее отображение (ретракция)      88
Ретракт      88
Решетка      324
Свойство изотопическое      73
Свойство Линделефа      213
Свойство наследственное      40
Свойство топологическое отображения      70
Свойство топологическое пространства      69
Семейство множеств      320
Семейство множеств ($\sigma$-дискретное)      224
Семейство множеств ($\sigma$-локально конечное)      221
Семейство множеств сцепленное      286
Семейство множеств, разделяющее точки      127
Семейство множеств, разделяющее точки и замкнутые множества      131
Сеть пространства      20
Система образующих (предбаза) типологии      22
Система образующих (предбаза) фильтра      101
Система окрестностей точки фундаментальная      14
Система центрированная      227
Спектр обратный (проективная система)      170 171
Спектр прямой (индуктивная система)      181 182
Сравнение топологий      11
Структура топологическая      10
Сумма (копроизведение) семейства объектов категории      102
Сумма множеств (дизъюнктное объединение)      132
Сумма семейства пространств      133
Сходимость отображения по фильтру      109
Сходимость по Мору — Смиту      93
Сходимость покоординатная      126
Теорема Александера      230
Теорема Александрова      230 255
Теорема Александрова — Урысона      270 309
Теорема Арцела (обобщенная)      215
Теорема Бинга — Нагата — Смирнова      221
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте