Белоногов В.А. — Представления и характеры в теории конечных групп :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Белоногов В.А. — Представления и характеры в теории конечных групп

Белоногов В.А. — Представления и характеры в теории конечных групп

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Представления и характеры в теории конечных групп

Автор: Белоногов В.А.

Аннотация:

Излагаются основы теории модулярных представлений и теории p-блоков с включением основных результатов, наиболее часто применяемых при исследованиях конечных групп. Способ изложения не требует применения сложного теоретико-кольцевого аппарата. Изучаются введенные автором понятия взаимодействия и D-блока, характеризующие соотношения ортогональности некоторого общего вида. Продемонстрировано применение рассмотренных результатов и методов в различных конкретных ситуациях при исследовании конечных групп. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией конечных групп.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 378

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Lambda$ -срезка      95 108 320
$\mathfrak p$ - Модуляция      144
$\pi$ -сечение      93
D-связанность неприводимых характеров      113
F-Пространство координатных функций      16
P-дефект блока      182
P-дефект блока p-характера      182
P-дефектная группа p-класса      191
P-дефектная группа блока      192
P-модуляция      144
p-сечение      203
p-срезка      154
TI-Подмножество      61
TI-Подмножество исключительное      61
TI-Подмножество нормальное      12
TI-Подмножество специальное      61
V-срезка      95 108 320
Автоморфизм векторного поля      53 55 163
Автоморфизм векторного пространства      17
Активный фрагмент таблицы характеров      271
Алгебра      32
Алгебраически сопряженные характеры      32
Алгебраический гомоморфизм      55
Алгебраическое число      51
База векторного пространства      16
База векторного пространства неупорядоченная      16
База векторного пространства упорядоченная      16
Блок $\Phi$       96
Блок $\pi$       174
Блок D      96
Блок p      112 170
Блоки абелевой группы      121
Блоки сопряженные      219 220
Блочно-секционная ортогональность      214
Блочно-секционное взаимодействие      213
Блочный характер алгебры Z(FG)      187
Брауэров гомоморфизм      190
Брауэров гомоморфизм граф      171
Брауэров гомоморфизм, p-характер группы      147
Брауэров гомоморфизм, характер группы      147
Брауэров гомоморфизм, характер представления      147
Брауэрова характеризация характеров      66
Брауэрова характеризация характеров элементарная группа      66
Брауэрово индуцирование p-блоков      196
Векторное пространство      16
Вещественный элемент группы      54 83
Взаимодействие малое      296
Взаимодействие пространственное      339
Взаимодействие тривиальное      96
Внешняя прямая сумма пространств      19
Высота характера      192
Вычетов система      47
Геометрическая характеризация взаимодействий      308
Главный D-блок      117 251 259
Главный D-блок, p-блок      117 222 246
Главный D-блок, неразложимый характер      158
Главный D-блок, характер      25
Гомоморфизм брауэров      190
Гомоморфизм брауэров векторных пространств      16
Гомоморфизм брауэров сплетающий      31
Граф T-брауэров      104
Граф брауэров      171
Группа $\pi$ -брауэров      69 70
Группа $\pi$ -брауэров лиева типа      248 268 290
Группа $\pi$ -брауэров спорадическая      268 293
Группа $\pi$ -брауэров Фробениуса      297
Группа $\pi$ -брауэров характеров      58
Группа $\pi$ -брауэров, брауэрова элементарная      66
Группа $\pi$ -брауэров, дробных идеалов      134
Группа $\pi$ -брауэров, квазиэлементарная      67
Группа M-брауэров      64
Групповая алгебра      32
Групповое кольцо      34
Дефект блока      182
Дефектная группа блока      192
Дефектный класс блока      192
Джекобсона радикал      44
Диагональ представления      29
Диагональная эквивалентность представлений      30
Единичное представление      25
Естественный изоморфизм $Aut(V)\to GL(n,F)$       17
Естественный изоморфизм $GL(n,F)\to Aut(V)$       17
Закон взаимности Фробениуса      60
Идеал R-      134
Идеал R-дробный      134
Идеал R-максимальный      131
Идеал R-нильпотентный      45
Идеал R-простой      131
Идемпотент      187
Идемпотент p-блока      187
Идемпотент Осимы p-блока      181
Идемпотент примитивный      188
Идемпотент центральный      187
Индуцированная классовая функция      48
Индуцированное представление      47
Индуцированный элемент в Z(CG)      342
Интерпретация представления      21
Исключительное подмножество      61
Исключительные характеры      231
Картана матрица      158 177
Квазиэлементарная группа      67
Класс p'-группы      127
Класс p'-представлений      23
Классификация конечных простых групп      247 281 368
Классовая сумма      107
Классовая функция      23 42 52
Кольцо $\mathfrak {K p}$ -целых чисел в $\hat Q$       141 142 197
Кольцо $\mathfrak {K p}$ -целых чисел в $\hat Z$ всех целых алгебраических чисел      51
Комплексно-сопряженный характер      53
Координатные функции представления      37
Кронекерово произведение матриц      25
Лемма о ненулевом следе      36
Лемма о сопряженности инволюций      77
Лемма об унитарной матрице      97
Лемма Шура      34 35
Линейный оператор      17
Линейный оператор, характер      56
Матрица $A\times B$       20
Матрица $A\times B$ Картана      158 177
Матрица $A\times B$ линейного оператора      17
Матрица $A\times B$ положительно определенная      209
Матрица $A\times B$ положительно полуопределенная      209
Матрица $A\times B$ пустая      20 98
Матрица $A\times B$ разложения      154 177
Матрица p- разложения      17
Матрица эндоморфизма      17
Матричная интерпретация операторного представления      21
Матричное представление      21
Метод специальных классов      61
Модулирование      144

Модулярное представление      124
Мономиальный характер      64
Непосредственная D-связанность характеров      113
Непосредственная p-связанность характеров      113
Неприводимая часть представления      30
Неприводимая часть характера      62
Неприводимое представление      26
Неприводимый брауэров p-характер      147
Неприводимый брауэров характер      147
Неприводимый характер      42
Нормальное дополнение      69
Нормальное подмножество      12
Обобщенная матрица p-разложения      204
Обобщенная матрица разложения      204 212
Обобщенный характер      52
Ограничение элементов из CG      341
Одномерное представление      129
Оператор      17
Оператор сплетающий      31
Операторная интерпретация матричного представления      21
Операторное представление      21
Орбита p-блоков нормальной подгруппы      220 221
Ортогональное проектирование      311 313
Подпредставление      27
Подчиненность p-блоку      175
Поле $Q(\omega)$       10 53
Поле F      308 331
Поле Q      142 147
Полуортогональность подпространств      308 331
Представление $\mathscr B_1, \dots, \mathscr B_n$ -приводимое      26
Представление p-модулярное      124
Представление главное неразложимое      34
Представление групповой алгебры      43
Представление группы      21
Представление единичное      35
Представление индуцированное      47
Представление матричное      21
Представление модулярное      124
Представление неприводимое      26
Представление неразложимое      34 131
Представление обыкновенное      50
Представление операторное      21
Представление перестановками      59
Представление приводимое      26
Представление разложимое      24
Представление регулярное      21
Представление точное      21
Представления диагонально эквивалентные      30
Представления сопряженные      49
Представления эквивалентные      22
Примитивный идемпотент      188
Примитивный характер      64
Произведение дробных идеалов      134 136
Пространство координатных функций      38
Прямая сумма подпространств      19
Прямая сумма представлений      24
Пустые матрицы      20 98
Радикал Джекобсона      44
Размерность векторного пространства      16
Ранг матрицы      19
Расширение поля конечное      131
Связанность неприводимых характеров      113
Система вычетов по подгруппе      47
Скалярное произведение классовых функций      53
Скалярное произведение элементов центра групповой алгебры CG      108 131 340
Соотношение ортогональности блочно-секционное      214
Соотношение ортогональности второе      51
Соотношение ортогональности первое      51
Сопряженные p-блоки нормальной подгруппы      219 220
Специальное подмножество      61
Сплетающий гомоморфизм      31
Сплетающий оператор      31
Степень представления      21
Степень характера      52
Таблица p-брауэровых характеров      159
Таблица брауэровых характеров      159
Таблица характеров      54
Тензорное произведение матриц      25
Тензорное произведение представлений      25
Тензорное произведение пространств      19
Теорема Берисайда о неприводимом представлении      38
Теорема Берисайда о непростоте группы      57 232
Теорема Брауэра 1-я основная      200
Теорема Брауэра 2-я основная      210
Теорема Брауэра 3-я основная      223
Теорема Брауэра — Дэйда      69
Теорема Брауэра — Судзуки      80
Теорема Виланда      74 75
Теорема Дэйда      230
Теорема Клиффорда      62
Теорема Макки      65
Теорема Машке      50
Теорема Фробениуса      79
Теорема Фробениуса — Виланда      74
Теорема Фробениуса — Шура      40
Унитарная матрица      97
Фактор представления      27
Фактор-представление      27
Форма полуторалинейная      311 312 319
Форма эрмитова      311 312
Формула Судзуки      61
Формула Судзуки умножения классов      46
Характер p-группы      147
Характер p-группы главный      25
Характер p-группы главный неразложимый      158
Характер p-группы линейный      56
Характер p-группы мономиальный      64
Характер p-группы неприводимый      42 52
Характер p-группы представления      23
Характер p-группы примитивный      64
Характер p-группы Стейнберга      260 290
Характер группы      29 52
Целое алгебраическое число      51
Центр групповой алгебры      46
Часть $\pi$ - представления числа      10
Часть $\pi$ -представления элемента группы      12 125
Часть p-представления числа      10
Часть p-представления элемента группы      125
Часть представления неприводимая      30
Числа разложения      154
Числа разложения обобщенные      203
Число неприводимых характеров      150
Число неприводимых характеров в p-блоке      186
Эквивалентные представления      22
Элемент $\pi$ -группы      70 74 93 182
Элемент p-группы      125 181 203
Элемент группы вещественный      54 83
Эндоморфизм      17
Эрмитова форма      311 312
Ядро брауэрова представления      21 56 128 153
Ядро брауэрова характера      52 165 223

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте