Белоногов В.А. — Задачник по теории групп :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Белоногов В.А. — Задачник по теории групп

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Задачник по теории групп

Автор: Белоногов В.А.

Аннотация:

Книга содержит большое число задач по различным разделам теории групп с изложением (без доказательств) основных результатов. Преимущественное внимание уделено теории конечных групп. Автор надеется, что решение предлагаемых задач будет способствовать более глубокому проникновению в теорию. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся теорией групп, в частности, для специализирующихся по теории групп.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2000

Количество страниц: 239

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Инцидентные подгруппы      213
Истинная подгруппа      18
Канонические вложения множителей полупрямого произведения      135
Квазигруппа      9
Квазициклическая p-группа      25
Кватернионная группа      152
Класс изоордных подгрупп      210
Класс нильпотентности группы      114
Класс подгрупп      210
Класс сопряжённых подмножеств      45
Класс сопряжённых элементов      43
Классовые функции группы      191
Классы эквивалентных представлений      190
Кольцо      55
Кольцо       59
Кольцо $\mathbf Z$       57
Кольцо $\mathbf Z_n$       58
Кольцо End(A)      100
Кольцо H      61
Кольцо K[x]      57
Кольцо p-целых рациональных чисел      57
Кольцо вычетов по модулю n      58
Кольцо кватернионов      61
Коммутант      107
Коммутатор      107
Комплексная унитарная группа      174
Комплексно сопряжённые классовые функции      198
Композиционный ряд      113
Компонента подгруппы      123
Контрградиентное представление      194
Координатные функции представления      191
Критерий неприводимости Берисайда      195
Левое регулярное представление группы      79
Лемма Кегеля      90
Лемма о трех подгруппах      107
Лемма Шура      195
Линейный оператор      56
Линейный характер      197
Максимальная подгруппа      18
Максимальное p-силовское пересечение      91
Матрица $\alpha_B$       56
Матрица оператора      56
Матричная интерпретация представления      190
Матричное представление      190
Минимальная нормальная подгруппа      36
Модулярная p-группа      152
Модулярное представление      191
Мономорфизм      37
Мультипликативная группа кольца      55
Независимые циклы      67
Нейтральный элемент      7
Неприводимый характер группы      191
Нечётная перестановка      68
Нижний слой p-группы      151
Нильпотентная группа      114
Нормализатор подмножества в группе      36
Нормальная подгруппа      36
Нормальное подмножество группы      45
Нормальный автоморфизм      99
Нормальный множитель группы Фробениуса      84
Нормальный ряд      113
Нулевой элемент или нуль абелевой группы      8
Обобщенный характер группы      191
Обобщённая группа кватернионов      152
Обобщённо диэдральная группа      16
Образ гомоморфизма      37
Обратимый элемент кольца      55
Обратный элемент      7
Общая унитарная группа      174
Обыкновенное представление      191
Одномерный тор      12
Операторная группа      100
Операторная интерпретация представления      190
Операторное представление      190
Определяющее множество соотношений      143
Определяющее отображение $\Omega$ -группы      100
Орбита группы      75
Ортогональная подгруппа       60
Первая теорема Силова      45
Первое соотношение ортогональности      196
Перенос G в HIK      183
Перестановка множества      8
Периодический элемент      8
Пимарная группа      91
Подгруппа      18
Подгруппа Картера      176
Подгруппа Томпсона      151
Подгруппа Фиттинга      114
Подгруппа Фраттини      114
Подгруппа Юнга      71
Подкольцо      55
Подобные группы перестановок      76
Подполугруппа      19
Подпрямое произведение групп      123
Подпрямое произведение групп с объединенными фактор-группами      129
Поле      55
Полуабелева p-группа      152
Полугруппа      9
Полудиэдральная группа      152
Полупрямое произведение групп      135
Полупрямое произведение подгрупп $N_G(M):=\{g\in G|Mg + gM\}$       36
Полуцентральное произведение      138
Поля $\mathbf{C,R,Q}$       57
Порождающее множество группы      26
Порождающее представление группы      144
Порядок группы      7
Порядок или период элемента      8
Порядок элемента относительно подгруппы      34
Поточечный стабилизатор      71 75
Правая система вычетов группы по подгруппе      18
Представление группы над полем      190
Представление группы перестановками      76
Представление группы перестановками смежных классов      79
Представление группы сдвигами      76
Приводимое представление      190
Примарный элемент      26
Примитивная группа      76
Присоединённая группой кольца      63
Проективная общая линейная группа      167
Проективная специальная линейная группа      167
Проектирование относительно данного прямого разложения группы      123
Проекция подгруппы      123
Пронормальная подгруппа      176
Простая группа      36
Пространство координатных функций      195
Противоположный элемент абелевой группы      8
Прямая      167
Прямая сумма      122
Прямая сумма колец      65
Прямая сумма подпространств      66
Прямая сумма представлений      192
Прямое произведение бесконечного числа множителей      122
Прямое произведение групп      122
Прямое произведение групп(внешнее)      14
Прямое произведение подгрупп      122
Прямое произведение(внутреннее)      36
Разбиение множества      75
Разложимое представление      190

Разрешимая группа      113
Разрешимый радикал S(G) группы      114
Ранг p-группы      151
Ранг свободной группы      142
Расширение группы      114
Регулярная p-группа      151
Регулярная группа      75
Регулярное представление      191
Регулярный автоморфизм      99
Регулярный характер группы      198
Ряд коммутантов      116
Ряд подгрупп      113
Сверхразрешимая группа      113
Свободная группа      142
Свободное порождающее множество группы      142
Секционный ранг р-группы      151
Секция группы      37
Сердцевина подгруппы      45
Силовская p-подгруппа      26
Силовская подгруппа      91
Силовский ряд группы      121
Сильно замкнутое подмножество      183
Сильно замкнутое подмножество подгруппы      50
Симметрическая группа       8
Симметричный элемент      7
Симплектическая группа      173
Система импримитивности      75
Скалярная матрица      56
Скалярное произведение      192
Слабо замкнутое подмножество      183
Следствие соотношений      143
Слово над алфавитом X      142
Собственная или нетривиальная подгруппа      18
Собственный гомоморфный образ      37
Совершенная группа      99
Сократимое слово      144
Соотношение выполнено в группе      143
Соотношение над X      143
Соотношение справедливо в группе      143
Сопряжённые подгруппы      18
Сопряжённые подмножества      45
Сопряжённые элементы      26 43
Специальная p-группа      151
Сплетение групп      135
Сплетение подгрупп      136
Стабилизатор двух точек      75
Стабилизатор точки      75
Степень группы перестановок      75
Степень представления      190
Степень представления перестановками      76
Степень характера      191
Степень элемента      8
Ступень разрешимости группы      113
Субнормальная подгруппа      113
Субнормальный ряд      113
Таблица умножения группы      12
Таблица характеров      192
Тензорное произведение представлений      194
Теорема Бернсайда      202
Теорема Бернсайда о нормальном p-дополнении      185
Теорема Бэра — Судзуки      216
Теорема Гашютца      165
Теорема Дика      147
Теорема Жордана — Гельдера      115
Теорема Крулля — Ремака — Шмидта      132
Теорема Кэли      13
Теорема Лагранжа      20
Теорема Машке      65
Теорема Машке для групп      165
Теорема о гомоморфизмах      40
Теорема Силова      92
Теорема Томпсона о нормальном p-дополнении      187
Теорема Фейта — Томпсона      115
Теорема Фробениуса      206
Теорема Фробениуса о нормальном p-дополнении      186
Теорема Фробениуса — Шура      196
Теорема Шрайера      115
Теорема Шура — Цассенхауза      177
Точное представление      190
Точное представление группы перестановками      76
Точное произведение подмножеств группы      23
Транзитивная группа      75
Транзитивное представление группы перестановками      76
Трансвекции      63
Трансвекция      169
Транспозиция      67
Треугольная подгруппа      60
Тривиальный гомоморфизм      37
Убывающая центральная цепь      116
Уннтреугольная подгруппа      60
Уплотнение ряда      114
Условие максимальности      132
Условие минимальности      132
Фактор представления      190
Фактор-группа      36
Фактор-кольцо      55
Факторизация группы      84
Факторы ряда      113
Характер группы      191
Характер представления      191
Характер представления перестановками      204
Характеристика поля      55
Характеристическая подгруппа      99
Характеристически простая группа      99
Холлова подгруппа      91
Целое алгебраическое число      199
Центр группы      26
Централизатор элемента      26
Центральное произведение групп      123
Центральное произведение подгрупп      123
Центральный автоморфизм      104
Центральный ряд      113
Цикл (длины m)      67
Цикл длины l      67
Цикл Зингера      168
Циклическая группа      8
Циклические компоненты перестановки      67
Цоколь группы      130
Четверная группа      14
Чётная перестановка      68
Эвклидова группа E(n)      76
Эквивалентность соотношений      143
Эквивалентные представления      190
Эквивалентные представления перестановками      76
Эквивалентные слова      143
Экстраспециальная p-группа      151
Экстремальный элемент      183
Элементарная абелева p-группа      26
Эндоморфизм векторного пространства      56
Эндоморфизм группы      99
Эпиморфизм      37
Ядро гомоморфизма      37
Ядро группы Фробениуса      84
Ядро характера      191
[A, B]      107
[a]      144
|A| делит |B|      18
|G:H|      18

1 2

О проекте