Брус Дж., Джиблин П. — Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Брус Дж., Джиблин П. — Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей

Авторы: Брус Дж., Джиблин П.

Аннотация:

Введение в современную теорию особенностей и ее приложения к дифференциальной геометрии кривых, написанное известными английскими математиками. Получаемые из общей теории результаты интерпретируются как нетривиальная информация о кривых, огибающих, точках возврата, эволютах, каустиках, волновых фронтах. В книге много чертежей и рисунков, облегчающих восприятие материала. Приведено большое число задач и упражнений. Для преподающих и изучающих геометрию в вузах и средней школе.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Современная математика. Вводные курсы

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 262

Добавлена в каталог: 15.07.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Педаль улитки      49
Педальная кривая (pedal curve)      см. «Педаль»
Педальная поверхность (pedal surface)      236
Педальные координаты (pedal coordinates)      176 177
Перегиб (inflexion)      32
Перегиб вырожденный (degenerate inflexion)      32
Перегиб высший (higher inflexion)      32
Перегиб простой (ordinary higher)      32
Перегиба точка (inflexion)      32 33
Переменная состояния (state variable)      239
Переменная управляющая (control variable)      239
Перепараметризация (reparametrization)      36 38
Платонова, О.А.      8
Плоская кривая (plane curve)      34
Плоская функция (flat function)      56 63
Плотное множество (dense set) кривых      212
Плотное свойство (dense property)      201 212
Поверхность (surface)      72
Поверхность катастроф (catastrophe surface)      16 18 21
Полукубическая парабола (cuspidal cubic)      19
Полярная прямая (polar line)      162
Портьюс      22 240 249
Порядок касания (order of contact)      31
Постон      15 21 122 146 185 238 247 249
Потенциал (potential)      129
Почти все (almost ail)      82 126 133 147 199
Правая эквивалентность (right-equivalence)      56 57 230
Правоориентированная (right-handed) тройка векторов      52
Правоэквивалентные (right-equivalent) функции      56 57 230
Приведение (reduction) деформации к нормальной форме      127—128
Принцип максимума (maximum modulus principle)      225
Проективная плоскость (projective plane)      117
Производная (derivative)      69
Пространство управления (control space)      16 21
Простые особенности (simple singularities)      233 235
Пуанкаре      7
Радиус кривизны (radius of curvature)      45
Размерность (dimension)      72 185
Рашевскнй, П.К.      55 250
Ребро возврата (cuspidal edge)      140
Ребро возврата на ласточкином хвосте      121
Регрессия (regression)      109
Регулярная кривая (regular curve)      26 205
Регулярная точка (regular point)      75 109
Регулярная точка огибающей      109
Регулярное значение (regular value)      75 79 188
Регулярный (regular)      75 79 188
Росток (germ)      58
Сард      68 75 81
Сарда теорема (Sard's theorem)      75 81 188 244
Сборка (cusp)      158 138
Седых, В.Д.      8
Семейство (family) окружностей      94
Семейство плоских кривых      91
Семейство функций      95
Сере — Френе формулы (Serret — Frenet formulae)      43
Сере — Френе формулы для кривых единичной скорости      52
Скалярное произведение (scalar product или dot product)      29
Складка (fold)      17 18 70 139 158 238 множество точка
Складывающее отображение      см. «Складка»
Скорости вектор (velocity vector)      26
Скорость кривой (speed of curve)      29
Соответствует (correspond)      96 135
Соприкасающаяся (osculating) окружность (osculating circle)      15 35 45 102
Соприкасающаяся плоскость (osculating plane)      52 151
Соприкасающаяся сфера (osculating sphere)      53 237
Спивак      70 249
Струя (jet)      64
Струя кривой (jet of curve)      65
Струя со свободным членом (jet with constant)      64
Стюарт      15 21 122 146 185 238 247 249
Субмерсия (submersion)      75
Сфера (sphere)      30
Сфера кривизны (sphere of curvature)      53 237
Теорема о неявной функции (implicit function theorem)      77
Теорема о четырёх вершинах (four vertex theorem)      211
Теорема об обратной функции (inverse function theorem)      70
Теорема об обратной функции для многообразий      189
Теория бифуркаций (bifurcation theory)      11
Теория катастроф (catastrophe theory)      11
Теория особенностей (singularity theory)      11

Тип особенности (type of singularity)      см. «Особенность типа A D E»
Том      7 8 11 160 184 194 238—240 249 250
Тома лемма о трансверсальности (Thorn's transversality lemma)      82 194
Тор (torus)      74 86
Тор плоский (flat torus)      74
Торн      55 247 249
Точка возврата (cusp)      27 140 141
Точка возврата высшая (higher cusp)      178
Точка возврата простая (ordinary cusp)      44 141
Точка перегиба (inflexion)      32 33
Точка регрессии (point of regression)      109
Точка сборки (cusp point)      157
Точка складки (fold point)      157
Точка складки простая (ordinary fold point)      157
Траектория (trace) кривой      26
Трансверсальность (transversality)      184 193
Трансверсальность многообразия к многообразию      192
Трансверсальность отображения к многообразию      190
Тэйлора ряд (Taylor series)      64
Тэйлора теорема (Taylor's theorem)      61
Тюрина, Г.Н.      235
Узор на пяльцах (embroidery)      99 162
Уитни      7 11 75 159 160 250
Уитни зонтик (Whitney's umbrella)      80
Уитни теорема (Whitney's theorem)      75
Улитка (limacon)      35 35
Универсальная стратифицированная эквивалентность (universal stratified equivalence)      234
Уолл      14 241 249
Уоллес      249
Уотсон      23 105 184 219
Управления пространство (control space)      16 21
Управляющая переменная (control variable)      239
Уровня линия (level curve)      76
Уровня множество (level set)      230
Устойчивое свойство (stable property)      214
Файдал      121
Ферма принцип (Fermat's principle)      238
Фокальное множество (focal set)      237
Фокусоид (focoid)      178
Функция (function)      34
Функция высоты (height function)      34
Функция высоты на плоской кривой      47 152
Функция высоты на пространственной кривой      151
Функция высоты на пространственной кривой единичной скорости      53
Функция гладкая (smooth function)      26 68
Функция квадрата расстояния (distance-squared function)      34
Функция квадрата расстояния на плоской кривой      45 148
Функция квадрата расстояния на пространственной кривой      150
Функция квадрата расстояния на пространственной кривой единичной скорости      53
Функция квадрата расстояния на эллипсе      25
Функция класса $C^{\infty}$ ( $C^{\infty}$ )      68
Хесин, Б.А.      7
Хирш      203 249
Холмс      14 75 93 184 238 242 247
Хэррисон      14
Центр кривизны (centre of curvature)      45 111
Центр сферической кривизны (centre of spherical curvature)      53 150
Цепное правило (chain rule)      86 188
Циклида Дюпена (cyclide of Dupm)      124
Циклоида (cycloid)      23 40
Чирнгаузена преобразование (Tschirnhausen's transformation)      119
Шабат, Б.В.      225 250
Шафаревич, И.Р.      118 250
Шевеление (как процесс perturbing, как результат perturbation)      144—145
Шевеление деформации      144—145
Шевеление функции      125
Шлессинджер      13 219 249
Щербак, И.Г.      8
Щербак, О.П.      8
Эволюта (evolute)      19 49 50 111 148 149 155
Эволюта параболы      20 50
Эволюта эллипса      25
Эгнью      123 248
Эйлера ломаная (Euler curve)      178
Эйлера неустойчивость, «прощёлкивание» (Euler buckling)      240
Элиашберг, Я.М.      123
Эллиптическая омбилика (elliptic umbilic)      237 238
Якоби      7
Якоби матрица (Jacobian matrix)      69
Якобиан (Jacobian)      70
Якобиев идеал (Jacobian ideal)      62

1 2

О проекте