Для произвольного множества

простых чисел исследуются свойства и строение групп, удовлетворяющих условиям

-минимальности и

-слойной минимальности. В частности, раскрыто строение почти

-групп (вместе с тем локально разрешимых групп) с этими условиями, а в предположении

– локально ступенчатых (вместе с тем локально конечных) групп с этими условиями.