Топология

на группе

называется дополняемой, если существует такая недискретная топология

на

, что

для подходящих окрестностей

и

нуля в топологиях

и

. Получен критерий дополняемости произвольной топологии. Описаны локально компактные группы с дополняемыми топологиями. Доказана компактность группы, все непрерывные гомоморфные образы которой полны. На любой бесконечной группе определено семейство

попарно взаимно-дополняемых топологией.